奇函数f0一定等于0吗？ 为什么奇函数 f（0）一定等于0
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不一定，
如果X∈R，
则f(0)=0
若X≠0
则f(0)不存在：
上图f(0)不存在
不一定的，当函数在0处有意义时，才成立。如函数f（x）＝1/x，导函数与原函数在0处都无意义。
在 x = 0 处连续的奇函数一定满足 f(0) = 0。
f(x) 的导数是奇函数， 导函数连续，才满足 f'(0) = 0.
例如 f(x) = x^2, f'(x) = 2x 是奇函数， f'(0) = 0。
如果导函数不连续，则不一定有 f'(0) = 0.
例如 f(x) = 1/x^2, f'(x) = -2/x^3 是奇函数，但 f'(0) 不存在。
一定，因为奇函数的在对称区间上函数值互为相反数，而在零点的对称区间仍为零点，所以要保证互为相反数的值相等就是零。
首先你要知道什么是奇函数，奇函数恒有
f(-x)=-f(x),奇函数图像关于原点对称，定义域也关于原点对称，若奇函数f（x）定义域为R，则f（0）=0.证明过程如下：
若已知奇函数f(x)，x∈R,证明f(0)=0.
证：∵f(x)为奇函数，故f(-0)=-f(0),即f(0)=-f(0),则f(0)=0.
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