已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k+1=0, 若x1+x2=3,则k的值是(1 )
A.0 B.1 C.﹣1 D.2。
[答案]B。
[分析]利用根与系数的关系得出x1+x2=2k+1,进而得出关于k的方程求出即可。
[详解]解:设方程的两个根分别为x1,x2, 由x1+x2=2k+1=3, 解得:k=1, 故选B。
[点睛]本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,能把求k的值的问题转化为解方程得问题是关键。
拓展：
有括号解方程如下：
2(X+16)=64；1.3(X÷2)=2.6；3(x-2)+1=x-(2x-1)；11x+64-2x=100-9x；x/3 -5 = (5-x)/2。
2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1；(1/5)x +1 =(2x+1)/4；5(x+6)=40；4+(x+6)=12；6(x+6)=60。
x+(8+2)=10；x(5+5)=20；x(2+8)=50；x(6+4)=30；x(9+1)=40等等。
括号的方程，如果在整个方程中以括号里边整体作为一个未知数，就可以不用展开直接换元，解方程。如果不是以括号里面的为元的方程，直接去括号，移项，合并同类项，系数化为一，求出结果。
先解括号里的,再解括号外的；
如果括号里的不能解,那么先把括号去掉就行了。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
绛旓細宸茬煡鍏充簬x鐨勪竴鍏冧簩娆鏂圭▼x2-(2k+1)x+k+1=0, 鑻1+x2=3,鍒檏鐨勫兼槸(1 )A.0 B.1 C.锕1 D.2銆俒绛旀]B銆俒鍒嗘瀽]鍒╃敤鏍逛笌绯绘暟鐨勫叧绯诲緱鍑簒1+x2=2k+1,杩涜屽緱鍑哄叧浜巏鐨勬柟绋嬫眰鍑哄嵆鍙俒璇﹁В]瑙:璁炬柟绋嬬殑涓や釜鏍瑰垎鍒负x1,x2, 鐢眡1+x2=2k+1=3, 瑙ｅ緱:k=1, 鏁呴塀銆俒鐐圭潧]鏈...
绛旓細鍏充簬x鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋媂2 -锛2K鈥1锛塜+K2=0 鏈変袱涓笉鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴锛屾墍浠 螖=锛2k-1锛²-4k²=-4k+1>0 4k<1 k<1/4 浠庤 k鐨勬渶澶ф暣鏁板兼槸0銆
绛旓細鈭磝1,x2涓涓负姝ｃ佷竴涓负璐 鍋囪x1<0<x2,鍒欐湁x2=-x1+2鍗硏1+x2=2 鈭磎-2=2瑙ｅ緱m=4 鈭磝1+x2=2,x1*x2=-4 瑙ｅ緱x1=1-鈭5,x2=1+鈭5 缁间笂鎵杩癿=0,x1=0,x2=-2鎴杕=4锛寈1=1-鈭5,x2=1+鈭5
绛旓細=4k²+4k+1-4k²-8k =-4k+1 鈭垫湁涓や釜瀹炴暟鏍 鈭-4k+1>=0 鈭磌<=1/4 2銆佹牴鎹牴涓庣郴鏁板叧绯诲緱 x1x2-x1²-x2²=-x1²-2x1x2-x2²+3x1x2=-(x1+x2)²+3x1x2=-(2k+1)²+3(k²+2k)=-4k²-4k-1+3k²+6k =...
绛旓細瑙ｅ緱锛歬=3鎴0 鍙堝洜涓衡柍= (2k-3)^2-4(k^2+1)>0 瑙ｅ緱锛歬<5/12 鎵浠=0 (2)|AB|=|x1-x2| 鍥犱负k=0,鎵浠鏂圭▼鍗充负锛 x²+3x+1=0 閭ｄ箞x1+x2=-3, x1x2=1 |x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9-4=5 鎵浠x1-x2|=|AB|=鈭5 ...
绛旓細1銆佽嫢x=-1鏄鏂圭▼鐨勪竴涓牴 鍙緱锛(-1)²-mX(-1)-2=0 瑙ｅ緱锛歮=1 浠ｅ叆鏂圭▼寰楋細x²-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 瑙ｅ緱锛歺=2 鎴杧=-1 鎵浠ユ柟绋嬬殑鍙︿竴涓牴涓簒=2锛宮=1 2銆佲柍=m²-4x(-2)=m²+8 鈭祄²鈮0 鎵浠ュ彲寰楋細m²+8>0 鍗筹細鈻>0 鈭...
绛旓細鈭祒1+x2=4锛屸埓5x1+2x2=2锛坸1+x2锛+3x1=2脳4+3x1=2锛屸埓x1=-2锛屾妸x1=-2浠ｅ叆x2-4x+m=0寰楋細锛-2锛2-4脳锛-2锛+m=0锛岃В寰楋細m=-12
绛旓細鍥犱负P鏄鏂圭▼鐨勪竴涓疄鏁版牴 鎵浠 p²-2p=1-m p²-2p+3=4-m 锛坧²-2p+3)(m+4)=锛4-m锛夛紙m+4锛=7 16-m²=7 m²=9 m=3鎴-3 (鐢辩涓闂紝鑸嶆帀m=3)
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋媥²-(m-1)x+m+2=0鏈変袱涓浉绛夊疄鏍癸紝鍒欏垽鍒紡鈻=0鍗 (m-1)²-4(m+2)=0鎵浠ワ細 m²-2m+1-4m-8=0鍗 m²-6m-7=0鍗(m-7)(m+1)=0鎵浠 m=7 鎴栬卪=-1鈶犲綋m=7鏃跺欙紝鍘熸柟绋嬩负 x²-6x+9=0 鍒 (x-9)²=0鎵浠 x1=x2=3鈶...
绛旓細绛旓細x²-mx+2m-1=0鐨勪咯涓疄鏁版牴x1鍜x2 婊¤冻锛歺1²+x2²=7,姹(x1-x2)²鏍规嵁闊﹁揪瀹氱悊鏈夛細x1+x2=m x1*x2=2m-1 鍥犱负锛歺1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2 鎵浠ワ細m²-2(2m-1)=7 鎵浠ワ細m²-4m-5=0 鎵浠ワ細(m-5)(m+1)=0 瑙...
