当x0时e的x1之一的极限
答：当x→0时1/x的极限趋近于无穷大。当x→0时e^1/x的极限趋近于无穷大。
答：这个有两种可能：x→0+，此时1/x→正无穷大，e的正无穷大次方当然是正无穷大了，故此时极限为正无穷大。x→0-，此时1/x→负无穷大，e的负无穷大次方等于 1/e的正无穷大次方，也就是1/正无穷大，当然是0了。故原式的极限为正无穷大或0 ...
答：e的x分之一的左右极限：当x-->0+时，1/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-时，1/x-->负无穷，故e的x分之一次方-->0。故地x分之一次方极限不存在。当x-->0+时，1/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-...
答：不存在：（x→0）lime^(1/x)= （1/x→∞）lime^(1/x)= ∞（不存在）
答：从左右侧极限分析.当x-->0+时,1/x-->正无穷,故e的x分之一次方-->正无穷;即此时极限不存在.当x-->0-时,1/x-->负无穷,故e的x分之一次方-->0.故的x分之一次方极限不存在.
答：由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。无穷或无限 来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早...
答：f(x) = e^(1/x) / x f'(x) = (-e^(1/x) / x^2) - (e^(1/x) / x^2)令x趋向于0，得到f'(x) = -1，因此原式的极限为：lim(x->0) e^(1/x) / x = lim(x->0) [1/f(x)] = lim(x->0) (-x/e^(1/x)) = 0 所以(e^(1/x))/x当x趋向于0时的...
答：n n 。注:两个重要的极限分别为 limsin x 1 2 = 1 和 lim (1 + ) x = e ,对第一个而言是 x →0 x →∞ x xX 趋近 0 时候的 sinx 与 x 比值。第2 个实际上如果 x 趋近无穷大和无穷小都有 对有对应的形式。当底数是 1 的时候要特别注意可能是用第2 个重要极限。
答：如图
答：当x趋于0时 e的x次方的极限可以当做极限非零因子。e的-x次方可以写成1/e^x，当x趋向于0时，e^0=1，所以答案是1。当x趋近于1+时，x/1-x趋近于负无穷，所以e的x/(1-x)次方趋近于0，所以原式的极限为1。当x趋近于1-时，x/1-x趋近于正无穷，所以e的x/(1-x)次方趋近于正无穷，1-e...
网友评论：
贺琦15639932997：
证明e的x次方中x无限趋近x0的极限为e的x0次方 -
18881霍政
： |e^x-e^x0|=e^x0*|e^(x-x0)-1|, 对任给的正数ε,当 |x-x0|<ln(1+ε) 时,有 e^(x-x0)<=e^|x-x0|<1+ε, 所以,|e^x-e^x0|<e^x0*ε, 因此,当x趋于x0时,e^x趋于e^x0.
贺琦15639932997：
e^(x/x - 1)求极限(当x趋向0和1时)当x趋向于0或1时函数的左右极限为何不相等 -
18881霍政
：[答案] 如果极限存在 等价于 左右极限相等 左极限 lim x->1- 1/(1-x) = 正无穷 因为x0 而右极限 lim x->1+ 1/(1-x)=负无穷 因为x>1,1-x1 1/1-x不存在
贺琦15639932997：
x - >0时,e的(1/x)次方极限 左极限就是0 右极限是+∞,如果的e的x次方的话,那结果是什么呢?x - >0时,e的(1/x)次方极限左极限: x0 会让 1/x - > 负无穷... -
18881霍政
：[答案] 可以倒是可以,但你这里讨论e^x的左右极限没有什么意义. 验证单侧极限是为了求证函数在这个点的极限是否存在,如果存在,那么左极限=右极限=极限值 这个极限的意义还可以扩展到函数的连续性和导数的存在.
贺琦15639932997：
用定义证明当X→Xo是e^x的极限是e^xo -
18881霍政
： 连续定义:x0左极限=xo右极限=f(x=x0)可导定义:x0左导数=x0右导数=f(x=x0)这里的左导数为-1,右导数为1,故不符合可导的定义.但符合连续的定义,因此连续但不可导.
贺琦15639932997：
当x趋向于0时,[ln(1+x)+x^2]/x极限 -
18881霍政
： x→0 lim (1+ln(1+x))^(2/x) =lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x) 根据复合函数的极限运算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x)) =e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x) 现在考虑 lim ln (1+ln(1+x))^(2/x) =2*lim ln (1+ln(1+x)) / x 利用等价无穷小:ln(1+x)~x =2*lim ln(1+x) / x 利用等价无穷小:ln(1+x)~x =2*lim x/x =2 故,原极限=e^2
贺琦15639932997：
有左右极限证明极限存在 -
18881霍政
： 证明x趋于无穷时极限为A,等价于证明对任意正数eps,存在正数E>0,当|x|>E时,|f(x)-A|<eps.前面有x>X1,|f(x)-A|<eps,x<-X2,|f(x)-A|<eps 故应取E>=max{X1,X2},此时才能保证|x|>E时有x>X1或x<-X2x趋于x0时,左极限的情况,有-δ1<x-x0<0时|f(x)-A|<eps;右极限的情况,有0<x-x0<δ2时|f(x)-A|<eps.那应该取δ为小于等于min{δ1,δ2}的正数,则0<|x-x0|<δ时可以推出-δ1<x-x0<δ2,从而|f(x)-A|<eps
贺琦15639932997：
如何用定义证明x - >0时,lime^x = 1 -
18881霍政
： 首先e^0=1 另外f(x)=e^x是连续函数,连续函数在一点的极限值就等于该点的函数值,所以x->0时,lime^x = 1 或者这样做时 lim (x->0) (e^x-1) =e^0-1 =1-1=0 所以x->0时,lime^x = 1
贺琦15639932997：
证明e的x次方中x无限趋近x0的极限为e的x0次方 -
18881霍政
：[答案] |e^x-e^x0|=e^x0*|e^(x-x0)-1|, 对任给的正数ε,当 |x-x0|所以,|e^x-e^x0|因此,当x趋于x0时,e^x趋于e^x0.
贺琦15639932997：
高等数学极限题 x趋向负无穷,(1+x)ex/(ex - 1) 的极限是多少? x趋向正无穷, (ex - x)/(ex - 1)极限是多少 -
18881霍政
： 结果为:(1)lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0 (2)lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1 解题过程如下: (1)解:lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1) =lim(x→-∞ )[(1+x)]/(1-e^(-x)) =lim(x→-∞ )(1+x)'/lim(x→-∞ )(1-e^(-x))' =lim(x→-∞ )1/lim(x→-∞ )e^(-x) ...
贺琦15639932997：
极限的运算中,出现了limx→∞x分之一,可不可以直接认为它等于0,如果是,还有没有其他这样的式子 -
18881霍政
： 当然不是这样的,我们遇到的函数基本上都是初等函数,所以我们做大部分函数的极限时,是直接把x0代入函数式,得到值就可以了.但是这并不代表所有的函数都是这样.如果不是初等函数(很少遇到,一般是人为设定的分段函数),就不能这样做了.
