心脏线怎么画 这个心脏线怎么画？
\u5fc3\u810f\u7ebf\u600e\u4e48\u753b\uff1f\u6309\u7167\u5982\u4e0b\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\uff0c\u7136\u540e\u5e26\u5165\u4e0d\u540c\u53c2\u6570\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5fc3\u810f\u7ebf\u753b\u51fa\u7684\u5fc3\u5f62\u3002
\u03c1=a(1+cos\u03b8)\uff08\u5fc3\u578b\u671d\u53f3\uff09
\u03c1=a(1-cos\u03b8)\uff08\u5fc3\u578b\u671d\u5de6\uff09
\u5fc3\u5f62\u7ebf\u7684\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u65b9\u7a0b\u8868\u8fbe\u5f0f\u5206\u522b\u4e3a x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) \u548c x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2\uff09
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b
-pi<=t<=pi \u6216 0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
\u6240\u56f4\u9762\u79ef\u4e3a3/2*PI*a^2\uff0c\u5f62\u6210\u7684\u5f27\u957f\u4e3a8a
\u5fc3\u5f62\u7ebf\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0a\u7684\u56fa\u5b9a\u4e00\u70b9\u5728\u5b83\u7ed5\u7740\u4e0e\u5176\u76f8\u5207\u4e14\u534a\u5f84\u76f8\u540c\u7684\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u5706\u5468\u6eda\u52a8\u65f6\u6240\u5f62\u6210\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u56e0\u5176\u5f62\u72b6\u50cf\u5fc3\u5f62\u800c\u5f97\u540d\u3002
\u5fc3\u810f\u7ebf\u4ea6\u4e3a\u86b6\u7ebf\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u5728\u66fc\u5fb7\u535a\u96c6\u5408\u6b63\u4e2d\u95f4\u7684\u56fe\u5f62\u4fbf\u662f\u4e00\u4e2a\u5fc3\u810f\u7ebf\u3002\u5fc3\u810f\u7ebf\u7684\u82f1\u6587\u540d\u79f0\u201cCardioid\u201d\u662f de Castillon \u57281741\u5e74\u7684\u300aPhilosophical Transactions of the Royal Society\u300b\u53d1\u8868\u7684\uff1b\u610f\u4e3a\u201c\u50cf\u5fc3\u810f\u7684\u201d\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53e6\u7c7b\u5fc3\u5f62\u7ebf\u753b\u6cd5\uff1a
1\u3001\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\u7ed8\u5236 r = Arccos(sin\u03b8)\uff0c\u6211\u4eec\u4e5f\u4f1a\u5f97\u7684\u4e00\u4e2a\u6f02\u4eae\u7684\u5fc3\u5f62\u7ebf\u3002
2\u3001\u66f4\u4e3a\u590d\u6742\u7684\u5fc3\u5f62\u7ebf\uff1a
3\u3001\u6570\u5b66\u7231\u597d\u8005\u521b\u4f5c\u7684\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\u7684\u5fc3\u5f62\u7ebf\uff0c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u6784\u6210\uff0c\u4f46\u5728\u5229\u7528\u51e0\u4f55\u753b\u677f\u4f5c\u56fe\u65f6\u8bf7\u52a1\u5fc5\u5c06\u89d2\u5ea6\u5355\u4f4d\u4ece\u9ed8\u8ba4\u7684\u5ea6\u6539\u4e3a\u5f27\u5ea6\u3002
\u5fc3\u5f62\u7ebf\u7684\u7231\u60c5\u6545\u4e8b\uff1a
\u300a\u6570\u5b66\u7684\u6545\u4e8b\u300b\u91cc\u9762\u8bf4\u5230\u4e86\u6570\u5b66\u5bb6\u7b1b\u5361\u5c14\u7684\u7231\u60c5\u6545\u4e8b\u3002\u7b1b\u5361\u5c14\u4e8e1596\u5e74\u51fa\u751f\u5728\u6cd5\u56fd\uff0c\u6b27\u6d32\u5927\u9646\u7206\u53d1\u9ed1\u6b7b\u75c5\u65f6\u4ed6\u6d41\u6d6a\u5230\u745e\u5178\uff0c1649\u5e74\uff0c\u65af\u5fb7\u54e5\u5c14\u6469\u7684\u8857\u5934\uff0c52\u5c81\u7684\u7b1b\u5361\u5c14\u9082\u9005\u4e8618\u5c81\u7684\u745e\u5178\u516c\u4e3b\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u3002\u51e0\u5929\u540e\uff0c\u4ed6\u610f\u5916\u7684\u63a5\u5230\u901a\u77e5\uff0c\u56fd\u738b\u8058\u8bf7\u4ed6\u505a\u5c0f\u516c\u4e3b\u7684\u6570\u5b66\u8001\u5e08\u3002
\u8ddf\u968f\u524d\u6765\u901a\u77e5\u7684\u4f8d\u536b\u4e00\u8d77\u6765\u5230\u7687\u5bab\uff0c\u4ed6\u89c1\u5230\u4e86\u5728\u8857\u5934\u5076\u9047\u7684\u5973\u5b69\u5b50\u3002\u4ece\u6b64\uff0c\u4ed6\u5f53\u4e0a\u4e86\u5c0f\u516c\u4e3b\u7684\u6570\u5b66\u8001\u5e08\u3002
\u5c0f\u516c\u4e3b\u7684\u6570\u5b66\u5728\u7b1b\u5361\u5c14\u7684\u6089\u5fc3\u6307\u5bfc\u4e0b\u7a81\u98de\u731b\u8fdb\uff0c\u7b1b\u5361\u5c14\u5411\u5979\u4ecb\u7ecd\u4e86\u81ea\u5df1\u7814\u7a76\u7684\u65b0\u9886\u57df--\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u3002\u6bcf\u5929\u5f62\u5f71\u4e0d\u79bb\u7684\u76f8\u5904\u4f7f\u4ed6\u4eec\u5f7c\u6b64\u4ea7\u751f\u7231\u6155\u4e4b\u5fc3\uff0c\u516c\u4e3b\u7684\u7236\u4eb2\u56fd\u738b\u77e5\u9053\u4e86\u540e\u52c3\u7136\u5927\u6012\uff0c\u4e0b\u4ee4\u5c06\u7b1b\u5361\u5c14\u5904\u6b7b\uff0c\u5c0f\u516c\u4e3b\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u82e6\u82e6\u54c0\u6c42\u540e\uff0c\u56fd\u738b\u5c06\u5176\u6d41\u653e\u56de\u6cd5\u56fd\uff0c\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u516c\u4e3b\u4e5f\u88ab\u7236\u4eb2\u8f6f\u7981\u8d77\u6765\u3002
\u7b1b\u5361\u5c14\u56de\u6cd5\u56fd\u540e\u4e0d\u4e45\u4fbf\u67d3\u4e0a\u91cd\u75c5\uff0c\u4ed6\u65e5\u65e5\u7ed9\u516c\u4e3b\u5199\u4fe1\uff0c\u56e0\u88ab\u56fd\u738b\u62e6\u622a\uff0c\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u4e00\u76f4\u6ca1\u6536\u5230\u7b1b\u5361\u5c14\u7684\u4fe1\u3002\u7b1b\u5361\u5c14\u5728\u7ed9\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u5bc4\u51fa\u7b2c\u5341\u4e09\u5c01\u4fe1\u540e\u5c31\u6c14\u7edd\u8eab\u4ea1\u4e86\uff0c\u8fd9\u7b2c\u5341\u4e09\u5c01\u4fe1\u5185\u5bb9\u53ea\u6709\u77ed\u77ed\u7684\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\uff1ar=a(1-sin\u03b8\uff09\u3002
\u56fd\u738b\u770b\u4e0d\u61c2\uff0c\u89c9\u5f97\u4ed6\u4eec\u4fe9\u4e4b\u95f4\u5e76\u4e0d\u662f\u603b\u662f\u8bf4\u60c5\u8bdd\u7684\uff0c\u5c06\u5168\u57ce\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u53ec\u96c6\u5230\u7687\u5bab\uff0c\u4f46\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u4eba\u80fd\u89e3\u5f00\uff0c\u4ed6\u4e0d\u5fcd\u5fc3\u770b\u7740\u5fc3\u7231\u7684\u5973\u513f\u6574\u65e5\u95f7\u95f7\u4e0d\u4e50\uff0c\u5c31\u628a\u8fd9\u5c01\u4fe1\u4ea4\u7ed9\u4e00\u76f4\u95f7\u95f7\u4e0d\u4e50\u7684\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u3002
\u516c\u4e3b\u770b\u5230\u540e\uff0c\u7acb\u5373\u660e\u4e86\u604b\u4eba\u7684\u610f\u56fe\uff0c\u5979\u9a6c\u4e0a\u7740\u624b\u628a\u65b9\u7a0b\u7684\u56fe\u5f62\u753b\u51fa\u6765\uff0c\u770b\u5230\u56fe\u5f62\uff0c\u5979\u5f00\u5fc3\u6781\u4e86\uff0c\u5979\u77e5\u9053\u604b\u4eba\u4ecd\u7136\u7231\u7740\u5979\uff0c\u539f\u6765\u65b9\u7a0b\u7684\u56fe\u5f62\u662f\u4e00\u9897\u5fc3\u7684\u5f62\u72b6\u3002\u8fd9\u4e5f\u5c31\u662f\u8457\u540d\u7684\u201c\u5fc3\u5f62\u7ebf\u201d\u3002
\u56fd\u738b\u6b7b\u540e\uff0c\u514b\u91cc\u65af\u6c40\u767b\u57fa\uff0c\u7acb\u5373\u6d3e\u4eba\u5728\u6b27\u6d32\u56db\u5904\u5bfb\u627e\u5fc3\u4e0a\u4eba\uff0c\u65e0\u5948\u65af\u4eba\u5df2\u6545\uff0c\u5148\u5979\u4e00\u6b65\u8d70\u4e86\uff0c\u5f92\u7559\u5979\u5b64\u96f6\u96f6\u5728\u4eba\u95f4...
\u636e\u8bf4\u8fd9\u5c01\u4eab\u8a89\u4e16\u754c\u7684\u53e6\u7c7b\u60c5\u4e66\u8fd8\u4fdd\u5b58\u5728\u6b27\u6d32\u7b1b\u5361\u5c14\u7684\u7eaa\u5ff5\u9986\u91cc\u3002
\u771f\u76f8
\u5728\u5386\u53f2\u4e0a\uff0c\u7b1b\u5361\u5c14\u548c\u514b\u91cc\u65af\u8482\u5a1c\u7684\u786e\u6709\u8fc7\u4ea4\u60c5\u3002\u4f46\u7b1b\u5361\u5c14\u662f1649\u5e7410\u67084\u65e5\u5e94\u514b\u91cc\u65af\u8482\u5a1c\u9080\u8bf7\u624d\u6765\u5230\u745e\u5178\uff0c\u800c\u5f53\u65f6\u514b\u91cc\u65af\u8482\u5a1c\u5df2\u6210\u4e3a\u4e86\u745e\u5178\u5973\u738b\u3002
\u7b1b\u5361\u5c14\u4e0e\u514b\u91cc\u65af\u8482\u5a1c\u8c08\u8bba\u7684\u4e3b\u8981\u662f\u54f2\u5b66\u95ee\u9898\u800c\u4e0d\u662f\u6570\u5b66\u3002\u6709\u8d44\u6599\u8bb0\u8f7d\uff0c\u7531\u4e8e\u514b\u91cc\u65af\u8482\u5a1c\u5973\u738b\u65f6\u95f4\u5b89\u6392\u5f88\u7d27\uff0c\u7b1b\u5361\u5c14\u53ea\u80fd\u5728\u65e9\u6668\u4e94\u70b9\u4e0e\u5979\u63a2\u8ba8\u54f2\u5b66\u3002\u7b1b\u5361\u5c14\u771f\u6b63\u7684\u6b7b\u56e0\u662f\u56e0\u5929\u6c14\u5bd2\u51b7\u52a0\u4e0a\u8fc7\u5ea6\u64cd\u52b3\u60a3\u4e0a\u7684\u80ba\u708e\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u9ed1\u6b7b\u75c5\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u5fc3\u5f62\u7ebf\u7684\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
\u65b9\u6cd5\u4e00:
\u6309\u7167\u4ee5\u4e0b\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c\u64cd\u4f5c:
\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b
\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\uff1a \u03c1=a(1-cos\u03b8) \u6216 \u03c1=a(1+cos\u03b8) (a>0)
\u5782\u76f4\u65b9\u5411\uff1a \u03c1=a(1-sin\u03b8) \u6216 \u03c1=a(1+sin\u03b8) (a>0)
\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u65b9\u7a0b
\u5fc3\u5f62\u7ebf\u7684\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u65b9\u7a0b\u8868\u8fbe\u5f0f\u5206\u522b\u4e3a x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) \u548c x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2\uff09
\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
\u6240\u56f4\u9762\u79ef\u4e3a3/2*PI*a^2\uff0c\u5f62\u6210\u7684\u5f27\u957f\u4e3a8a\u3002
\u65b9\u6cd5\u4e8c:
\u793a\u4f8b\uff1a\u5728MATLAB\u4e2d\uff0c\u8f93\u5165\u4e0b\u5217\u6307\u4ee4\uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u5fc3\u810f\u7ebf\uff1a
i=-pi:0.1:pi;
x=2.*(sin(i)-sin(2*i)./2);
y=2.*(cos(i)-cos(i).^2);
plot(x,y)cos(i).^2);
\u6269\u5c55\u8d44\u6599:\u5fc3\u810f\u7ebf\uff0c\u4e5f\u79f0\u5fc3\u5f62\u7ebf\uff0c\u662f\u5916\u6446\u7ebf\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u4ea6\u4e3a\u86b6\u7ebf\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0a\u7684\u56fa\u5b9a\u4e00\u70b9\u5728\u5b83\u7ed5\u7740\u4e0e\u5176\u76f8\u5207\u4e14\u534a\u5f84\u76f8\u540c\u7684\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u5706\u5468\u6eda\u52a8\u65f6\u6240\u5f62\u6210\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u56e0\u5176\u5f62\u72b6\u50cf\u5fc3\u5f62\u800c\u5f97\u540d\u3002\u5fc3\u810f\u53ef\u4ee5\u6781\u5750\u6807\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\uff1a r =a( 1 - sin \u03b8)\u3002\u65b9\u7a0b\u4e3a\u03c1(\u03b8) = a(1 + cos\u03b8)\u7684\u5fc3\u810f\u7ebf\u7684\u9762\u79ef\u4e3a\uff1aS=3\uff08\u03c0a^2\uff09/2\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599:\u6797\u82b3. \u5fc3\u810f\u7ebf\u7684\u9010\u70b9\u751f\u6210\u7b97\u6cd5[J]. \u4e2d\u56fd\u77e5\u7f51
心脏线画发：
以几何画板为例
1、在windows系统下打开“几何画板”软件,点击“绘图选项”。
2、在玩出的选项中设置，如图。
3、点击“编辑”改原点为O，单位点为1
4、用线段控制参数的的值过极轴左端以点F作X轴的垂线段F点到A点。
5、设置好左端后点击“绘图”弹出“先建函数”对话框中，输入函数式“a*(1-cos(θ))”，并改标签为“p”
6、输入函数后，点击编辑选择隐藏，建立“隐藏函数图像”
7、在轨迹上上任取一点D，选中D点，点击心脏线的形成。
8、用鼠标拖动点A，改变a值，观察心脏线的变化过程。此时心脏先就画好了。
先画一个基本圆，在以基本圆的边画5组等圆，每组等圆大小不一就可以了。记得采纳哦！
你知道什么是心脏线吗？心脏线怎么画呢？
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绛旓細24-11Construct the cardiois as the envelope of a family of circles. (浠ヤ竴缁勫渾鐢诲嚭蹇冭剰绾)34-16Construct the cardiois as the envelope of a family of line segments. (浠ヤ竴缁勭嚎娈电敾鍑哄績鑴忕嚎)44-8Construct the the double generation of the cardioid. (鐢诲嚭蹇冭剰绾跨殑涓ょ鐢熸垚娉))...
