在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB，ac=根号5(a²-b²-c平方). 数学理工学科？
\u600e\u6837\u5b66\u4e60\u7406\u5de5\u5b66\u79d1\uff1f\u8bb8\u591a\u540c\u5b66\u7531\u4e8e\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff0c\u6709\u7684\u867d\u7136\u77e5\u9053\u5176\u91cd\u8981\u6027\u4f46\u4e0d\u5f97\u5b66\u4e60\u8981\u9886\uff0c\u6709\u7684\u5219\u8bef\u5165\u9898\u6d77\uff0c\u832b\u832b\u7136\u4e0d\u77e5\u6240\u63aa\uff0c\u5bfc\u81f4\u5b66\u7ee9\u4e0d\u5982\u4eba\u610f\u3002\u56e0\u6b64\u5728\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6211\u4eec\u6709\u5fc5\u8981\u5b66\u4f1a\u5982\u4f55\u638c\u63e1\u77e5\u8bc6\uff0c\u638c\u63e1\u6280\u80fd\uff0c\u57f9\u517b\u80fd\u529b\uff0c\u4ee5\u53ca\u953b\u70bc\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u5fc3\u7406\u54c1\u8d28\uff0c\u628a\u63e1\u597d\u5173\u952e\u5b66\u4e60\u9636\u6bb5\uff0c\u6700\u7ec8\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u8fdb\u800c\u5f62\u6210\u7efc\u5408\u5b66\u4e60\u7684\u80fd\u529b\u3002 \u5b66\u4e60\u4e2d\u4e3b\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u4e00\u4e9b\u95ee\u9898\uff1a 1\u3001\u5728\u770b\u4e66\u7684\u65f6\u5019\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u548c\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\uff0c\u628a\u63e1\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb\u3002 \u7531\u4e8e\u7406\u5de5\u79d1\u662f\u4e00\u5927\u7c7b\u77e5\u8bc6\u7684\u8fde\u8d2f\u6027\u548c\u903b\u8f91\u6027\u90fd\u5f88\u5f3a\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u6211\u4eec\u5b66\u8fc7\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u4e3a\u4ee5\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u6253\u4e0b\u826f\u597d\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5982\u679c\u5728\u5b66\u4e60\u67d0\u4e00\u5185\u5bb9\u6216\u89e3\u67d0\u4e00\u9898\u65f6\u78b0\u5230\u4e86\u56f0\u96be\uff0c\u90a3\u4e48\u5f88\u6709\u53ef\u80fd\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u4e0e\u5176\u6709\u5173\u7684\u3001\u4ee5\u524d\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u77e5\u8bc6\u6ca1\u6709\u638c\u63e1\u597d\u6240\u9020\u6210\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u8981\u6ce8\u610f\u67e5\u7f3a\u8865\u6f0f\uff0c\u627e\u5230\u95ee\u9898\u5e76\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e4b\uff0c\u52aa\u529b\u505a\u5230\u53d1\u73b0\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u53ea\u6709\u57fa\u7840\u624e\u5b9e\uff0c\u6211\u4eec\u6210\u7ee9\u624d\u4f1a\u63d0\u9ad8\u3002 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3\u3001\u91cd\u89c6\u77e5\u8bc6\u7684\u83b7\u53d6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u57f9\u517b\u62bd\u8c61\u3001\u6982\u62ec\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u3001\u63a8\u7406\u8bc1\u660e\u80fd\u529b\u3002 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4.\u628a\u63e1\u597d\u5b66\u671f\u521d\u59cb\u9636\u6bb5\u7684\u5b66\u4e60\u3002 \u5b66\u4e60\u8d35\u5728\u6301\u4e4b\u4ee5\u6052\uff0c\u9532\u800c\u4e0d\u820d\u7684\u7cbe\u795e\uff0c\u4f46\u540c\u65f6\u6211\u4eec\u6ce8\u610f\u5230\u65b0\u5b66\u671f\u521d\u7684\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u5b83\u8d77\u5230\u4e00\u4e2a\u627f\u4e0a\u542f\u4e0b\u7684\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u3002\u5047\u671f\u5df2\u7ecf\u7ed3\u675f\uff0c\u65b0\u5b66\u671f\u5f00\u59cb\u4e86\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u53c8\u8981\u6295\u5165\u5230\u4e86\u65b0\u7684\u5b66\u4e60\u751f\u6d3b\u3002\u65f6\u95f4\u4e0d\u7b97\u77ed\u7684\u5047\u671f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u4e00\u5b9a\u611f\u5230\u8f7b\u677e\u4e86\u5f88\u591a\u3002\u521a\u5f00\u5b66\uff0c\u5927\u5bb6\u53ef\u80fd\u611f\u5230\u8fd8\u4e0d\u90a3\u4e48\u7d27\u5f20\uff0c\u7136\u800c\u6211\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u5374\u66f4\u9700\u8981\u4ece\u5b66\u671f\u521d\u6293\u8d77\uff0c\u6293\u7d27\u671f\u521d\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\u3002 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cosA=-5/√5。sin(2B-A)的值为：-2√5/5。
解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。
又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。
两式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sinA=2√5/5，代入asinA=4bsinB，
得sinB=asinA/4b=5/√5.
由（1）知，A为钝角，则B为锐角。
∴cosB=√1-sinB的平方=2√5/5.
于是sin2B=2sinBcosB=4/5
cos2B=1−2sinB的平方=3/5
故sin（2B−A）=sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5/5.
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
扩展资料
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：
特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：
①熟记特殊角的三角函数值；
②注意诱导公式的灵活运用；
③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
cosA=-5/√5。sin(2B-A)的值为：-2√5/5。
解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。
又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。
两式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sinA=2√5/5，代入asinA=4bsinB，
得sinB=asinA/4b=5/√5.
由（1）知，A为钝角，则B为锐角。
∴cosB=√1-sinB的平方=2√5/5.
于是sin2B=2sinBcosB=4/5
cos2B=1−2sinB的平方=3/5
故sin（2B−A）=sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5/5.
扩展资料：
1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。还有余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
参考资料来源：百度百科-三角函数公式
∵asinA+csinC-2asinC=bsinB由正弦定理可得，a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得，cosB=a2+c2-b22ac=22∵0＜B＜π∴B=π4故选B
正弦定理能够推出a＝2b，余弦定理加已知条件推出ac关系
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