在三角形abc中，ab等于ac,点d在bc的边上，且ad等于bd,ac等于cd,求∠b 在三角形ABC中，AB等于AC，D点在BC上，且BD等于AD...
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0cAB=AC,\u70b9D\u5728BC\u8fb9\u4e0a\uff0c\u4e14AD=BD,AC=CD,\u6c42\u2220B.\u89e3\uff1a\u5728\u25b3ABC\u4e2dAB=AC\uff0c\u6240\u4ee5\u2220B=\u2220C\uff1b
\u5728\u25b3ABD\u4e2dAD=BD\uff0c\u6240\u4ee5\u2220B=\u2220BAD\uff1b\u6240\u4ee5\u2220B=\u2220C=\u2220BAD\uff1b
\u53c8\u56e0\u4e3a\u2220ADC\u662f\u25b3ABD\u5916\u89d2\uff0c\u6240\u4ee5\u2220ADC=\u2220B+\u2220BAD=2\u2220B,
\u5728\u25b3ACD\u4e2dAC=CD\uff0c\u6240\u4ee5\u2220ADC=\u2220CAD\uff1b
\u53c8\u56e0\u4e3a\u2220ADC=2\u2220B\uff0c\u6240\u4ee5\u2220CAD=2\u2220B\uff1b
\u4e14\u2220B=\u2220BAD\uff0c\u6240\u4ee5\u2220BAC=\u2220BAD+\u2220CAD=\u2220B+2\u2220B=3\u2220B\uff1b
\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220B+\u2220C+\u2220BAC=180\u5ea6\uff0c
\u6240\u4ee5\u2220B+\u2220B+3\u2220B=180\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee55\u2220B=180\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u2220B=36\u5ea6\u3002
\u89e3\uff1a / \A
/ \ \
/ \ \
/ \ \
B /---------------\--------------- --------C (k)
(180-k)/4 D (180-k)/2
\u5982\u56fe\uff1a\u8bbe\u89d2C\u4e3ak\uff0c\u5f97 (180-k)/4 =k k=36 (180-k)/4 =36
BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形
DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形
因为AB=AC，所以∠C=∠B，
因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，
因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
所以∠CAD=∠ADC=2∠B
又三角形内角和为180°，所以有
∠B+∠C+∠A=∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180°
所以∠B=36°
角BAD等于角B等于角C，角DAC等于角ADC等于角BAD加角B加角C,所以三角形DAC的内角可均分成五份，角C占1份，所以角C等于36度，角B等于角C等于36度。
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