怎样将直角坐标方程转化为极坐标方程?
利用公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ,直接将x和y作代换后代入原方程,即可将直角坐标方程化为极坐标方程。
例:y=x²
x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上式得:
ρsinθ=(ρcosθ)²
sinθ=ρcos²θ
即为极坐标方程。
扩展资料
极坐标方程转化为直角坐标方程
例:把ρ=2cosθ化成直角坐标方程。
解:将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ
把ρ²用x²+y²代替,把ρcosθ用x代替,得到:x²+y²=2x
再整理一步,即可得到所求方程为:
(x-1)²+y²=1
这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1。
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