极限sin0等于0还是1
等于0。极限sin0等于0。因为当x趋近于0时，sinx也趋近于0。公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学做出了重要贡献。引入了“正弦”和“余弦”的概念，并制造了比托勒密更精确的正弦表。印度数学家还将半弦与全弦所对弧的一半相对应，从而创造了正弦表。这个概念后来被阿拉伯数学家继承，并在十二世纪被翻译成拉丁文时，"吉瓦"（jiba）这个词被误解为“弯曲”、“凹处”，在阿拉伯文中写作“dschaib”，最终被意译为拉丁语中的“sinus”，即我们现在所知的“sin”（正弦）
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛歭im(x~0)(tanx-x)/x^k 锛漧im(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)锛漧im(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k 锛滱涓轰竴涓父鏁 鎵浠3-k锛0 k锛3 鎵浠ョ瓑浠锋棤绌峰皬涓簒^3
绛旓細鐢卞垵绛夊嚱鏁拌繛缁у彲鐭ワ紝鍏舵瀬闄愬肩瓑浜庡湪璇ョ偣鐨勫嚱鏁板硷紝姝ｅ鸡鍑芥暟鏄剧劧杩炵画锛寈瓒嬭繎浜0+鏃 sin x鐨鏋侀檺鏄0
绛旓細浣犳兂姹傚摢涓嚱鏁帮紵sinx鐨勮瘽锛氬綋x瓒嬭繎浜0鐨勬椂鍊欙紝sinx=0锛泂inx/x鐨勮瘽锛涓0/0鍨嬶紝姹傚涔嬪悗锛屼负cosx/1=1锛屽鏋滄槸鍒殑鍑芥暟璇疯拷闂紝涓嶆槸璇烽噰绾
绛旓細褰揦绛変簬0鏃讹紝COSX=0锛SIN0=1 鎵浠imn椹卞悜0鏃讹紝COSX/SINX=0鍒欏師寮=1銆
绛旓細4銆佸鏋鏄涓嶅畾寮忥紝灏辨寜鐓鏋侀檺璁＄畻鐨勭壒鍒柟娉曡繘琛岃绠椼備緥棰橈細杩欎釜鍑芥暟鐨勬瀬闄愶細lim锛坸鈫0锛夛紙sinx锛夛季tanx銆俵nlim锛坸鈫0锛夛紙sinx锛夛季tanx 锛漧im锛坸鈫0锛塴n锛坰inx锛夛季tanx 锛漧im锛坸鈫0锛塼anx锛妉n锛坰inx锛夛紳lim锛坸鈫0锛塴n锛坰inx锛夛紡cotx 锛漧im锛坸鈫0锛夛紙cosx锛弒inx锛夛紡锛堬紞1锛sin²x锛夛紳...
绛旓細sin锛1/x锛夌殑鏋侀檺涓嶄竴鏍峰洜涓哄綋x鈫0鏃舵病鏈夋瀬闄愶紝褰搙鈫掆垶鏋侀檺鏄0銆1銆亁鈫0鏃讹紝sin(1/x)鏄竴涓湪-1鍒1涔嬮棿鎽嗗姩鐨勬暟锛屽苟涓嶆弧瓒虫瀬闄愮殑瀹氫箟锛屾墍浠ユ病鏈夋瀬闄愩2銆亁鈫掆垶 lim sin1/x =sin[x鈫掆垶 lim(1/x)]=sin0 =0
绛旓細鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄣ傚綋x瓒嬭繎浜庢棤绌锋椂鍙兘浣垮緱x=2k蟺+蟺/2锛屽綋k鍙栨棤绌峰ぇ鏃讹紝x涔熶负鏃犵┓澶с傛鏃讹紝f锛坸锛=1锛涘綋x瓒嬭繎浜庢棤绌锋椂鍙兘浣垮緱x=2k蟺锛屽綋k鍙栨棤绌峰ぇ鏃讹紝x涔熶负鏃犵┓澶с傛鏃讹紝f锛坸锛=0锛涙牴鎹瀬闄愮殑鍞竴鎬э紝涓婅堪鎯呭喌鏄剧劧涓嶅敮涓锛屾墍浠ユ瀬闄愪笉瀛樺湪銆
绛旓細鍘熷洖绛旀椂闂2011-11-20 15:48 淇敼鍥炵瓟锛歺鈫0鏃讹紝1/x瓒嬩簬鏃犵┓锛寍sin(1/x)|鈮1锛屾晠绛旀鏄0 鎸変綘璇寸殑 sin(1/x) / (1/x) 灏1/x鐪嬩綔涓涓暣浣撶敤閲嶈鏋侀檺灏遍敊浜 杩欓噷1/x鏄秼浜庢棤绌风殑锛岃岄噸瑕佹瀬闄愪腑鐨剎鏄秼浜0鐨
绛旓細鐪嬮渶姹傦紝sinx鏄笉鍙兘绛変簬闆鎴栬秼鍚戜簬闆躲傛湭瀹屽緟缁 娑夊強鏋侀檺瀹氫箟銆備緵鍙傝冿紝璇风瑧绾炽
