不定积分的计算公式是什么啊？
例如：抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算
主要内容：
主要步骤：
本文通过定积分知识，介绍抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算步骤。
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∵y^2=0.2x，求导有
∴2ydy/dx=0.2，即dy/dx=0.2/2y,
在点A(0.2,0.2)处，有该点的切线的斜率k为：
k=dy/dx=0.2/(2*0.2)=1/2,
则该点处法线的斜率k1=-2,
此时法线的方程为:
y-0.2=-2 (x-0.2)，
化简得y1=-2x+0.6,则x=(0.6-y)/ 2。
由法线和抛物线构成的方程组，求出二者的交点B,C.
y^2=0.2 (0.6-y)/ 2，即：
2y^2+0.2y-0.12=0，因式分解为：
(y-0.2)(y+0.3)=0.
所以y1=0.2，y2=-0.3.
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此时抛物线方程变形为x=1y^2/0.2,所围成的区域以dy为计算单位，则所求的面积S为：
S=∫[y2:y1][( 0.6-y)/ 2-y^2/0.2]dy
=∫[y2:y1]( 0.6/2-y/2-y^2/0.2)dy，积分有：
=(0.6y/2-y^2/2*2-y^3/0.6) [y2:y1]
=0.6/2*(0.2+0.3)- (0.2^2- 0.3^2)/4-1/0.6*(0.2^3+ 0.3^3)
=0.66+0.012-0.0583
=0.613.
具体回答如下：
对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
不定积分的公式：
1、∫adx=ax+C，a和C都是常数
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
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