关于杠杆的科学常识题
1. 一道初三关于杠杆的科学题代表物理量的符号：
m1—秤舶质量，m'1—假秤砾质量，m2—秤杆和秤盘的总质量，m3—货物的实际质量，m'3—货物的标称质量，a—定盘星到提纽的距离，b—秤盘到提纽的距离，C—过秤杆、称盘质心的铅垂线到提纽的距离，d—2.5千克秤星到提纽的距离
秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件秤
m2gc=m1ga
盘挂2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件
m2gc=m'3gb=m1gd
假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件
m2gc+m3gb=m'1gd
从（1）、（2）、（3）式消去c、d，解出m3
m3=1.96千克
2. 一道科学题,有关杠杆的
杭州动物园上演了一幕现代版的“曹冲称象”。一位周姓老师用弹簧测力计测出了大象的质量。横杆的中点挂在起重机上，弹簧秤与铁笼分挂两边，据中点分别为6米和5厘米。当周老师竖直向下拉弹簧测力计时，起重机把大象连同笼子担起。在杆处于水平位置时，弹簧测力计示数为250牛。若事先称得铁笼的质量为0.6吨，大象的质量为多少？（g取10N/kg）
解：据杠杆的平衡条件有：250牛*6米=（M+600Kg）*10N/kg*5厘米
所以 M= 250牛*6米/10N/kg*5厘米 -600Kg=3000Kg-600Kg=2400Kg=2.4T
3. 求几道与杠杆有关的题,并附有答案
杠杆平衡条件》是历届科学竞赛命题中的重点之一，它往往与数学等知识相结合，综合性很强，考查同学们运用数学知识解决科学问题的能力，现举例如下。
إ 例1 （浙江省第11届初中生科学竞赛）如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起，已知杆水平时，细绳的拉力为Tح1，当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为Tح2，则Tح1∶Tح2是إ ثA.ث2∶1。ثB.ث2∶1。
ثC.ث3∶1。ثD.ث1∶1。
إ 解析 本题考查杠杆平衡条件与三角函数相结合来解决物理题。当杆在水平时，细绳的拉力为Tح1，拉力的力臂为Lح1=Lثcosث45°，杠受到重力为G，重力的力臂为Lح2=L/2，则以A点为支点，根据杠杆平衡条件：Tح1 Lثcosث45°=G L/2,Tح1=2G/2；当杆与水平面的夹角为30°时，细绳的拉力为Tح2，拉力的力臂为Lح1=Lثcosث30°，杠受到重力为G，重力的力臂为Lح2=Lثcosث30°/2，则以A点为支点，根据杠杆平衡条件：Tح2 Lثcosث30°=G Lثcosث30°/2,Tح2= G /2。
因此Tح1∶Tح2=2∶1。故正确选项为ثAث。
إ 例2 （浙江省第九届自然科学竞赛）在一次校运动会上，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图2所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），图3所示中哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FحB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）解析 本题考查杠杆平衡条件与数学图像相结合来解决物理问题。
重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FحA、FحB， 水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为F=(m+mح人)g。以A点为支点，根据杠杆平衡条件：FحB L=GL/2+(m+mح人)gv t所以 FحB= G/2+(m+mح人)gv t/L，又根据压力与支持力是一对相互作用力大小相等，因此FحB=FحB= G/2+(m+mح人)gv t/L，从而可知B端支柱所受压力FحB与时间t是一条一次函数的图像（不经过原点）。
故正确选项为ثBث。إ 例3 （浙江省第五届自然科学竞赛）如图4所示OB为粗细均匀的均质杠杆，O为支点，在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的质量为m，当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力F维持杠杆平衡？ؤ ثA.ث2Ma/m。
ثB.ثMa/m 。إ ثC.ث2Ma/m。
ثD.ث无限长。إ 解析 本题考查杠杆平衡条件的灵活应用与利用一元二次方程中根与系数的关系来解决物理问题。
设OA=a,OB=x，每米长杠杆重为mg/ثmث。以O为支点，根据杠杆平衡条件可以列出方程：aMg+x/2 mgx=Fx，整理后为إ mgxج2-2Fx+2aMg=0。
①إ 这个方程有解的条件是ثΔث≥0，其中إ ثΔث=（-2F）ج2-8mgaMg。②إ 由此解出F≥ 2amMg。
从①式可以解出杠杆长x,x=2F±4Fج2-8aMmgج22mg。由于拉力最小时ثΔث=0，所以拉力最小时的杠杆长为：إ x=F/mg=2Ma/m。
故正确选项为ثAث。إ 例4 （浙江省第八届自然科学竞赛）如图5所示，质量为M、长度为L 的均匀桥板AB,A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的浮箱C上。
一辆质量为m的汽车P从A处匀速驶向B处。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S；水密度为ρ；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为α。
汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量ثΔثH跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看作一点）。ؤ 解析 本题是平衡条件与三角函数相结合的物理问题。
设桥面上没有汽车时，浮箱浸入水中的深度为ثΔثHح0，浮箱对桥板的支持力为Nح0,Nح0=ρSثΔثHح0g，以A为支点，根据杠杆平衡条件：MgL2ثcosثα=Nح0Lثcosثα，则浮箱浸入水中的深度为ثΔثHح0：ثΔثHح0=ML2ρsL；汽车开上桥面后，汽车对桥板AB的压力为mg，浮箱浸入水中的深度为ثΔثH'，浮箱对桥板的支持力为N,N=ρSثΔثH'g，以A为支点，根据杠杆平衡条件：（MgL2+mgx） ثcosثα=NL ثcosثα，则浮箱浸入水中的深度为ثΔثH'：ثΔثH'=ML+2mx2ρSL，故浮箱浸入水中的深度变化了ثΔثH：ثΔثH=ثΔثH'-ثΔثH0= mxρSL。 因此深度的增加量ثΔثH跟汽车P离开桥墩A的距离x的关系为ثΔثH=mxρSL。
4. 【科学中杠杆功滑轮的知识总结详细点】
简单机械（一）杠杆1.定义（1）杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆.（2）支点：杠杆绕着转动的点.（3）动力：使杠杆转动的力.（4）阻力：阻碍杠杆转动的力.（5）动力臂：从支点到动力作用线的距离.（6）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离.2.杠杆的平衡条件动力*动力臂=阻力*阻力臂，或写作 ，也可写成 .杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一.3.杠杆的种类（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆.例如：起子、扳子、撬棍、铡刀等.（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆.例如：镊子、钓鱼杆，赛艇的船浆等.（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆.例如：天平.省力杠杆省力，但费距离（动力移动的距离较大），费力杠杆费力，但省距离.等臂杠杆不省力也不省距离.既省力又省距离的杠杆是不存在的.（二）滑轮1.定滑轮（1）定义：轴固定不动的滑轮叫定滑轮.（2）原理：定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，但能改变力的方向.2.动滑轮（1）定义：轴可以随物体一起移动的滑轮叫动滑轮.（2）原理：动滑轮实质是动力臂（滑轮直径D）为阻力臂（滑轮的半径R）2倍的杠杆.动滑轮省一半力.3.滑轮组（1）定义：由几个滑轮组合在一起使用就叫滑轮组.（2）原理：既利用了动滑轮省一半力又利用了定滑轮改变动力的方向.功（一）内容1.功（1）功的初步概念：力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过了一段距离，这个力就对该物体做了功.功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离.（2）功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积.公式：功=力*距离，即 .（3）功的单位：国际单位制中功的单位是焦耳，简称焦，符号为J.在国际单位制中力的单位是N，距离的单位是m，功的单位就是 ，.2.功的原理使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功.这个结论叫做功的原理.3.机械效率有用功跟总功的比值叫机械效率，公式：4.功率（1）功率的概念：单位时间里完成的功，叫做功率.功率表示做功的快慢.（2）功率的计算：公式为功率 ，.（3）功率的单位：功率的单位是瓦特.国际单位制中，功的单位是J，时间的单位是s，功率的单位就是J/s.J/s的专用名称叫做瓦特，简称瓦，符号W.，意思是1s内完成了1J的功.，。
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