已知单位负反馈阶跃响应，求闭环主导极点S 已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，试求该系统的单位...
\u8bbe\u5355\u4f4d\u8d1f\u53cd\u9988\u7cfb\u7edf\u7684\u5f00\u73af\u4f20\u9012\u51fd\u6570\u4e3a GK(S)=1.06/S(s+1)(s+2\uff09\uff0c\u600e\u4e48\u6c42\u95ed\u73af\u4e3b\u5bfc\u6781\u70b9\u624b\u7b97\uff1f\u5199\u51fa\u95ed\u73af\u4f20\u9012\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u6c42\u6781\u70b9\u3002\u7136\u540e\u627e\u51fa\u4e3b\u5bfc\u6781\u70b9\uff08\u79bby\u8f74\u8fd1\u7684\uff09
\u8bb2\u5230\u5355\u4f4d\u8d1f\u53cd\u9988\uff0c\u77e5\u9053G(s)=4/s(s+1)\u3002\u90a3\u4e48Y(s)/X(s)=G(s)/(1+G(s))=4/(S^2+S+4)
\u4e8c\u9636\u7cfb\u7edf\u7684G(s)\u6709\u4e2a\u901a\u5f0f\uff1a
\u03c9n^2
G(s) = --------------------------------
S^2 + 2*\u03b6*\u03c9n S+ \u03c9n^2
\u5bf9\u5e94\u4e0a\u9762\u7684\u5f0f\u5b50\u5c31\u5f88\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa\u03c9n\u548c\u03b6\uff0c\u03c9n=2\uff0c\u03b6=0.25
\u5cf0\u503c\u65f6\u95f4 tp=\u03c0/\u03c9d=\u03c0/(\u03c9n*sqrt(1-\u03b6^2))=1.622 s
\u4e0a\u5347\u65f6\u95f4 tr=(\u03c0-\u03b8)/\u03c9d =(\u03c0-\u03b8)/(\u03c9n*sqrt(1-\u03b6^2)) =0.9416 s
\u03b8=arctan(sqrt(1-\u03b6^2)/\u03b6)=1.318
\u8d85\u8c03\u91cf \u03c3p=exp(-\u03b6*\u03c0/sqrt(1-\u03b6^2))*100%=44.434%
\u8c03\u6574\u65f6\u95f4 ts \u5206\u4e24\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u8bef\u5dee\u8303\u56f4(\u0394) \u00b12%~\u00b15%
ts= -ln\u0394 /(\u03b6*\u03c9n) \u8fd9\u91cc\u5c31\u4e0d\u7ed9\u4f60\u7b97\u4e86
=========\u521a\u5b66\u81ea\u63a7\uff0c\u6c42\u63a2\u8ba8=====================
输入为单位解约函数U(t)，其拉普拉斯变换为U(s)=1/s
输出函数为c(t)，其拉普拉斯变换为C(s)=1/s+0.2/(s+30)-12/(s+5)
那么有H(s)U(s)=C(s)
所以H(s)=C(s)/U(s)=1+0.2s/(s+30)-12s/(s+5)
闭环系统有两个极点s= -5和s= -30，一个零点s=0。
主极点就是距离原点s=0近，且其他极点(s=-30)距离很远的那个极点。
所以主极点s= -5
绛旓細鍦璐熷弽棣堥棴鐜绯荤粺涓細 鍋囪绯荤粺鍗曡緭鍏锛坰)锛涘崟杈撳嚭C(s)锛屽墠鍚戦氶亾浼犻掑嚱鏁癎锛坰)锛屽弽棣堜负璐熷弽棣圚(s)銆傛闂幆绯荤粺鐨勯棴鐜紶閫掑嚱鏁颁负 G锛坰锛/[1+寮鐜紶閫掑嚱鏁癩銆傚紑鐜紶閫掑嚱鏁=G锛坰锛*H(s)
绛旓細闂幆绯荤粺鏈変袱涓瀬鐐箂= -5鍜宻= -30锛屼竴涓浂鐐箂=0銆備富鏋佺偣灏辨槸璺濈鍘熺偣s=0杩戯紝涓斿叾浠栨瀬鐐(s=-30)璺濈寰堣繙鐨勯偅涓瀬鐐广傛墍浠ヤ富鏋佺偣s= -5
绛旓細鏁咃紝闂幆浼犻掑嚱鏁帮細G(s)=600/(s^2+70s+600)銆傚墿涓嬬殑缁撳悎鏍囧噯浜岄樁绯荤粺鐨勫叕寮忥細Wn^2=600锛2Wn*尉=70锛岃В鍑烘潵鍙傛暟鍗冲彲銆
绛旓細鑷姩鎺у埗鍘熺悊,宸茬煡浜岄樁鍗曚綅璐熷弽棣绯荤粺,鍗曚綅闃惰穬鍝嶅簲涓巖(t)=3sin4t鐨勫搷搴旀洸绾,姹绯荤粺闂幆浼犻掑嚱鏁颁紶閫掑嚱鏁=0.875*16/(s^2+2*0.375*4s+16)=14/(s^2+3s+16)... 鑷姩鎺у埗鍘熺悊,宸茬煡浜岄樁鍗曚綅璐熷弽棣堢郴缁,鍗曚綅闃惰穬鍝嶅簲涓巖(t)=3sin4t鐨勫搷搴旀洸绾,姹傜郴缁熼棴鐜紶閫掑嚱鏁颁紶閫掑嚱鏁=0.875*16/(s^2+2*0.375*4s+16...
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绛旓細寰楀埌锛欻_c(s) = \frac{1}{1 + H(s)}Hc(s)=1+H(s)1 鍏朵腑锛孒_c(s)Hc(s)涓洪棴鐜紶閫掑嚱鏁般傛帴涓嬫潵锛屾垜浠闂幆浼犻掑嚱鏁拌繘琛屽崟浣嶉樁璺冨搷搴旂殑璁＄畻锛屽嵆锛欻_c(1) = \frac{1}{1 + H_c(0)} = 1Hc(1)=1+Hc(0)1=1 鍥犳锛岀郴缁鍗曚綅璐熷弽棣堥棴鐜崟浣嶉樁璺冨搷搴涓1銆傞噸鏂板洖绛 | ...
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