f(x)=sinx在0到∏上的平均值为 函数f(x)=sinx在[0,π/2]的平均值怎么求!!?
\u51fd\u6570f(x)=sinx\u5728[0,\u03c0]\u4e0a\u7684\u5e73\u5747\u503c\u89e3\uff1a\u7b54\u6848\u4e3a2/\u03c0\u3002
\u2235f\uff08x\uff09=sinx+x\uff0c\u2234\u6c42\u5bfc\u6570\uff0c\u5f97f'\uff08x\uff09=cosx+1\u3002
\u2235x\u2208[0\uff0c2\u03c0]\u65f6\uff0ccosx\u2208[\ufe631\uff0c1]\u3002
\u2234f'\uff08x\uff09=cosx+1\u22650\uff0c\u53ef\u5f97f\uff08x\uff09\u5728[0\uff0c2\u03c0]\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\u3002
\u56e0\u6b64\uff0cf\uff08x\uff09=sinx+x\u5728[0\uff0c2\u03c0]\u4e0a\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3af\uff082\u03c0\uff09=2\u03c0\u3002
\u51fd\u6570\uff0c\u6700\u65e9\u7531\u4e2d\u56fd\u6e05\u671d\u6570\u5b66\u5bb6\u674e\u5584\u5170\u7ffb\u8bd1\uff0c\u51fa\u4e8e\u5176\u8457\u4f5c\u300a\u4ee3\u6570\u5b66\u300b\u3002\u4e4b\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e48\u7ffb\u8bd1\uff0c\u4ed6\u7ed9\u51fa\u7684\u539f\u56e0\u662f\u201c\u51e1\u6b64\u53d8\u6570\u4e2d\u51fd\u5f7c\u53d8\u6570\u8005\uff0c\u5219\u6b64\u4e3a\u5f7c\u4e4b\u51fd\u6570\u201d\uff0c\u4e5f\u5373\u51fd\u6570\u6307\u4e00\u4e2a\u91cf\u968f\u7740\u53e6\u4e00\u4e2a\u91cf\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u4e00\u4e2a\u91cf\u4e2d\u5305\u542b\u53e6\u4e00\u4e2a\u91cf\u3002
\u7528\u5fae\u79ef\u5206...\u5c31\u662f\u6c42\u5b83\u7684ANTI DERIVATIVE...\u4e5f\u5c31\u662f-COS \u6d3e+COS 0 \u4e5f\u5c31\u662f2...\u7136\u540e\u9664\u4ee5\u8fd9\u4e2aX\u503c\u7684\u5bbd\u5ea6\u6d3e/2\u5f97\u5230\u7684\u5c31\u662f4/\u6d3e
f(x)=sinx在0到∏上的平均值为2/π。
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。
通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
扩展资料：
逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于 sin θ。
在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sin θ = y/1 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
对于大于 2π 或小于 −2π 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数:对于任何角度 θ 和任何整数 k。
∫[0：π]sinxdx/(π-0)
=-cosx|[0：π] /π
=-(cosπ-cos0)/π
=-(-1-1)/π
=2/π
f(x)=sinx在[0，π]上的平均值为2/π
因为要除以他的区间长度才算是平均值呀，所以要除以π
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