1+2+4+8+16+32加30次（最后一个数是2的29次方）和为多少啊?希望帮忙详细讲解一下啊，越详细越好，得出答案 从2的1次方加到2的29次方等于多少？
2\u768429\u6b21\u65b9\u600e\u4e48\u5316\u621016\u8fdb\u52361\u3001\u5c062\u768429\u6b21\u65b9\u5316\u6210\u4e8c\u8fdb\u5236\uff0c\u4e3a20000..000\uff08\u4e00\u517129\u4e2a0\uff09\u3002
2\u3001\u5c06\u6240\u5f97\u7684\u4e8c\u8fdb\u5236\u5206\u6210\u4e00\u4efd\u4e3a\u56db\u4e2a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u5c0f\u7b49\u5206\uff0c\u4e3a\uff080010\uff09\uff080000\uff09...\uff080000\uff09\u4e00\u51718\u4efd\u3002
3\u3001\u6700\u540e\u4ece\u672b\u5c3e\u5f00\u59cb\uff0c\u4ee5\u4e8c\u8fdb\u5236\u8ba1\u7b97\uff0c\u5982\uff080001\uff09\u4e3a0*8+0*4+1*2+0*1=2\uff0c\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u53ef\u5f97\u7ed3\u679c\u4e3a20000000\u3002\uff08\u540e\u97627\u4e2a0\uff09
\u5341\u516d\u8fdb\u5236\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\u662f\u4e00\u79cd\u902216\u8fdb1\u7684\u8fdb\u4f4d\u5236\u3002\u4e00\u822c\u7528\u6570\u5b570\u52309\u548c\u5b57\u6bcdA\u5230F\uff08\u6216a~f\uff09\u8868\u793a\uff0c\u5176\u4e2d:A~F\u8868\u793a10~15\uff0c\u8fd9\u4e9b\u79f0\u4f5c\u5341\u516d\u8fdb\u5236\u6570\u5b57\u3002\u4f8b\u5982\u5341\u8fdb\u5236\u657057\uff0c\u5728\u4e8c\u8fdb\u5236\u5199\u4f5c111001\uff0c\u572816\u8fdb\u5236\u5199\u4f5c39\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5728\u5386\u53f2\u4e0a\uff0c\u4e2d\u56fd\u66fe\u7ecf\u5728\u91cd\u91cf\u5355\u4f4d\u4e0a\u4f7f\u7528\u8fc716\u8fdb\u5236\uff0c\u6bd4\u5982\uff0c\u89c4\u5b9a16\u4e24\u4e3a\u4e00\u65a4\u3002\u5982\u4eca\u768416\u8fdb\u5236\u5219\u666e\u904d\u5e94\u7528\u5728\u8ba1\u7b97\u673a\u9886\u57df\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u5c064\u4e2a\u4f4d\u5143\u5316\u6210\u5355\u72ec\u768416\u8fdb\u5236\u6570\u5b57\u4e0d\u592a\u56f0\u96be\u30021\u5b57\u8282\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u62102\u4e2a\u8fde\u7eed\u768416\u8fdb\u5236\u6570\u5b57\u3002\u53ef\u662f\uff0c\u8fd9\u79cd\u6df7\u5408\u8868\u793a\u6cd5\u5bb9\u6613\u4ee4\u4eba\u6df7\u6dc6\uff0c\u56e0\u6b64\u9700\u8981\u4e00\u4e9b\u5b57\u9996\u3001\u5b57\u5c3e\u6216\u4e0b\u6807\u6765\u663e\u793a\u3002
\u7531\u4e8e\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u6ca1\u6709\u5355\u4e00\u3001\u5df2\u534f\u5b9a\u7684\u6807\u51c6\uff0c\u6240\u4ee5\u4ee5\u4e0a\u7684\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u90fd\u6709\u88ab\u4f7f\u7528\uff0c\u6709\u65f6\u751a\u81f3\u5728\u540c\u4e00\u4efd\u8bba\u6587\u4e0a\u4f1a\u51fa\u73b0\u51e0\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u3002\u4f46\u56e0\u4e3a\u5404\u65b9\u5f0f\u4e4b\u95f4\u6ca1\u6709\u592a\u5927\u7684\u5206\u6b67\uff0c\u6240\u4ee5\u5373\u4f7f\u6df7\u5408\u4f7f\u7528\u4e5f\u6ca1\u6709\u6784\u6210\u95ee\u9898\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-16\u8fdb\u5236
\u8bbeS=2+2^2+2^3+\u2026\u2026+2^29
\u52192S=2^2+2^3+2^4+\u2026\u2026+2^30
\u4e24\u5f0f\u76f8\u51cf\u5f97S=2^30-2=1073741822
这是首项是1 公比为2的等比数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) n=30
=1×（1-2^30）/(1-2)
=2^30-1
答案是2^30-1 2的30次方-1
原式=1*（1-2^30）/(1-2)
=2^30-1
等比数列求和公式：
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
( 即A-Aq^n) （q≠ 1)
a1=2^0
a2=2^1
....
a30=2^29
等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=2 a1=1
Sn=(1-2^30)/(1-2)=2^30-1
计算过程：
（1－（2的30次方））÷（1－2）
结果：1073741823
很简单，就用等比数列公式就可以
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