在线求救，我被我弟弟的一题给问傻了，数学精英快快出手解答！
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,1\u300113/49\uff0c2\u30011,\uff0c3\u300112\uff0c,4\u30011*2*3*4,5\u3001A
如图，将四个三角形向外作对称
构成一个大正方形，边长就是原三角形直角边之和
则大正方形的面积是5×5=25
四个三角形的面积和是25-13=12
中间小正方形的面积是13-12=1
解：
设较长直角边和较短直角边长分别为a和b，则小正方形边长为a-b.所求为(a-b)^2.
直角三角形中，两直角边长平方和=斜边长的平方。大正方形面积=边长的平方=直角三角形斜边长的平方=13
a^2+b^2=13
a+b=5
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13+2ab=25
2ab=12
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1
中间小正方形的面积为1。
设两直角边分别为a、b,斜边为c，则有a+b=5,c²=13，又因为a²+b²=c²，（a+b)²=25,所以（a+b)²-c²=2ab=25-13=12,因此这四个直角三角形面积为12（ab/2*4).这样中间小正方形面积为13-12=1
a+b=5
a²+b²=13
（a+b）²=a²+b²+2ab
所以 2ab=25-13=12
小正方形的面积=（b-a）²
=a²+b²-2ab
=13-12
=1
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