如何计算指数的指数?

指数运算公式如下可供参考:

一、运算公式

同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n);同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n);幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn);积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)。

二、指数

1、指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数,aⁿ表示n个a连乘。当n=0时,aⁿ=1。

2、幂运算:幂运算(指数运算)是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。下面a≠0。

三、发展历程

1、指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号(Sign of power)的种类繁多,且记法多样化。中国古代“幂”字至少有十各不同的写法。

2、刘徽为《九章算术》作注,在《方田》章求矩形面积法则中写道:“此积谓田幂,凡广从相乘谓之幂(长和宽相乘的积叫作幂)。”这是第一次在数学文献上出现幂。

3、1607年,利玛窦和徐光启合译欧几里得的《几何原本》,在译本中徐光启重新使用了幂字,并有注解:“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。

4、至十七世纪,具有“现代”意义的指数符号才出现。最初的,只是表示未知数之次数,但并无出现未知量符号。比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上,以表示未知量次数。



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