行列式任意两行相加减大小不变吗? 行列式加减运算法则是什么?

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\u8fd9\u4e2a\u8981\u770b\u60c5\u51b5\u800c\u5b9a\uff0c\u4f46\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u662f\u6539\u53d8\u7684\u3002
\u53ef\u4ee5\u4e3e\u7b80\u5355\u7684\u4f8b\u5b50\uff1a
1 1
0 1
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0 0
-1 -2
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0 1
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1 2
1 2
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这是行列式的一个性质。是正确的。这也是计算行列式的一个基础。



行列式任意两行相加减,大小不变吗?行列式任意两行参加,大小是不变的。

行列式的列和列之间进行交换当然是可以的,但是互换行列式的两行(列),行列式变号,所以在交换两列之后,需要更改行列式的符号 即奇数次行列更换需要变号

但一般情况下,行列式是改变的。可以举简单的例子:1 1 0 1 每一行都减去1,得到 0 0 -1 -2 显然行列式变了(1变成0)再举个例子,0 1 0 1 每一行都加上1,得到 1 2 1 2 行列式不变(都为0)...

行列式行行之间、列列之间交换不必相邻。矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值。

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