怎样将直角坐标方程转化为极坐标方程？
利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，直接将x和y作代换后代入原方程，即可将直角坐标方程化为极坐标方程。
例：y=x²
x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式得：
ρsinθ=(ρcosθ)²
sinθ=ρcos²θ
即为极坐标方程。
扩展资料
极坐标方程转化为直角坐标方程
例：把ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。
解：将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ²用x²＋y²代替，把ρcosθ用x代替，得到：x²＋y²＝2x
再整理一步，即可得到所求方程为：
（x－1）²＋y²＝1
这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1。
绛旓細1. 灏嗙洿瑙掑潗鏍鐨剎鍜寉杞崲涓烘瀬鍧愭爣鐨勏佸拰胃锛屽叿浣撴楠ゅ涓嬶細蟻鐨勮绠楋細蟻绛変簬鐐瑰埌鍘熺偣鐨勮窛绂伙紝鍗硈qrt銆傝繖鏄竴涓熀纭鐨勫嬀鑲″畾鐞嗗簲鐢ㄣ傚湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛屼换浣曚竴鐐筆鍒板師鐐筄鐨勮窛绂诲氨鏄叾瀵瑰簲鐨勬瀬寰勏併偽哥殑璁＄畻锛毼告槸鐐逛笌鍘熺偣鐨勮繛绾夸笌x杞寸殑澶硅銆傚彲浠ラ氳繃arctan寰楀埌銆傚湪鏋佸潗鏍囩郴涓紝瑙掑害胃纭畾浜嗕粠姝...
绛旓細鍒╃敤鍏紡锛歺=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛岀洿鎺ュ皢x鍜寉浣滀唬鎹㈠悗浠ｅ叆鍘熸柟绋嬶紝鍗冲彲灏嗙洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬪寲涓烘瀬鍧愭爣鏂圭▼銆備緥锛歽=x²x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃浠ｅ叆涓婂紡寰楋細蟻sin胃=(蟻cos胃)²sin胃=蟻cos²胃 鍗充负鏋佸潗鏍囨柟绋嬨
绛旓細鐩磋鍧愭爣鏂圭▼鍖栦负鏋佸潗鏍囨柟绋嬶紝鐩存帴鎶婄洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬩笅鐨"x"銆"y"鍒嗗埆浠ｆ崲鎴"蟻cos胃"銆"蟻sin胃"锛岀劧鍚庡啀鍖栫畝鍗冲彲銆傝骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑涓鐐筆(x,y)銆傛妸骞抽潰鍧愭爣绯诲師鐐逛綔涓烘瀬鐐癸紝x杞寸殑闈炶礋鍗婅酱涓烘瀬杞达紝浣垮緱鐐筆鍦ㄦ瀬鍧愭爣绯讳笅鐨勬瀬鍧愭爣涓(蟻,胃)銆傚垯寰楀埌鏋佸潗鏍囦笌鐩磋鍧愭爣鐨勪簰鍖栧叕寮忓涓嬶細x=蟻cos胃...
绛旓細鐩磋鍧愭爣濡備綍杞寲涓烘瀬鍧愭爣濡備笅锛鐩存帴灏唜鍜寉浣滃涓嬩唬鎹㈠悗锛屼唬鍏ュ師鏂圭▼锛歺=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛屽嵆鍙皢鐩磋鍧愭爣鏂圭▼鍖栦负鏋佸潗鏍囨柟绋銆備緥锛歽=x²锛寈=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃浠ｅ叆涓婂紡寰椣乻in胃=(蟻cos胃)²锛宻in胃=蟻cos²胃鍗充负鏋佸潗鏍囨柟绋嬨備竴銆佸钩闈㈠潗鏍囩郴 骞抽潰鍧愭爣绯诲湪骞抽潰鈥滀簩缁粹...
绛旓細涓轰簡杩涜杞崲锛屽彲浠ラ噰鐢ㄤ互涓嬩袱绉嶅父鐢ㄦ柟娉曘傞鍏堬紝瀵规瀬鍧愭爣鏂圭▼涓よ竟鍚屾椂涔樹互蟻锛岃繖鏍峰彲浠ユ樉寮忓湴鍑虹幇"蟻cos胃"鍜"蟻sin胃"锛岀劧鍚庡皢瀹冧滑鏇挎崲涓虹洿瑙掑潗鏍囩郴鐨剎鍜寉銆傚彟涓绉嶆柟娉曟槸锛屽厛灏嗘瀬鍧愭爣鏂圭▼骞虫柟锛堟垨涔樹互蟻^2锛夛紝浠ヤ究鍑虹幇"蟻^2"鐨勮〃杈惧紡锛屼箣鍚庡皢"蟻^2"鏇挎崲涓虹洿瑙掑潗鏍囦笅鐨剎^2+y^2锛屾渶鍚庤繘琛岀畝鍖栥
绛旓細浠ヤ笅鏄叿浣撶殑杞崲姝ラ锛氳灏嗙洿瑙掑潗鏍囨柟绋y=x杞崲涓烘瀬鍧愭爣鏂圭▼锛岄鍏堝皢x鍜寉鐨勮〃杈惧紡浠ｅ叆鏋佸潗鏍囧叕寮忋傚皢x=蟻cos胃鍜寉=蟻sin胃浠ｅ叆y=x锛屽緱鍒跋乻in胃=蟻cos胃锛岃繘涓姝ョ畝鍖栵紝寰楀埌sin胃=cos胃銆傝繖灏辨槸杞寲鍚庣殑鏋佸潗鏍囨柟绋嬨傚浜庢瀬鍧愭爣鏂圭▼蟻=2cos胃鐨勭洿瑙鍧愭爣鍖锛屾垜浠厛灏嗙瓑寮忎袱杈逛箻浠ハ佸緱鍒跋?=2蟻cos...
绛旓細璇鏋佸潗鏍囨柟绋嬪寲涓虹洿瑙掓柟绋鍏蜂綋鍙傝冧互涓嬶細1銆1銆佷娇鐢ㄤ互涓嬪叧绯诲紡鏉ユ浛鎹㈡瀬鍧愭爣涓殑r鍜屛革細鈥渪绛塺涔樹互cos胃y绛変簬r涔樹互sin胃鈥濄2銆佸皢r绛変簬2cos胃浠ｅ叆涓婅堪鍏崇郴寮忎腑锛屽彲浠ュ緱鍒帮細鈥渪绛変簬2cos胃涔樹互cos胃绛変簬2cos2胃鈥濄3銆佸洜姝わ紝鐩磋鍧愭爣鏂圭▼鍖栫畝涓猴細鈥測绛変簬2cos胃涔樹互sin胃绛変簬2cos胃涔樹互sin胃鈥濄傝繖...
绛旓細鍒╃敤鍏紡锛x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛鐩存帴灏唜鍜寉浣滀唬鎹㈠悗浠ｅ叆鍘熸柟绋锛屽嵆鍙皢鐩磋鍧愭爣鏂圭▼鍖栦负鏋佸潗鏍囨柟绋嬨備緥锛歽=x²x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃浠ｅ叆涓婂紡寰楋細蟻sin胃=(蟻cos胃)²sin胃=蟻cos²胃 鍗充负鏋佸潗鏍囨柟绋嬨
绛旓細1銆侀鍏堣浠ョ洿瑙掑潗鏍囩郴鐨勫師鐐逛负鏋佺偣锛寈杞存鍗婅酱涓烘瀬杞达紱2銆佸埄鐢細x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛寉/x=tan胃锛寈2锛媦2=蟻2鏉ヨ浆鍖栥
绛旓細1銆佸潗鏍囪浆鍖栵紝鏋佸潗鏍囩郴鍧愭爣杞崲涓哄钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴锛堢瑳鍗″皵鍧愭爣绯伙級涓嬪潗鏍囷細鏋佸潗鏍囩郴涓殑涓や釜鍧愭爣蟻鍜屛稿彲浠ョ敱涓嬮潰鐨勫叕寮忚浆鎹负鐩磋鍧愭爣绯讳笅鐨勫潗鏍囧硷細x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃銆2銆佸钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴鍧愭爣杞崲涓烘瀬鍧愭爣绯讳笅鍧愭爣锛氱敱涓婅堪浜屽叕寮忥紝鍙緱鍒颁粠鐩磋鍧愭爣绯讳腑x鍜寉涓ゅ潗鏍囷紝胃=arctan锛坹/x锛(x鈮0)...
