高数 定积分换元法上下限怎么转？ 高等数学 定积分 换元法 上下限的确定？如图

\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff01 \u6c42\u89e3\uff01\u5982\u56fe\uff01 \u5b9a\u79ef\u5206\u4e2d \u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u662f\u600e\u4e48\u53d8\u6362 \u7b2c\u4e00\u6b65\u7684\u6362\u5143\u79ef\u5206 \u4e0a\u4e0b\u9650\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u53d8

\u89e3\u7b54\uff1a
\u5f00\u59cb\u7684\u53d8\u91cf\u662ft\uff0c\u6362\u5143\u540e\u7684\u53d8\u91cf\u662fu\uff0c\u79ef\u5206\u8fc7\u7a0b\u4e2dx\u59cb\u7ec8\u89c6\u4e3a\u5e38\u6570\u3002
\u6362\u5143\u524dt\u7684\u53d8\u5316\u8303\u56f4\u662f\uff080\uff0cx\uff09
\u5982\u4eca\uff0cx-t=u
\u5f53t=0\u65f6\uff0cu=x
\u5f53t=x\u65f6\uff0cu=0
\u6240\u4ee5\u6362\u5143\u540eu\u7684\u53d8\u5316\u8303\u56f4\u662f\uff08x\uff0c0\uff09
\u6700\u540e\u4e3a\u4e86\u628a-du\u4e2d\u7684\u8d1f\u53f7\u6d88\u53bb\uff0c\u4e8e\u662f\u5c31\u5c06\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u6362\u4e0b\u4f4d\u7f6e\uff0c\u53d8\u56de(0\uff0cx\uff09

\u4e00\u822c\u5b9a\u7406
\u5b9a\u74061\uff1a\u8bbef(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u5b9a\u74062\uff1a\u8bbef(x)\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u6709\u754c\uff0c\u4e14\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u5b9a\u74063\uff1a\u8bbef(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u5355\u8c03\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002

\u533a\u95f4\u518d\u73b0\u516c\u5f0f\u3002\u5b9a\u79ef\u5206\u3002

你的这道题目没有转换上下限，第二步就是把1/x放到微分符号中去，就是凑微分，然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值，就没有变，就是这样。积分题做多了自然就有感觉了。一般凑微分的题比较多

就是把原上下限带入到换原公式得到新的上下限
比方说，这道题里，换元令y=Inx+1，则积分上下限变为从1到3，转化为一个关于y的定积分。

1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)

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