简述刘徽，牛顿，莱布尼茨对微积分发现的贡献 牛顿和莱布尼茨对微积分发展所做的贡献及他们给后来的数学家留下...
\u8bf7\u7b80\u8ff0\u5218\u5fbd,\u725b\u987f,\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5bf9\u5fae\u79ef\u5206\u53d1\u73b0\u8d21\u732e\u3000\u3000\u6570\u5b66\u5bb6\u5218\u5fbd \u751f\u5e73 (\u751f\u4e8e\u516c\u5143250\u5e74\u5de6\u53f3)\uff0c\u4e09\u56fd\u540e\u671f\u9b4f\u56fd\u4eba\uff0c\u662f\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6770\u51fa\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u4e5f\u662f\u4e2d\u56fd\u53e4\u5178\u6570\u5b66\u7406\u8bba\u7684\u5960\u57fa\u8005\u4e4b\u4e00\uff0e \u6210\u5c31 \u5218\u5fbd\u7684\u6570\u5b66\u6210\u5c31\u5927\u81f4\u4e3a\u4e24\u65b9\u9762\uff1a \u4e00\u662f\u6e05\u7406\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u4f53\u7cfb\u5e76\u5960\u5b9a\u4e86\u5b83\u7684\u7406\u8bba\u57fa\u7840\u3002\u8fd9\u65b9\u9762\u96c6\u4e2d\u4f53\u73b0\u5728\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u6ce8\u300b\u4e2d\u3002\u5b83\u5b9e\u5df2\u5f62\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83\u5b8c\u6574\u7684\u7406\u8bba\u4f53\u7cfb\uff1a \u2460\u5728\u6570\u7cfb\u7406\u8bba\u65b9\u9762 \u2461\u5728\u7b79\u5f0f\u6f14\u7b97\u7406\u8bba\u65b9\u9762 \u2462\u5728\u52fe\u80a1\u7406\u8bba\u65b9\u9762 \u2463\u5728\u9762\u79ef\u4e0e\u4f53\u79ef\u7406\u8bba\u65b9\u9762\u3002 \u4e8c\u662f\u5728\u7ee7\u627f\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u63d0\u51fa\u4e86\u81ea\u5df1\u7684\u521b\u89c1\u3002\u8fd9\u65b9\u9762\u4e3b\u8981\u4f53\u73b0\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u51e0\u9879\u6709\u4ee3\u8868\u6027\u7684\u521b\u89c1\uff1a \u2460\u5272\u5706\u672f\u4e0e\u5706\u5468\u7387 \u2461\u5218\u5fbd\u539f\u7406 \u2462\u201c\u725f\u5408\u65b9\u76d6\u201d\u8bf4 \u2463\u65b9\u7a0b\u65b0\u672f \u2464\u91cd\u5dee\u672f .
\u3000\u3000\uff08Gottfriend Wilhelm von Leibniz,1646.7.1.\u20141716.11.14.\uff09\u5fb7\u56fd\u6700\u91cd\u8981\u7684\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u5bb6\u3001\u6570\u5b66\u5bb6\u3001\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u548c\u54f2\u5b66\u5bb6,\u4e00\u4e2a\u4e3e\u4e16\u7f55\u89c1\u7684\u79d1\u5b66\u5929\u624d,\u548c\u725b\u987f\u540c\u4e3a\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u521b\u5efa\u4eba.\u4ed6\u535a\u89c8\u7fa4\u4e66,\u6d89\u730e\u767e\u79d1,\u5bf9\u4e30\u5bcc\u4eba\u7c7b\u7684\u79d1\u5b66\u77e5\u8bc6\u5b9d\u5e93\u505a\u51fa\u4e86\u4e0d\u53ef\u78e8\u706d\u7684\u8d21\u732e.
17\u4e16\u7eaa\u4e0b\u534a\u53f6,\u6b27\u6d32\u79d1\u5b66\u6280\u672f\u8fc5\u731b\u53d1\u5c55,\u7531\u4e8e\u751f\u4ea7\u529b\u7684\u63d0\u9ad8\u548c\u793e\u4f1a\u5404\u65b9\u9762\u7684\u8feb\u5207\u9700\u8981,\u7ecf\u5404\u56fd\u79d1\u5b66\u5bb6\u7684\u52aa\u529b\u4e0e\u5386\u53f2\u7684\u79ef\u7d2f,\u5efa\u7acb\u5728\u51fd\u6570\u4e0e\u6781\u9650\u6982\u5ff5\u57fa\u7840\u4e0a\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u7406\u8bba\u5e94\u8fd0\u800c\u751f\u4e86.
\u5fae\u79ef\u5206\u601d\u60f3,\u6700\u65e9\u53ef\u4ee5\u8ffd\u6eaf\u5230\u5e0c\u814a\u7531\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u7b49\u4eba\u63d0\u51fa\u7684\u8ba1\u7b97\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u7684\u65b9\u6cd5.1665\u5e74\u725b\u987f\u521b\u59cb\u4e86\u5fae\u79ef\u5206,\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u57281673\u20141676\u5e74\u95f4\u4e5f\u53d1\u8868\u4e86\u5fae\u79ef\u5206\u601d\u60f3\u7684\u8bba\u8457.
\u4ee5\u524d,\u5fae\u5206\u548c\u79ef\u5206\u4f5c\u4e3a\u4e24\u79cd\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u3001\u4e24\u7c7b\u6570\u5b66\u95ee\u9898,\u662f\u5206\u522b\u7684\u52a0\u4ee5\u7814\u7a76\u7684.\u5361\u74e6\u5217\u91cc\u3001\u5df4\u7f57\u3001\u6c83\u5229\u65af\u7b49\u4eba\u5f97\u5230\u4e86\u4e00\u7cfb\u5217\u6c42\u9762\u79ef(\u79ef\u5206)\u3001\u6c42\u5207\u7ebf\u659c\u7387(\u5bfc\u6570)\u7684\u91cd\u8981\u7ed3\u679c,\u4f46\u8fd9\u4e9b\u7ed3\u679c\u90fd\u662f\u5b64\u7acb\u7684,\u4e0d\u8fde\u8d2f\u7684.
\u53ea\u6709\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u548c\u725b\u987f\u5c06\u79ef\u5206\u548c\u5fae\u5206\u771f\u6b63\u6c9f\u901a\u8d77\u6765,\u660e\u786e\u5730\u627e\u5230\u4e86\u4e24\u8005\u5185\u5728\u7684\u76f4\u63a5\u8054\u7cfb\uff1a\u5fae\u5206\u548c\u79ef\u5206\u662f\u4e92\u9006\u7684\u4e24\u79cd\u8fd0\u7b97.\u800c\u8fd9\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u5efa\u7acb\u7684\u5173\u952e\u6240\u5728.\u53ea\u6709\u786e\u7acb\u4e86\u8fd9\u4e00\u57fa\u672c\u5173\u7cfb,\u624d\u80fd\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\u6784\u5efa\u7cfb\u7edf\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u5b66.\u5e76\u4ece\u5bf9\u5404\u79cd\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206\u548c\u6c42\u79ef\u516c\u5f0f\u4e2d,\u603b\u7ed3\u51fa\u5171\u540c\u7684\u7b97\u6cd5\u7a0b\u5e8f,\u4f7f\u5fae\u79ef\u5206\u65b9\u6cd5\u666e\u904d\u5316,\u53d1\u5c55\u6210\u7528\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219.\u56e0\u6b64,\u5fae\u79ef\u5206\u201c\u662f\u725b\u987f\u548c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5927\u4f53\u4e0a\u5b8c\u6210\u7684,\u4f46\u4e0d\u662f\u7531\u4ed6\u4eec\u53d1\u660e\u7684\u201d.
\u7136\u800c\u5173\u4e8e\u5fae\u79ef\u5206\u521b\u7acb\u7684\u4f18\u5148\u6743,\u5728\u6570\u5b66\u53f2\u4e0a\u66fe\u6380\u8d77\u4e86\u4e00\u573a\u6fc0\u70c8\u7684\u4e89\u8bba.\u5b9e\u9645\u4e0a,\u725b\u987f\u5728\u5fae\u79ef\u5206\u65b9\u9762\u7684\u7814\u7a76\u867d\u65e9\u4e8e\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328,\u4f46\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u6210\u679c\u7684\u53d1\u8868\u5219\u65e9\u4e8e\u725b\u987f.
\u83b1\u5e03\u5c3c\u83281684\u5e7410\u6708\u5728\u300a\u6559\u5e08\u5b66\u62a5\u300b\u4e0a\u53d1\u8868\u7684\u8bba\u6587\u300a\u4e00\u79cd\u6c42\u6781\u5927\u6781\u5c0f\u7684\u5947\u5999\u7c7b\u578b\u7684\u8ba1\u7b97\u300b,\u662f\u6700\u65e9\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u6587\u732e.\u8fd9\u7bc7\u4ec5\u6709\u516d\u9875\u7684\u8bba\u6587,\u5185\u5bb9\u5e76\u4e0d\u4e30\u5bcc,\u8bf4\u7406\u4e5f\u9887\u542b\u7cca,\u4f46\u5374\u6709\u7740\u5212\u65f6\u4ee3\u7684\u610f\u4e49.
\u725b\u987f\u5728\u4e09\u5e74\u540e,\u53731687\u5e74\u51fa\u7248\u7684\u300a\u81ea\u7136\u54f2\u5b66\u7684\u6570\u5b66\u539f\u7406\u300b\u7684\u7b2c\u4e00\u7248\u548c\u7b2c\u4e8c\u7248\u4e5f\u5199\u9053\uff1a\u201c\u5341\u5e74\u524d\u5728\u6211\u548c\u6700\u6770\u51fa\u7684\u51e0\u4f55\u5b66\u5bb6\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u7684\u901a\u4fe1\u4e2d,\u6211\u8868\u660e\u6211\u5df2\u7ecf\u77e5\u9053\u786e\u5b9a\u6781\u5927\u503c\u548c\u6781\u5c0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3001\u4f5c\u5207\u7ebf\u7684\u65b9\u6cd5\u4ee5\u53ca\u7c7b\u4f3c\u7684\u65b9\u6cd5,\u4f46\u6211\u5728\u4ea4\u6362\u7684\u4fe1\u4ef6\u4e2d\u9690\u7792\u4e86\u8fd9\u65b9\u6cd5,\u2026\u2026\u8fd9\u4f4d\u6700\u5353\u8d8a\u7684\u79d1\u5b66\u5bb6\u5728\u56de\u4fe1\u4e2d\u5199\u9053,\u4ed6\u4e5f\u53d1\u73b0\u4e86\u4e00\u79cd\u540c\u6837\u7684\u65b9\u6cd5.\u4ed6\u5e76\u8bc9\u8ff0\u4e86\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5,\u5b83\u4e0e\u6211\u7684\u65b9\u6cd5\u51e0\u4e4e\u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u540c,\u9664\u4e86\u4ed6\u7684\u63aa\u8bcd\u548c\u7b26\u53f7\u800c\u5916\u201d\uff08\u4f46\u5728\u7b2c\u4e09\u7248\u53ca\u4ee5\u540e\u518d\u7248\u65f6,\u8fd9\u6bb5\u8bdd\u88ab\u5220\u6389\u4e86\uff09.
\u56e0\u6b64,\u540e\u6765\u4eba\u4eec\u516c\u8ba4\u725b\u987f\u548c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u662f\u5404\u81ea\u72ec\u7acb\u5730\u521b\u5efa\u5fae\u79ef\u5206\u7684.
\u725b\u987f\u4ece\u7269\u7406\u5b66\u51fa\u53d1,\u8fd0\u7528\u96c6\u5408\u65b9\u6cd5\u7814\u7a76\u5fae\u79ef\u5206,\u5176\u5e94\u7528\u4e0a\u66f4\u591a\u5730\u7ed3\u5408\u4e86\u8fd0\u52a8\u5b66,\u9020\u8be3\u9ad8\u4e8e\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328.\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5219\u4ece\u51e0\u4f55\u95ee\u9898\u51fa\u53d1,\u8fd0\u7528\u5206\u6790\u5b66\u65b9\u6cd5\u5f15\u8fdb\u5fae\u79ef\u5206\u6982\u5ff5\u3001\u5f97\u51fa\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219,\u5176\u6570\u5b66\u7684\u4e25\u5bc6\u6027\u4e0e\u7cfb\u7edf\u6027\u662f\u725b\u987f\u6240\u4e0d\u53ca\u7684.
\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u8ba4\u8bc6\u5230\u597d\u7684\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\u80fd\u8282\u7701\u601d\u7ef4\u52b3\u52a8,\u8fd0\u7528\u7b26\u53f7\u7684\u6280\u5de7\u662f\u6570\u5b66\u6210\u529f\u7684\u5173\u952e\u4e4b\u4e00.\u56e0\u6b64,\u4ed6\u6240\u521b\u8bbe\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u7b26\u53f7\u8fdc\u8fdc\u4f18\u4e8e\u725b\u987f\u7684\u7b26\u53f7,\u8fd9\u5bf9\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u53d1\u5c55\u6709\u6781\u5927\u5f71\u54cd.1713\u5e74,\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u53d1\u8868\u4e86\u300a\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u5386\u53f2\u548c\u8d77\u6e90\u300b\u4e00\u6587,\u603b\u7ed3\u4e86\u81ea\u5df1\u521b\u7acb\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\u7684\u601d\u8def,\u8bf4\u660e\u4e86\u81ea\u5df1\u6210\u5c31\u7684\u72ec\u7acb\u6027.
\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u3000\u3000\u82e5\u51fd\u6570f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u4e14\u5b58\u5728\u539f\u51fd\u6570F(x)\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\uff0c\u4e14
\u3000\u3000b(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(x)dx=F(b)-F(a)
\u3000\u3000\u8fd9\u5373\u4e3a\u725b\u987f\u2014\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u3002
\u3000\u3000\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u7684\u610f\u4e49\u5c31\u5728\u4e8e\u628a\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0e\u5b9a\u79ef\u5206\u8054\u7cfb\u4e86\u8d77\u6765\uff0c\u4e5f\u8ba9\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8fd0\u7b97\u6709\u4e86\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5584\u3001\u4ee4\u4eba\u6ee1\u610f\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u4e0b\u9762\u5c31\u662f\u8be5\u516c\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\u5168\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u3000\u3000\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff0c\u5bf9\u51fd\u6570f(x)\u4e8e\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u8868\u8fbe\u4e3a\uff1a
\u3000\u3000b(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(x)dx
\u3000\u3000\u73b0\u5728\u6211\u4eec\u628a\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u7684\u4e0a\u9650\u4f5c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u5c31\u5b9a\u4e49\u4e86\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u51fd\u6570\uff1a
\u3000\u3000\u03a6(x)= x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(x)dx
\u3000\u3000\u4f46\u662f\u8fd9\u91ccx\u51fa\u73b0\u4e86\u4e24\u79cd\u610f\u4e49\uff0c\u4e00\u662f\u8868\u793a\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\uff0c\u4e8c\u662f\u8868\u793a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u4f46\u5b9a\u79ef\u5206\u4e2d\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u53d6\u4e00\u4e2a\u5b9a\u503c\u662f\u6ca1\u610f\u4e49\u7684\u3002\u4e3a\u4e86\u53ea\u8868\u793a\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\u7684\u53d8\u52a8\uff0c\u6211\u4eec\u628a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u6539\u6210\u522b\u7684\u5b57\u6bcd\u5982t\uff0c\u8fd9\u6837\u610f\u4e49\u5c31\u975e\u5e38\u6e05\u695a\u4e86\uff1a
\u3000\u3000\u03a6(x)= x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt
\u3000\u3000\u63a5\u4e0b\u6765\u6211\u4eec\u5c31\u6765\u7814\u7a76\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u03a6(x\uff09\u7684\u6027\u8d28\uff1a
\u3000\u30001\u3001\u5b9a\u4e49\u51fd\u6570\u03a6(x)= x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt\uff0c\u5219\u03a6\u2019(x)=f(x)\u3002
\u3000\u3000\u8bc1\u660e\uff1a\u8ba9\u51fd\u6570\u03a6(x)\u83b7\u5f97\u589e\u91cf\u0394x\uff0c\u5219\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u589e\u91cf
\u3000\u3000\u0394\u03a6=\u03a6(x+\u0394x)-\u03a6(x)=x+\u0394x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt-x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt
\u3000\u3000\u663e\u7136\uff0cx+\u0394x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt-x(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt=x+\u0394x(\u4e0a\u9650)\u222bx\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt
\u3000\u3000\u800c\u0394\u03a6=x+\u0394x(\u4e0a\u9650)\u222bx\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt=f(\u03be)�6�1\u0394x(\u03be\u5728x\u4e0ex+\u0394x\u4e4b\u95f4\uff0c\u53ef\u7531\u5b9a\u79ef\u5206\u4e2d\u7684\u4e2d\u503c\u5b9a\u7406\u63a8\u5f97\uff0c
\u3000\u3000\u4e5f\u53ef\u81ea\u5df1\u753b\u4e2a\u56fe\uff0c\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662f\u975e\u5e38\u6e05\u695a\u7684\u3002)
\u3000\u3000\u5f53\u0394x\u8d8b\u5411\u4e8e0\u4e5f\u5c31\u662f\u0394\u03a6\u8d8b\u5411\u4e8e0\u65f6\uff0c\u03be\u8d8b\u5411\u4e8ex\uff0cf(\u03be)\u8d8b\u5411\u4e8ef(x)\uff0c\u6545\u6709lim \u0394x\u21920 \u0394\u03a6/\u0394x=f(x)
\u3000\u3000\u53ef\u89c1\u8fd9\u4e5f\u662f\u5bfc\u6570\u7684\u5b9a\u4e49,\u6240\u4ee5\u6700\u540e\u5f97\u51fa\u03a6\u2019(x)=f(x)\u3002
\u3000\u30002\u3001b(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(x)dx=F\uff08b\uff09-F\uff08a\uff09\uff0cF\uff08x\uff09\u662ff(x)\u7684\u539f\u51fd\u6570\u3002
\u3000\u3000\u8bc1\u660e\uff1a\u6211\u4eec\u5df2\u8bc1\u5f97\u03a6\u2019(x)=f(x)\uff0c\u6545\u03a6(x\uff09+C=F\uff08x\uff09
\u3000\u3000\u4f46\u03a6(a)=0\uff08\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u53d8\u4e3a[a,a]\uff0c\u6545\u9762\u79ef\u4e3a0\uff09\uff0c\u6240\u4ee5F\uff08a\uff09=C
\u3000\u3000\u4e8e\u662f\u6709\u03a6(x\uff09+F\uff08a\uff09=F\uff08x\uff09\uff0c\u5f53x=b\u65f6\uff0c\u03a6(b)=F\uff08b)-F(a),
\u3000\u3000\u800c\u03a6(b)=b(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt\uff0c\u6240\u4ee5b(\u4e0a\u9650)\u222ba\uff08\u4e0b\u9650\uff09f(t)dt=F\uff08b)-F(a)
\u3000\u3000\u628at\u518d\u5199\u6210x\uff0c\u5c31\u53d8\u6210\u4e86\u5f00\u5934\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u8be5\u516c\u5f0f\u5c31\u662f\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u3002
生平
(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．
成就
刘徽的数学成就大致为两方面：
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：
①在数系理论方面
②在筹式演算理论方面
③在勾股理论方面
④在面积与体积理论方面。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：
①割圆术与圆周率
②刘徽原理
③“牟合方盖”说
④方程新术
⑤重差术
（Gottfriend Wilhelm von Leibniz,1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人.他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献.
17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了.
微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法.1665年牛顿创始了微积分,莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微积分思想的论著.
以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别的加以研究的.卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果都是孤立的,不连贯的.
只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算.而这是微积分建立的关键所在.只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学.并从对各种函数的微分和求积公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则.因此,微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的”.
然而关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论.实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨,但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿.
莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》,是最早的微积分文献.这篇仅有六页的论文,内容并不丰富,说理也颇含糊,但却有着划时代的意义.
牛顿在三年后,即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法.他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了）.
因此,后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的.
牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼茨.莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的.
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一.因此,他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大影响.1713年,莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性.
绛旓細鍙湁鑾卞竷灏艰尐鍜鐗涢】灏嗙Н鍒嗗拰寰垎鐪熸娌熼氳捣鏉,鏄庣‘鍦版壘鍒颁簡涓よ呭唴鍦ㄧ殑鐩存帴鑱旂郴锛氬井鍒嗗拰绉垎鏄簰閫嗙殑涓ょ杩愮畻.鑰岃繖鏄寰Н鍒嗗缓绔嬬殑鍏抽敭鎵鍦.鍙湁纭珛浜嗚繖涓鍩烘湰鍏崇郴,鎵嶈兘鍦ㄦ鍩虹涓婃瀯寤虹郴缁熺殑寰Н鍒嗗.骞朵粠瀵瑰悇绉嶅嚱鏁扮殑寰垎鍜屾眰绉叕寮忎腑,鎬荤粨鍑哄叡鍚岀殑绠楁硶绋嬪簭,浣垮井绉垎鏂规硶鏅亶鍖,鍙戝睍鎴愮敤绗﹀彿琛ㄧず鐨勫井绉...
绛旓細瀵瑰井绉鍒嗗仛鍑鸿础鐚殑鏁板瀹舵湁鐗涢】銆鑾卞竷灏艰尐銆佺害鐟熷か路鎷夋牸鏈楁棩銆侀粠鏇笺佹煰瑗裤佷箶娌宦疯礉鍏嬭幈绛夈傛墿灞曠煡璇嗭細寰Н鍒嗙殑鍘嗗彶 鍏厓鍓7涓栫邯锛屽彜甯岃厞绉戝瀹躲佸摬瀛﹀娉板嫆鏂氨瀵圭悆鐨勯潰绉佷綋绉佷笌闀垮害绛夐棶棰樼殑鐮旂┒灏卞惈鏈夊井绉垎鎬濇兂銆傚叕鍏冨墠3涓栫邯锛屽彜甯岃厞鐨勬暟瀛﹀銆佸姏瀛﹀闃垮熀绫冲痉锛堝叕鍏冨墠287骞磣鍏厓鍓212骞达級鐨勮憲浣溿...
绛旓細鏈鍒樺窘銆鐗涢】銆佺鎭掑拰娌堟嫭銆1銆佸垬寰斤細鍒樺窘鏄腑鍥藉彜浠ｇ殑鏁板瀹讹紝鍏跺湪銆婁節绔犵畻鏈嬩腑棣栨鎻愬嚭浜嗗壊鍦嗘湳锛岃繖鏄竴绉嶆眰瑙ｅ渾闈㈢Н鍜屼綋绉殑鏂规硶锛屽叾涓寘鍚簡鏋侀檺鎬濇兂锛岃繖鏄寰Н鍒嗙殑鍩虹銆2銆佺墰椤匡細鐗涢】鍜鑾卞竷灏艰尐琚涓烘槸寰Н鍒嗗鐨勫叡鍚屽垱濮嬩汉锛屽叾鐙珛鍙戝睍鍑轰簡寰Н鍒嗗锛屽苟涓轰箣鍒涢犱簡鍚勮嚜鐙壒鐨勭鍙枫3銆佺鎭...
绛旓細鍗佷竷涓栫邯涓嬪崐鍙讹紝鍦ㄥ墠浜哄伐浣滅殑鍩虹涓婏紝鑻卞浗澶х瀛﹀鐗涢】鍜屽痉鍥芥暟瀛﹀鑾卞竷灏艰尐鍒嗗埆鍦ㄨ嚜宸辩殑鍥藉害閲岀嫭鑷爺绌跺拰瀹屾垚浜寰Н鍒嗙殑鍒涚珛宸ヤ綔锛岃櫧鐒惰繖鍙槸鍗佸垎鍒濇鐨勫伐浣溿備粬浠殑鏈澶у姛缁╂槸鎶婁袱涓矊浼兼涓嶇浉鍏崇殑闂鑱旂郴鍦ㄤ竴璧凤紝涓涓槸鍒囩嚎闂锛堝井鍒嗗鐨勪腑蹇冮棶棰橈級锛屼竴涓槸姹傜Н闂(绉垎瀛︾殑涓績闂)銆傜墰椤垮拰鑾卞竷...
绛旓細娉曞浗澶ф暟瀛﹀璐归┈鍦ㄦ眰鏇茬嚎鐨勫垏绾垮強鍑芥暟鐨勬瀬鍊兼柟闈㈣础鐚法澶с4銆佽嫳鍥界瀛﹀鐗涢】寮濮嬪叧浜寰Н鍒嗙殑鐮旂┒锛屼粬鍙椾簡娌冨埄鏂殑銆婃棤绌风畻鏈嬬殑鍚彂锛岀涓娆℃妸浠ｆ暟瀛︽墿灞曞埌鍒嗘瀽瀛︺1665骞寸墰椤垮彂鏄庢娴佹暟鏈紙寰垎锛夛紝娆″勾鍙堝彂鏄庡弽娴佹暟鏈備箣鍚庡皢娴佹暟鏈荤粨涓璧凤紝骞跺啓鍑轰簡銆婃祦鏁绠杩銆嬶紝杩欐爣蹇楃潃寰Н鍒嗙殑璇炵敓銆
绛旓細寰Н鍒嗭紝杩欓棬鏁板鐨勭懓瀹濓紝璧锋簮浜17涓栫邯锛屼互鐗涢】鍜鑾卞竷灏艰尐鐨勫紑鍒涙у伐浣滀负鏍稿績锛屽畠鐮旂┒鍑芥暟鐨勫井鍒嗕笌绉垎锛屾彮绀轰簡鍙樺寲鐜囥侀熷害鍜屽姞閫熷害鐨勫ゥ绉樸傝嚜鍙ゅ笇鑵婃椂鏈燂紝娉板嫆鏂拰闃垮熀绫冲痉鐨勬帰绱紝铏芥湭褰㈡垚瀹屾暣鐞嗚锛屼絾宸茬粡涓哄井绉垎鐨勮癁鐢熷煁涓嬬瀛愩傚湪涓浗锛屽垬寰鐨勫壊鍦嗘湳涓庝綋绉眰瑙ｏ紝铏芥湭杈惧埌鐜颁唬寰Н鍒嗙殑楂樺害锛屼絾棰勭ず...
绛旓細鍗寰Н鍒嗕笉鏂畬鍠勬垚涓轰竴闂ㄥ绉.鏁翠釜17涓栫邯鏈夋暟鍗佷綅绉戝瀹朵负寰Н鍒嗙殑鍒涚珛鍋氫簡寮鍒涙х殑鐮旂┒,浣嗕娇寰Н鍒嗘垚涓烘暟瀛︾殑涓涓噸瑕佸垎鏀殑杩樻槸鐗涢】鍜鑾卞竷灏艰尐.浠庡井绉垎鎴愪负涓闂ㄥ绉戞潵璇,鏄湪17涓栫邯,浣嗘槸,寰垎鍜岀Н鍒嗙殑鎬濇兂鏃╁湪鍙や唬灏卞凡缁忎骇鐢熶簡.鍏厓鍓3涓栫邯,鍙ゅ笇鑵婄殑鏁板瀹躲佸姏瀛﹀闃垮熀绫冲痉锛堝叕鍏冨墠287鈥斿墠212...
绛旓細涓涓槸鍒囩嚎闂锛堝井鍒嗗鐨勪腑蹇冮棶棰橈級锛屼竴涓槸姹傜Н闂锛堢Н鍒嗗鐨勪腑蹇冮棶棰橈級銆鐗涢】鍜岃幈甯冨凹鑼寤虹珛寰Н鍒嗙殑鍑哄彂鐐规槸鐩磋鐨勬棤绌峰皬閲忥紝鍥犳杩欓棬瀛︾鏃╂湡涔熺О涓烘棤绌峰皬鍒嗘瀽锛岃繖姝ｆ槸鐜板湪鏁板涓垎鏋愬杩欎竴澶у垎鏀悕绉扮殑鏉ユ簮銆傜墰椤跨爺绌跺井绉垎鐫閲嶄簬浠庤繍鍔ㄥ鏉ヨ冭檻锛岃幈甯冨凹鑼ㄥ嵈鏄晶閲嶄簬鍑犱綍瀛︽潵鑰冭檻鐨勩
绛旓細1686骞锛岃幈甯冨凹鑼鍙戣〃浜嗙涓绡囩Н鍒嗗鐨勬枃鐚備粬鏄巻鍙蹭笂鏈浼熷ぇ鐨勭鍙峰鑰呬箣涓锛屼粬鎵鍒涜鐨勫井绉垎绗﹀彿锛岃繙杩滀紭浜鐗涢】鐨勭鍙凤紝杩瀵瑰井绉鍒嗙殑鍙戝睍鏈夋瀬澶х殑褰卞搷銆傜幇鍦ㄦ垜浠娇鐢ㄧ殑寰Н鍒嗛氱敤绗﹀彿灏辨槸褰撴椂鑾卞竷灏艰尐绮惧績閫夌敤鐨勩傚井绉垎瀛︾殑鍒涚珛锛屾瀬澶у湴鎺ㄥ姩浜嗘暟瀛︾殑鍙戝睍锛岃繃鍘诲緢澶氬垵绛夋暟瀛︽潫鎵嬫棤绛栫殑闂锛岃繍鐢ㄥ井绉垎...
绛旓細鍗佷竷涓栫邯涓嬪崐鍙讹紝鍦ㄥ墠浜哄伐浣滅殑鍩虹涓婏紝鑻卞浗澶х瀛﹀鐗涢】鍜屽痉鍥芥暟瀛﹀鑾卞竷灏艰尐鍒嗗埆鍦ㄨ嚜宸辩殑鍥藉害閲岀嫭鑷爺绌跺拰瀹屾垚浜寰Н鍒嗙殑鍒涚珛宸ヤ綔锛岃櫧鐒惰繖鍙槸鍗佸垎鍒濇鐨勫伐浣溿備粬浠殑鏈澶у姛缁╂槸鎶婁袱涓矊浼兼涓嶇浉鍏崇殑闂鑱旂郴鍦ㄤ竴璧凤紝涓涓槸鍒囩嚎闂锛堝井鍒嗗鐨勪腑蹇冮棶棰橈級锛屼竴涓槸姹傜Н闂锛堢Н鍒嗗鐨勪腑蹇冮棶棰橈級銆傚井绉垎鐨...
