球体的参数方程和圆的参数方程表达式?

球体的参数方程:被球面紧贴包围的立体称为球体,简称球。在空间R的球面的方程为参数方程为

如果圆心为(a, b, c),半径为R,则表示为:

(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²

也可表示为参数方程,u,v为参数:

x=a+Rcosu

y=b+Rsinucosv

z=c+Rsinusinv

(0≤θ≤2π,0≤φ≤π)

在解析几何,球是中心在(x0,y0,z0),半径是r的所有点(x, y, z)的集合:

(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2

使用极坐标来表示半径为r的球面:

x=x0+r sinθcosφ

y=y0+r sinθsinφ

z=z0+r cosθ

(θ的取值范围:0≤θ≤ n 和 -∏<φ≤∏)

圆的参数方程:

(x+a)^2+(y+b)^2 = r^2 (a,b)为圆心,r为半径。

参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。



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