y=arcsin x是y=sinx的反函数么?

y=x+sinx\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u4ec0\u4e48?

\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u8d85\u8d8a\u7684\uff0c\u4e0d\u4f1a\u6709\u786e\u5b9a\u7684\u89e3\u6790\u89e3\u3002

\u201d\u8d85\u8d8a\u201d\u662f\u4e0e\u201d\u89e3\u6790\u201d\u76f8\u5bf9\u800c\u8a00\u7684\uff0e\u89e3\u6790\u51fd\u6570\u5373\u662f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u4e58\u3001\u9664\u3001\u4e58\u65b9\u3001\u5f00\u65b9 \u8fd0\u7b97\u8868\u793a\u7684\u51fd\u6570\uff0e\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u5219\u4e0e\u4e4b\u76f8\u53cd\uff5e

\u4e00\u822cx\u4e0ecos x\uff0csin x\uff0ctan x\u4e4b\u7c7b\u51fa\u73b0\u5728\u4e00\u8d77\u5f80\u5f80\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u5c31\u6ca1\u6709\u89e3\u6790\u89e3\uff0c\u6bd4\u5982y=x+sinx\u4e5f\u662f\u4e00\u6837\uff0c,\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u867d\u7136\u7b80\u5355\uff0c\u4f46\u82e5\u7ed9\u5b9a\u4e00\u4e2ay\u7684\u503c\uff0c\u5219\u53ea\u80fd\u6c42\u51fa\u4e00\u4e2ax\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\uff0c\u5373\u4e0d\u80fd\u5229\u7528\u5b83\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u6765\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u89e3\u6790\u7684x\u7684\u503c\uff0cx\u4e0d\u80fd\u7528\u542b\u6709y\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u8868\u793a\uff5e

\u51fd\u6570y=a*tanx+b*x\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\uff5e

\u6b63\u786e\u7684\u5e94\u8be5\u662fy=Arcsinx\u3002\u95ee\u9898\u95ee\u7684\u5f88\u597d\uff0c\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\u539f\u51fd\u6388\u4e0e\u53cd\u51fd\u6388\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u6b63\u597d\u76f8\u53cd\uff0c\u4f46\u5982\u679c\u8fd9\u6837\u5f97\u51fa\u7684\u201c\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6388\u201d\u5c31\u4e0d\u662f\u51fd\u6388\u4e86\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u5c31\u4e0d\u662f1-1\u5bf9\u5e94\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4e0d\u7b26\u5408\u51fd\u6388\u7684\u5b9a\u4e49\u4e86\u3002

本来应该是x=siny的反函数才是正确的，y=arcsinx和x=siny的图象是重合的，但习惯上我们把横坐标x作为自变量，把纵坐标y作为函数值，所以就说y=arcsinx是y=sinx(-0.5π<x<0.5π)的反函数。

y=Arcsin x才是是y=sinx的反函数arcsin是为了规定单值函数特别定义在（(-0.5π<x<0.5π）,通常只要考虑这个区间就够了

我们按顺序设你你提到的三个函数为函数1，2，3.如果函数1的x的取值，y的取值与函数3中的x，y的取值分别完全相同，那函数1是3的反函数。如果函数1的x，y的取值与函数2中的y，x的取值分别完全相同，那函数1是2的反函数。函数2和3其实的意思是一样的，2中x是自变量，y是应变量。3中y是自变量，x是应变量。只是习惯上我们把x作为自变量，y作为应变量。

那只是个符号而已，其实本质是一样的

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