积分上下限交换
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的...
答：积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化。换元前积分变量为t，区间为[0，x]；换元中用u代替x-t，积分变量变为u，此时积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的。另外，从定积分的计算原理来看，如果积分上下限互换，那么定积分的值就会变为原来的相反数，这是因为定...
答：3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时，其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时，等于[0,a]积分区间积分的2倍。5.对称区间,如果积分下限大，可以交换积分次序。图中2式。具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及...
答：3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时，其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时，等于[0,a]积分区间积分的2倍。5.对称区间,如果积分下限大，可以交换积分次序。图中2式。具体的定积分中上下限可以取相反数的结论及...
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a...
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。交换积分次序的基本具体步骤如下：1、对于二重积分，如果x和y的积分上下限...
答：要。在定积分中，积分变量在积分区间上单调，那么交换积分上下限需要变号。这是因为定积分的值与积分变量的上下限有关，交换上下限，那么改变了积分变量的取值范围，需要变号来保持定积分的值不变。
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a...
答：记为 ，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。
答：二重积分交换积分次序上下限变化，交换积分次序是一种常见的方法。在二重积分中，交换积分次序是一种常见的方法，可以简化计算或者解决一些难以直接求解的问题。 在交换积分次序时，我们需要根据新的积分次序重新确定上下限。根据积分函数的性质，确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x，那么先积x；如果...
网友评论：
夔哄17228193998：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
5180子贵
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
夔哄17228193998：
高数,累次积分,这题积分次序怎么交换 -
5180子贵
： 第一步,作出积分区域 第二步,看是先对x还是先对y积分,如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定
夔哄17228193998：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
5180子贵
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
夔哄17228193998：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
5180子贵
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
夔哄17228193998：
积分上下限为什么反过来? -
5180子贵
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
夔哄17228193998：
交换积分次序的基本具体步骤 -
5180子贵
： 交换积分次序的基本具体步骤如下: 1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示.2、对于更一般的二重积分,首先需要根据积分式画出积分区域,上下限都为常数时,画出的积分区域是矩形.3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示.4、很多二重积分的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图.5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下.6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x.如下图所示.7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下.
夔哄17228193998：
变下限积分求导公式?当积分上限是x时,求导直接等于f(x),如果下限是x,求导等于什么?是 - f(x)吗? -
5180子贵
：[答案] 定积分上下限交换,积分值差一个负号. 面积等几何或物理性质要求下限不超过上限,数学逻辑中一般不需要该要求
夔哄17228193998：
交换积分次序后上下限是否应该交换? -
5180子贵
： 上下限是就你的积分而定的,不是说交换积分次序就变了的,所以上下限积的时候要带上
夔哄17228193998：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换 -
5180子贵
： 这就相当于一个数把其调换到数轴的另一边 得到的当然就是相反数 同样的道理,积分上限与积分下限调换 就相当于调换到数轴的另一边 于是和原积分结果为相反数
