在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十 这道题的解题过程是？在《九章算术》“勾股
\u4eca\u6709\u9091\u65b9\u4e0d\u77e5\u5927\u5c0f,\u5404\u5f00\u4e2d\u95e8.\u51fa\u5317\u95e8\u4e09\u5341\u6b65\u6709\u6728.\u51fa\u897f\u95e8\u4e03\u767e\u4e94\u5341\u6b65\u89c1\u6728.\u95ee:\u9091\u65b9\u51e0\u4f55\u4eca\u6709\u9091\u65b9\u4e0d\u77e5\u5927\u5c0f,\u5404\u5f00\u4e2d\u95e8.\u51fa\u5317\u95e8\u4e09\u5341\u6b65\u6709\u6728.\u51fa\u897f\u95e8\u4e03\u767e\u4e94\u5341\u6b65\u89c1\u6728.\u9091\u65b9750*30=22500\u5e73\u65b9\u6b65\u3002
250
| 250 |
绛旓細璁惧皬鍩庣殑杈归暱涓簒姝ワ紝鏍规嵁棰樻剰锛孯t鈻矨HD鈭絉t鈻矨CB锛屸埓AHAC锛滵HBC锛屽嵆2020+14+x锛0.5x1775锛屽幓鍒嗘瘝骞舵暣鐞嗭紝寰梮2+34x-71000=0锛岃В寰梮1=250锛寈2=-284锛堜笉鍚堥鎰忥紝鑸嶅幓锛夛紝鈭村皬鍩庣殑杈归暱涓250姝ワ紟
绛旓細璁惧涓篨灏 鍒欓珮涓篨+6.8灏 锛堜竴涓堢瓑浜10灏 涓灏虹瓑浜庡崄瀵革級鍒楁柟绋 X^2+(X+6.8)^2=100瑙ｄ箣寰楋細 X1=2.8 X2=-9.6 鑰冭檻瀹為檯鍥犵礌X锛0 鎵浠=2.8 鍗冲2.8灏 鍒欓暱涓9.6灏
绛旓細鐢插悜鍗楄蛋10姝ョ殑鏃跺欙紝涔欏悜涓滆蛋浜嗭細3*10/7 =30/7锛堟 锛夎鐩搁亣鏃讹紝涔欏張璧颁簡x姝ワ紝鍒欑敳鍙堣蛋浜嗭細鈭氾紙900/49 + 100锛夆垰锛900/49 +x锛² + 100锛 / x =7/3
绛旓細瑙ｏ紝璁句箼鐢ㄦ椂x锛屽垯鐢诧細鍚戝崡鏂瑰悜璧板崄姝ワ紝鐢ㄦ椂10/7 鍚戝寳鍋忎笢鏂瑰悜璧帮紝鐢ㄦ椂x-10/7 鐢鍕捐偂瀹氱悊锛(3x)²+(10)²=銆7(x-10/7)銆²鏁寸悊锛2x²-7x=0 瑙ｆ柟绋嬪緱锛歺=0锛堣垗鍘汇傦級x=7/2 缁撹锛氫箼璧颁簡锛(7/2)x3=10.5锛堟锛夌敳璧颁簡锛(7/2)x7=24.5锛堟锛...
绛旓細璁惧崟闂ㄧ殑瀹藉害鏄痻绫筹紝鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊锛屽緱x 2 =1+锛坸-0.1锛 2 锛寈=5.5锛屽垯2x=10.1灏猴紟
绛旓細浣犲ソ銆銆婁節绔犵畻鏈鈥鍕捐偂鈥绔犳湁涓棰橈細鈥滀粖鏈夊紑闂ㄥ幓闃冿紙kun锛変竴灏猴紝涓嶅悎浜屽锛岄棶闂ㄥ箍鍑犱綍锛庘濆ぇ鎰忔槸璇达細浠婃帹寮鍙岄棬锛岄棬妗嗚窛绂婚棬妲1灏猴紝鍙岄棬闂寸殑缂濋殭涓2瀵革紝閭ｄ箞闂ㄧ殑瀹藉害锛堜袱鎵囬棬鐨勫拰锛変负10.1灏猴紟瑙ｏ細璁惧崟闂ㄧ殑瀹藉害鏄痻绫筹紝鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊锛屽緱x2=1+锛坸-0.1锛2锛寈=5.5锛屽垯2x=10.1灏猴紟绁濅綘...
绛旓細鎰忔槸璇达細宸茬煡鐢蹭箼浜屼汉鍚屾椂浠庡悓涓鍦扮偣鍑哄彂锛岀敳鐨勯熷害涓7锛屼箼鐨勯熷害涓3銆備箼涓鐩村悜涓滆蛋锛岀敳鍏堝悜鍗楄蛋10姝ワ紝鍚庡張鏂滃悜鍖楀亸涓滆蛋浜嗕竴娈靛悗涓庝箼鐩搁亣銆傞偅涔堢浉閬囨椂锛岀敳涔欏悇璧颁簡澶氳繙锛3t*3t+10*10锛濓紙7t-10锛*锛7t锛10锛夎В寰 t锛3.5 閭ｄ箞3t锛10.5 7t锛24.5 t涓烘椂闂达紝鍥犱负鐢蹭箼璧扮殑鏃堕棿鐩稿悓锛岃蛋鐨...
绛旓細寰楀埌鐢插張璧颁簡7vt銆備箼鍙堣蛋浜3vt銆杩欎釜鐩磋涓夎褰㈢殑3杈归暱鍙互寰楀埌鍒嗗埆鏄 10姝ワ紝7vt銆傛锛30/7锛3vt銆傛 鍐嶅埄鐢鍕捐偂瀹氱悊(鎶妚t銆傜湅鍋歺)10²锛(30锛7锛3x)²锛(7x)²姹傚緱x锛濆灏戣嚜宸卞幓绠椾竴涓嬶紝鑰佹槸瑕佷亢绠 鐒跺悗灏辨病鏈夌劧鍚庝簡銆傝繖闀垮害璇ョ煡閬撲簡鍚с備富瑕佹槸鐞嗚В锛屼笉鎳傜殑鐩存帴鎶勭瓟妗...
绛旓細銆婁節绔犵畻鏈嬩腑鏈寰堝鍚嶉锛屼互鍕捐偂瀹氱悊涓轰緥锛岀幇鍒椾妇鍑犻亾濡備笅锛堝弬鑰冪瓟妗堣鏂囨湯锛夛細涓銆佸紩钁紙ji膩锛夎荡宀 鍘熸枃锛氣滀粖鏈夋睜鏂逛竴涓堬紝钁敓鍏朵腑澶傚嚭姘翠竴灏猴紝寮曡懎璧村哺锛岄備笌宀搁綈銆傞棶姘存繁銆佽懎闀垮悇鍑犱綍銆傗濈炕璇戯細鐜版湁涓姘存睜涓涓堣鏂癸紝姹犱腑鐢熸湁涓妫靛垵鐢熺殑鑺﹁媷锛岄湶鍑烘按闈竴灏猴紝濡傛妸瀹冨紩鍚戝哺杈癸紝姝ｅソ涓庡哺杈...
绛旓細瑙ｏ細璁剧粡x绉掍簩浜哄湪B澶勭浉閬囷紝杩欐椂涔欏叡琛孉B=3x锛岀敳鍏辫AC+BC=7x锛屸埖AC=10锛屸埓BC=7x-10锛屽張鈭碘垹A=90掳锛屸埓BC2=AC2+AB2锛屸埓锛7x-10锛2=102+锛3x锛2锛屸埓x=0锛堣垗鍘伙級鎴杧=72锛屸埓AB=3x=10.5锛孉C+BC=7x=24.5锛庣瓟锛氱敳琛24.5姝ワ紝涔欒10.5姝ワ紟
