cosx/x 当x—>无穷大时的极限 lim（X趋向于无穷大）cosX的极限存在吗
cosX\uff0c\u5f53X\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\u503c\u662f\u591a\u5c11\uff1flim(x\u21920)sinx/x=1
\u4e00\u3001\u8fd9\u662f\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u4e4b\u4e00.\u5c5e\u4e8e 0/0 \u578b\u6781\u9650,\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u6c42\u51fa.
lim(x\u21920)sinx/x=lim(x\u21920)cosx/1=1/1=1
lim(x->\u221e) sinx/x = 0
\u4e8c\u3001cosx,tanx\u90fd\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u8fd9\u5176\u5b9e\u4e0d\u662f\u4e09\u89d2\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u662f\u6781\u9650\u7684\u95ee\u9898\u3002cosx\u548ctanx\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5728x->\u65e0\u7a77\u65f6\u51fd\u6570\u503c\u5468\u671f\u53d8\u5316\uff0c\u65e0\u6781\u9650\u3002\u800carctanx\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u8c03\u9012\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u4e14\u4e0a\u754c\u4e3a2\u5206\u4e4b\u6d3e\u3002\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5f53x->\u65e0\u7a77\u65f6\uff0carctanx\u7684\u51fd\u6570\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\u4e8e2\u5206\u4e4b\u6d3e\uff0c\u5373arctanx\u7684\u6781\u9650\u4e3a2\u5206\u4e4b\u6d3e\u3002
\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a
cosx\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4f4d\u4e8e-1\u52301\u4e4b\u95f4\uff0c\u5f53x=0\uff0c2\u03c0......2n\u03c0\u8fbe\u5230\u6700\u5927\u503c1\uff0c\u5f53x=\u03c0\uff0c3\u03c0......\uff082n-1\uff09\u03c0\u8fbe\u5230\u6700\u5c0f\u503c-1\uff0c\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3a2\uff0c\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a0\uff0c\u4e0d\u4f1a\u6709\u6781\u9650\u53ea\u6709\u6700\u5927\u503c\u6700\u5c0f\u503c\u3002
x-\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5b83\u5730\u503c\u5728[-1,1]\u5185\u4e0d\u65ad\u5730\u51fa\u73b0\uff0c\u5b83\u5730\u8d8b\u52bf\u65f6\u4e0d\u786e\u5b9a\u5730\uff0c\u6ca1\u6709\u6781\u9650\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6781\u9650\u7684\u6c42\u6cd5\u6709\u5f88\u591a\u79cd\uff1a
1\u3001\u8fde\u7eed\u521d\u7b49\u51fd\u6570\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u8303\u56f4\u5185\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u8be5\u70b9\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u5f97\u6781\u9650\u503c\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u503c\u5c31\u7b49\u4e8e\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c
2\u3001\u5229\u7528\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u6d88\u53bb\u96f6\u56e0\u5b50\uff08\u9488\u5bf9\u4e8e0/0\u578b\uff09
3\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5173\u7cfb\u6c42\u6781\u9650
4\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6027\u8d28\u6c42\u6781\u9650
5\u3001\u5229\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u539f\u5f0f\u5316\u7b80\u8ba1\u7b97
6\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u6781\u9650\u5b58\u5728\u51c6\u5219\uff0c\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u6709\u7684\u9898\u76ee\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u7528\u653e\u5927\u7f29\u5c0f\uff0c\u518d\u7528\u5939\u903c\u5b9a\u7406\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u6781\u9650
7\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u6c42\u6781\u9650
8\u3001\u5229\u7528\u5de6\u3001\u53f3\u6781\u9650\u6c42\u6781\u9650\uff0c\uff08\u5e38\u662f\u9488\u5bf9\u6c42\u5728\u4e00\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\u5904\u7684\u6781\u9650\u503c\uff09
9\u3001\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u6c42\u6781\u9650
因为cosx是有界的，而1/x趋近于0
这里用到了一个极限的定理，就是有界量乘以无穷小的极限还是无穷小。
所谓的无穷小就是以0为极限的量
或者这样考虑也可以
0<=|cosx/x|<=1/x
1/x趋近于0，则根据夹逼定理，cosx/x也趋近于0
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3上下同时除以x^3
可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3=(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3
极限是2
cosx/x当x—>无穷大时的极限是 0
因为无论X如何取值，cosx的值都在-1～1之间变化，是有界函数，而当x—>无穷大时1/x趋近于0，是无穷小量。根据无穷小量的性质：有界变量与无穷小量的乘积还是无穷小量，也就是极限等于0。
对于(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3，可以将分子分母分别除以x^3，可得
(2x^3+3x^2cosx)/(x+2)^3＝(2+3cosx/x)/(1+2/x)^3 ，当x—>无穷大时，cosx/x极限为0，与其他项极限共同运算的结果是2。
cosx算在次数里面吗?
算就是无限大
不算就是2咯
lim(x cosx)/(x sinx)当x趋于无穷大时的极限_百度知道当x充分大时，x-1,x 1
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绛旓細secx,cscx涓巗inx,cosx鐨勫叧绯绘槸锛1/cosx=secx锛1/sinx=cscx锛屽嵆secx脳cosx=1锛宑scx脳sinx=1銆俿inx锛宑osx锛宼anx锛宻ecx锛宑scx锛宑otx涔嬮棿鐨勫叧绯伙細1銆佸钩鏂瑰叧绯伙細(sinx)^2+(cosx)^2=1锛1+(tanx)^2=(secx)^2锛1+(cotx)^2=(cscx)^2锛2銆佸掓暟鍏崇郴锛歴inx.cscx=1锛宑osx.secx=1锛宼anx.cotx=1锛...
绛旓細cosx鐨勬帹瀵煎叕寮忥細dx-->0(sindx)/dx=1 cosx=(cos(x+dx)-cos(x))/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx =cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx =cosx*dx/2-sinx =-sinx 鏁板鎺ㄥ娉 杩欑鏂规硶浠ヨ仈鍚堝浗鍥芥皯鏍哥畻浣撶郴鎶曞叆浜у嚭琛ㄤ负鍩虹锛屾牴鎹〃涓彁渚涚殑浜у搧涓庝骇涓氶儴闂ㄩ棿娴侀噺琛(U琛)鍜屼骇涓氶儴闂...
