韩信如何用孙子算经打仗的 韩信点兵法的算法是什么意思？要详细！
\u97e9\u4fe1\u600e\u4e48\u4f1a\u6253\u4ed7\u7684\u9a91\u5728\u9a6c\u4e0a\u5927\u558a\u4e00\u53e5\uff1a\u201c\u5c06\u58eb\u4eec\u51b2\u554a\uff01\u201d\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002\u4ee5\u540e\u558a\u5f97\u591a\u4e86\uff0c\u4e8e\u662f\u5c31\u4f1a\u6253\u4ed7\u4e86\u3002
\u6c49\u9ad8\u7956\u5218\u90a6\u66fe\u95ee\u5927\u5c06\u97e9\u4fe1\uff1a\u201c\u4f60\u770b\u6211\u80fd\u5e26\u591a\u5c11\u5175\uff1f\u201d\u97e9\u4fe1\u659c\u4e86\u5218\u90a6\u4e00\u773c\u8bf4\uff1a\u201c\u4f60\u9876\u591a\u80fd\u5e26\u5341\u4e07\u5175\u5427\uff01\u201d\u6c49\u9ad8\u7956\u5fc3\u4e2d\u6709\u4e09\u5206\u4e0d\u60a6\uff0c\u5fc3\u60f3\uff1a\u4f60\u7adf\u6562\u5c0f\u770b\u6211\uff01\u201c\u90a3\u4f60\u5462\uff1f\u201d\u97e9\u4fe1\u50b2\u6c14\u5341\u8db3\u5730\u8bf4\uff1a\u201c\u6211\u5440\uff0c\u5f53\u7136\u662f\u591a\u591a\u76ca\u5584\u5570\uff01\u201d\u5218\u90a6\u5fc3\u4e2d\u53c8\u6dfb\u4e86\u4e09\u5206\u4e0d\u9ad8\u5174\uff0c\u52c9\u5f3a\u8bf4\uff1a\u201c\u5c06\u519b\u5982\u6b64\u5927\u624d\uff0c\u6211\u5f88\u4f69\u670d\u3002\u73b0\u5728\uff0c\u6211\u6709\u4e00\u4e2a\u5c0f\u5c0f\u7684\u95ee\u9898\u5411\u5c06\u519b\u8bf7\u6559\uff0c\u51ed\u5c06\u519b\u7684\u5927\u624d\uff0c\u7b54\u8d77\u6765\u4e00\u5b9a\u4e0d\u8d39\u5439\u7070\u4e4b\u529b\u7684\u3002\u201d\u97e9\u4fe1\u6ee1\u4e0d\u5728\u4e4e\u5730\u8bf4\uff1a\u201c\u53ef\u4ee5\u53ef\u4ee5\u3002\u201d\u5218\u90a6\u72e1\u9ee0\u5730\u4e00\u7b11\uff0c\u4f20\u4ee4\u53eb\u6765\u4e00\u5c0f\u961f\u58eb\u5175\u9694\u5899\u7ad9\u961f\uff0c\u5218\u90a6\u53d1\u4ee4\uff1a\u201c\u6bcf\u4e09\u4eba\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\u3002\u201d\u961f\u7ad9\u597d\u540e\uff0c\u5c0f\u961f\u957f\u8fdb\u6765\u62a5\u544a\uff1a\u201c\u6700\u540e\u4e00\u6392\u53ea\u6709\u4e8c\u4eba\u3002\u201d\u201c\u5218\u90a6\u53c8\u4f20\u4ee4\uff1a\u201c\u6bcf\u4e94\u4eba\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\u3002\u201d\u5c0f\u961f\u957f\u62a5\u544a\uff1a\u201c\u6700\u540e\u4e00\u6392\u53ea\u6709\u4e09\u4eba\u3002\u201d\u5218\u90a6\u518d\u4f20\u4ee4\uff1a\u201c\u6bcf\u4e03\u4eba\u7ad9\u6210\u4e00\u6392\u3002\u201d\u5c0f\u961f\u957f\u62a5\u544a\uff1a\u201c\u6700\u540e\u4e00\u6392\u53ea\u6709\u4e8c\u4eba\u3002\u201d\u5218\u90a6\u8f6c\u8138\u95ee\u97e9\u4fe1\uff1a\u201c\u6562\u95ee\u5c06\u519b\uff0c\u8fd9\u961f\u58eb\u5175\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f\u201d\u97e9\u4fe1\u8131\u53e3\u800c\u51fa\uff1a\u201c\u4e8c\u5341\u4e09\u4eba\u3002\u201d\u5218\u90a6\u5927\u60ca\uff0c\u5fc3\u4e2d\u7684\u4e0d\u5feb\u5df2\u589e\u81f3\u5341\u5206\uff0c\u5fc3\u60f3\uff1a\u201c\u6b64\u4eba\u672c\u4e8b\u592a\u5927\uff0c\u6211\u5f97\u60f3\u6cd5\u627e\u4e2a\u5c94\u5b50\u628a\u4ed6\u6740\u6389\uff0c\u514d\u751f\u540e\u60a3\u3002\u201d\u4e00\u9762\u5219\u4f6f\u88c5\u7b11\u8138\u5938\u4e86\u51e0\u53e5\uff0c\u5e76\u95ee\uff1a\u201c\u4f60\u662f\u600e\u6837\u7b97\u7684\uff1f\u201d\u97e9\u4fe1\u8bf4\uff1a\u201c\u81e3\u5e7c\u5f97\u9ec4\u77f3\u516c\u4f20\u6388\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\uff0c\u8fd9\u5b59\u5b50\u4e43\u9b3c\u8c37\u5b50\u7684\u5f1f\u5b50\uff0c\u7b97\u7ecf\u4e2d\u8f7d\u6709\u6b64\u9898\u4e4b\u7b97\u6cd5\uff0c\u53e3\u8bc0\u662f\uff1a
\u4e09\u4eba\u540c\u884c\u4e03\u5341\u7a00\uff0c
\u4e94\u6811\u6885\u82b1\u5f00\u4e00\u679d\uff0c
\u4e03\u5b50\u56e2\u5706\u6b63\u6708\u534a\uff0c
\u9664\u767e\u96f6\u4e94\u4fbf\u5f97\u77e5\u3002\u201d
\u5218\u90a6\u51fa\u7684\u8fd9\u9053\u9898\uff0c\u53ef\u7528\u73b0\u4ee3\u8bed\u8a00\u8fd9\u6837\u8868\u8ff0\uff1a
\u201c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u88ab3\u9664\u65f6\u4f592\uff0c\u88ab5\u9664\u65f6\u4f593\uff0c\u88ab7\u9664\u65f6\u4f592\uff0c\u5982\u679c\u8fd9\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7100\uff0c\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002\u201d
\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e2d\u7ed9\u51fa\u8fd9\u7c7b\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u6cd5\uff1a\u201c\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u5269\u4e8c\uff0c\u5219\u7f6e\u4e00\u767e\u56db\u5341\uff1b\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u5269\u4e09\uff0c\u7f6e\u516d\u5341\u4e09\uff1b\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u5269\u4e8c\uff0c\u7f6e\u4e09\u5341\uff1b\u5e76\u4e4b\u5f97\u4e8c\u767e\u4e09\u5341\u4e09\uff0c\u4ee5\u4e8c\u767e\u4e00\u5341\u51cf\u4e4b\uff0c\u5373\u5f97\u3002\u51e1\u4e09\u4e09\u6570\u4e4b\u5269\u4e00\uff0c\u5219\u7f6e\u4e03\u5341\uff1b\u4e94\u4e94\u6570\u4e4b\u5269\u4e00\uff0c\u5219\u7f6e\u4e8c\u5341\u4e00\uff1b\u4e03\u4e03\u6570\u4e4b\u5269\u4e00\uff0c\u5219\u7f6e\u5341\u4e94\uff0c\u4e00\u767e\u516d\u4ee5\u4e0a\uff0c\u4ee5\u4e00\u767e\u4e94\u51cf\u4e4b\uff0c\u5373\u5f97\u3002\u201d\u7528\u73b0\u4ee3\u8bed\u8a00\u8bf4\u660e\u8fd9\u4e2a\u89e3\u6cd5\u5c31\u662f\uff1a
\u9996\u5148\u627e\u51fa\u80fd\u88ab5\u4e0e7\u6574\u9664\u800c\u88ab3\u9664\u4f591\u7684\u657070\uff0c\u88ab3\u4e0e7\u6574\u9664\u800c\u88ab5\u9664\u4f591\u7684\u657021\uff0c\u88ab3\u4e0e5\u6574\u9664\u800c\u88ab7\u9664\u4f591\u7684\u657015\u3002
\u6240\u6c42\u6570\u88ab3\u9664\u4f592\uff0c\u5219\u53d6\u657070\u00d72\uff1d140\uff0c140\u662f\u88ab5\u4e0e7\u6574\u9664\u800c\u88ab3\u9664\u4f592\u7684\u6570\u3002
\u6240\u6c42\u6570\u88ab5\u9664\u4f593\uff0c\u5219\u53d6\u657021\u00d73\uff1d63\uff0c63\u662f\u88ab3\u4e0e7\u6574\u9664\u800c\u88ab5\u9664\u4f593\u7684\u6570\u3002
\u6240\u6c42\u6570\u88ab7\u9664\u4f592\uff0c\u5219\u53d6\u657015\u00d72=30\uff0c30\u662f\u88ab3\u4e0e5\u6574\u9664\u800c\u88ab7\u9664\u4f592\u7684\u6570\u3002
\u53c8\uff0c140\uff0b63\uff0b30=233\uff0c\u7531\u4e8e63\u4e0e30\u90fd\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\uff0c\u6545233\u4e0e140\u8fd9\u4e24\u6570\u88ab3\u9664\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u90fd\u662f\u4f592\uff0c\u540c\u7406233\u4e0e63\u8fd9\u4e24\u6570\u88ab5\u9664\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u90fd\u662f3\uff0c233\u4e0e30\u88ab7\u9664\u7684\u4f59\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u90fd\u662f2\u3002\u6240\u4ee5233\u662f\u6ee1\u8db3\u9898\u76ee\u8981\u6c42\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u3002
\u800c3\u30015\u30017\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f105\uff0c\u6545233\u52a0\u51cf105\u7684\u6574\u6570\u500d\u540e\u88ab3\u30015\u30017\u9664\u7684\u4f59\u6570\u4e0d\u4f1a\u53d8\uff0c\u4ece\u800c\u6240\u5f97\u7684\u6570\u90fd\u80fd\u6ee1\u8db3\u9898\u76ee\u7684\u8981\u6c42\u3002\u7531\u4e8e\u6240\u6c42\u4ec5\u662f\u4e00\u5c0f\u961f\u58eb\u5175\u7684\u4eba\u6570\uff0c\u8fd9\u610f\u5473\u7740\u4eba\u6570\u4e0d\u8d85\u8fc7100\uff0c\u6240\u4ee5\u7528233\u51cf\u53bb105\u76842\u500d\u5f9723\u5373\u662f\u6240\u6c42\u3002
\u8fd9\u4e2a\u7b97\u6cd5\u5728\u6211\u56fd\u6709\u8bb8\u591a\u540d\u79f0\uff0c\u5982\u201c\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u201d\uff0c\u201c\u9b3c\u8c37\u7b97\u201d\uff0c\u201c\u9694\u5899\u7b97\u201d\uff0c\u201c\u526a\u7ba1\u672f\u201d\uff0c\u201c\u795e\u5947\u5999\u7b97\u201d\u7b49\u7b49\uff0c\u9898\u76ee\u4e0e\u89e3\u6cd5\u90fd\u8f7d\u4e8e\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u8457\u4f5c\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e2d\u3002\u4e00\u822c\u8ba4\u4e3a\u8fd9\u662f\u4e09\u56fd\u6216\u664b\u65f6\u7684\u8457\u4f5c\uff0c\u6bd4\u5218\u90a6\u751f\u6d3b\u7684\u5e74\u4ee3\u8981\u665a\u8fd1\u4e94\u767e\u5e74\uff0c\u7b97\u6cd5\u53e3\u8bc0\u8bd7\u5219\u8f7d\u4e8e\u660e\u671d\u7a0b\u5927\u4f4d\u7684\u300a\u7b97\u6cd5\u7edf\u5b97\u300b\uff0c\u8bd7\u4e2d\u6570\u5b57\u9690\u542b\u7684\u53e3\u8bc0\u524d\u9762\u5df2\u7ecf\u89e3\u91ca\u4e86\u3002\u5b8b\u671d\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u79e6\u4e5d\u97f6\u628a\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u63a8\u5e7f\uff0c\u5e76\u628a\u89e3\u6cd5\u79f0\u4e4b\u4e3a\u201c\u5927\u884d\u6c42\u4e00\u672f\u201d\uff0c\u8fd9\u4e2a\u89e3\u6cd5\u4f20\u5230\u897f\u65b9\u540e\uff0c\u88ab\u79f0\u4e3a\u201c\u5b59\u5b50\u5b9a\u7406\u201d\u6216\u201c\u4e2d\u56fd\u5269\u4f59\u5b9a\u7406\u201d\u3002\u800c\u97e9\u4fe1\uff0c\u5219\u7ec8\u4e8e\u88ab\u5218\u90a6\u7684\u59bb\u5b50\u5415\u540e\u8bdb\u6740\u4e8e\u672a\u592e\u5bab\u3002
\u8bf7\u4f60\u8bd5\u4e00\u8bd5\uff0c\u7528\u521a\u624d\u7684\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e0b\u9762\u8fd9\u9898\uff1a
\u4e00\u4e2a\u6570\u5728200\u4e0e400\u4e4b\u95f4\uff0c\u5b83\u88ab3\u9664\u4f592\uff0c\u88ab7\u9664\u4f593\uff0c\u88ab8\u9664\u4f595\uff0c\u6c42\u8be5\u6570\u3002
\uff08\u89e3\uff1a112\u00d72\uff0b120\u00d73\uff0b105\u00d75\uff0b168k\uff0c\u53d6k\uff1d-5\u5f97\u8be5\u6570\u4e3a269\u3002\uff09
\u4ec0\u4e48\u53eb\u505a\u201c\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u201d\uff1f
\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u662f\u4e00\u4e2a\u6709\u8da3\u7684\u731c\u6570\u6e38\u620f\u3002\u5982\u679c\u4f60\u968f\u4fbf\u62ff\u4e00\u628a\u8695\u8c46\uff08\u6570\u76ee\u7ea6\u5728100\u7c92\u5de6\u53f3\uff09\uff0c\u51483\u7c923\u7c92\u5730\u6570\uff0c\u76f4\u5230\u4e0d\u6ee13\u7c92\u65f6\uff0c\u628a\u4f59\u6570\u8bb0\u4e0b\u6765\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b21\u518d5\u7c925\u7c92\u5730\u6570\uff0c\u6700\u540e\u628a\u4f59\u6570\u8bb0\u4e0b\u6765\uff1b\u7b2c\u4e09\u6b21\u662f7\u7c92\u4e00\u6570\uff0c\u628a\u4f59\u6570\u8bb0\u4e0b\u6765\u3002\u7136\u540e\u6839\u636e\u6bcf\u6b21\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\u4f60\u539f\u6765\u62ff\u4e86\u591a\u5c11\u7c92\u8695\u8c46\u4e86\u3002\u4e0d\u4fe1\u7684\u8bdd\uff0c\u4f60\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5b9e\u5730\u8bd5\u9a8c\u4e00\u4e0b\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5047\u59823\u7c92\u4e00\u6570\u4f591\u7c92\uff0c5\u7c92\u4e00\u6570\u4f592\u7c92\uff0c7\u7c92\u4e00\u6570\u4f592\u7c92\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u539f\u6709\u8695\u8c46\u6709\u591a\u5c11\u7c92\u5462\uff1f
\u8fd9\u7c7b\u9898\u76ee\u770b\u8d77\u6765\u662f\u5f88\u96be\u8ba1\u7b97\u7684\uff0c\u53ef\u662f\u6211\u56fd\u6709\u65f6\u5019\u5374\u6d41\u4f20\u7740\u4e00\u79cd\u7b97\u6cd5\uff0c\u7efc\u7684\u540d\u79f0\u4e5f\u5f88\u591a\uff0c\u5b8b\u671d\u5468\u5bc6\u53eb\u5b83\u201c\u9b3c\u8c37\u7b97\u201d\uff0c\u53c8\u540d\u201c\u9694\u5899\u7b97\u201d\uff1b\u6768\u8f89\u53eb\u5b83\u201c\u526a\u7ba1\u672f\u201d\uff1b\u800c\u6bd4\u8f83\u901a\u884c\u7684\u540d\u79f0\u662f\u201c\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u201d\u3002\u6700\u521d\u8bb0\u8ff0\u8fd9\u7c7b\u7b97\u6cd5\u7684\u662f\u4e00\u672c\u540d\u53eb\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u7684\u4e66\uff0c\u540e\u6765\u5728\u5b8b\u671d\u7ecf\u8fc7\u6570\u5b66\u5bb6\u79e6\u4e5d\u97f6\u7684\u63a8\u5e7f\uff0c\u53c8\u53d1\u73b0\u4e86\u4e00\u79cd\u7b97\u6cd5\uff0c\u53eb\u505a\u201c\u5927\u884d\u6c42\u4e00\u672f\u201d\u3002\u8fd9\u5728\u6570\u5b66\u53f2\u4e0a\u662f\u6781\u6709\u540d\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5916\u56fd\u4eba\u4e00\u822c\u628a\u5b83\u79f0\u4e3a\u201c\u4e2d\u56fd\u5269\u4f59\u5b9a\u7406\u201d\u3002\u81f3\u4e8e\u5b83\u7684\u7b97\u6cd5\uff0c\u5728\u300a\u5b59\u5b50\u7b97\u7ecf\u300b\u4e0a\u5c31\u5df2\u7ecf\u6709\u4e86\u8bf4\u660e\uff0c\u800c\u4e14\u540e\u6765\u8fd8\u6d41\u4f20\u7740\u8fd9\u4e48\u4e00\u9053\u6b4c\u8bc0\uff1a
\u4e09\u4eba\u540c\u884c\u4e03\u5341\u7a00\uff0c
\u4e94\u6811\u6885\u82b1\u5eff\u4e00\u679d\uff0c
\u4e03\u5b50\u56e2\u5706\u6b63\u534a\u6708\uff0c
\u9664\u767e\u96f6\u4e94\u4fbf\u5f97\u77e5\u3002
\u8fd9\u5c31\u662f\u97e9\u4fe1\u70b9\u5175\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b83\u7684\u610f\u601d\u662f\uff1a\u51e1\u662f\u75283\u4e2a\u4e00\u6570\u5269\u4e0b\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u5c06\u5b83\u752870\u53bb\u4e58\uff08\u56e0\u4e3a70\u662f5\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\uff0c\u800c\u53c8\u662f\u4ee53\u53bb\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff09\uff1b5\u4e2a\u4e00\u6570\u5269\u4e0b\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u5c06\u5b83\u752821\u53bb\u4e58\uff08\u56e0\u4e3a21\u662f3\u4e0e7\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53c8\u662f\u4ee55\u53bb\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff09\uff1b7\u4e2a\u4e00\u6570\u5269\u4e0b\u7684\u4f59\u6570\uff0c\u5c06\u5b83\u752815\u53bb\u4e58\uff08\u56e0\u4e3a15\u662f3\u4e0e5\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53c8\u662f\u4ee57\u53bb\u9664\u4f591\u7684\u6570\uff09\uff0c\u5c06\u8fd9\u4e9b\u6570\u52a0\u8d77\u6765\uff0c\u82e5\u8d85\u8fc7105\uff0c\u5c31\u51cf\u6389105\uff0c\u5982\u679c\u5269\u4e0b\u6765\u7684\u6570\u76ee\u8fd8\u662f\u6bd4105\u5927\uff0c\u5c31\u518d\u51cf\u53bb105\uff0c\u76f4\u5230\u5f97\u6570\u6bd4105\u5c0f\u4e3a\u6b62\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u6570\u5c31\u662f\u539f\u6765\u7684\u6570\u4e86\u3002\u6839\u636e\u8fd9\u4e2a\u9053\u7406\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u5f88\u5bb9\u6613\u5730\u628a\u524d\u9762\u7684\u4e94\u4e2a\u9898\u76ee\u5217\u6210\u7b97\u5f0f\uff1a
1\u00d770\uff0b2\u00d721\uff0b2\u00d715\uff0d105
\uff1d142\uff0d105
\uff1d37
\u56e0\u6b64\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\uff0c\u539f\u6765\u8fd9\u4e00\u5806\u8695\u8c46\u670937\u7c92\u3002
1900\u5e74\uff0c\u5fb7\u56fd\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u5927\u536b\u00b7\u5e0c\u5c14\u4f2f\u7279\u5f52\u7eb3\u4e86\u5f53\u65f6\u4e16\u754c\u4e0a\u5c1a\u672a\u89e3\u51b3\u7684\u6700\u56f0\u96be\u768423\u4e2a\u96be\u9898\u3002\u540e\u6765\uff0c\u5176\u4e2d\u7684\u7b2c\u5341\u95ee\u9898\u572870\u5e74\u4ee3\u88ab\u89e3\u51b3\u4e86\uff0c\u8fd9\u662f\u8fd1\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u4e94\u4e2a\u91cd\u5927\u6210\u5c31\u3002\u636e\u8bc1\u660e\u4eba\u8bf4\uff0c\u5728\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4ed6\u662f\u53d7\u5230\u4e86\u201c\u4e2d\u56fd\u5269\u4f59\u5b9a\u7406\u201d\u7684\u542f\u53d1\u7684\u3002
如：3个一数余1粒,5个一数余2粒,7个一数余2粒,那么原有棋子是多少呢?
它的算法很简单,而且在我国古代就有.宋朝周密叫它“鬼谷算”或“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而“韩信点兵”是较通行的名称.至于它的算法,在《孙子算经》上早有说明,后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广,又发现了一种算法,叫“大衍一术”.这就是外国人所称的“中国剩余定理”,是数学史上极有名的问题.
那么到底怎样来计算呢?
A×70+b×21+c×15-105
其中a、b、c分别为3个、5个、7个一数的余数.如果得出数还是比105大,就再减去105,一直到得数比105小为止.
因此你可以很容易地知道,前面问题的答案了
1×70+2×21+2×15-105=37（粒）.
那么“韩信点兵”里为什么要3个一数,5个一数,7个一数呢?周其它的数可以吗?我们先研究一下“韩信点兵”的解法“70a+21b+15c-105”.
我们先来看一下70、21、15、105这4个数和3、5、7之间的关系：
（1）70=2×5×7,70=3×23+1,所以70是5和7的一个公倍数,它被3除后余数是1.
（2）同理,21是3与7的一个公倍数,它被5除后余数是1.
（3）15是3与5的一个公倍数,它被7除后余数是1.
（4）105=3×5×7,是3、5、7的最小公倍数.
根据上面的这些关系,“70a+21b+15c-105”确实是所求的得数.所以,70a+21b+15c-105被3除的余数是1.据同样的道理,这个数被5除后的余数是2,被7除后余数是2.
那么,“韩信点兵”里为什么要用3、5、7这三个数呢?我们知道,3、5、7中任意两个数的最大公约数都是1,也就是说是两两互素.于是就可以找到这样一个数,是3、5、7其中两个数的公倍数,而被另一个数除后余数是1,类似70、21、15.这也就是“韩信点兵”中的三个数的要求.
那么不是两两互素的数,是不是就一定找不到类似70、21、15的数呢?如4、6、7这三个数,4与6不是互素,它们的最大公约数是2,而6与7的任何一个公倍数都是偶数,被偶数4除后的余数也一定是偶数,而不可能是1,所以是找到与70、21、15相当的三个数的.因此在“韩信点兵”里就不能用.
我们也可以不用3、5、7这三个数,而换成其它两两互素的数,如2、3、11.这时的计算式是“33a+22b+12c-66”.不信的话,你可以用上文中的例子试一试,看是不是37粒.
绛旓細闊╀俊鐐瑰叺鐨勮绠楀叕寮忔簮鑷彜浠ｄ腑鍥姐婂瓩瀛愮畻缁忋嬩腑鐨勪竴涓叮鍛崇畻鏈棶棰樸杩欓亾棰樹互涔樻硶鍙ｈ瘈鐨勫舰寮忔弿杩帮細涓変汉鍚岃鏃讹紝姣忔暟70浜轰細鍓╀綑涓浜锛涗簲鏍戞鑺辨椂锛屾瘡鏁21浜轰綑涓嬩竴浜猴紱涓冨瓙鍥㈠渾鏃讹紝姣忔暟15浜哄墿涓浜恒傚叿浣撹绠楁柟娉曟槸锛屽厛鎵惧埌鍓╀綑鐨勬暟锛3浜轰竴缁勭殑浣欐暟涔樹互70锛5浜轰竴缁勭殑浣欐暟涔樹互21锛7浜轰竴缁勭殑浣欐暟涔樹互15...
绛旓細杩欐牱涓鏉ワ紝70脳2+21脳3+15脳2琚3闄や綑2锛岃5闄や綑3锛岃7闄や綑2銆傝繖涓暟澶т簬100锛屽鏄撶畻鍑3銆5銆7鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟鏄105銆備粠杩欎釜鏁颁腑鍑忓幓涓ゅ嶇殑105锛屼笉浼氬奖鍝嶈3銆5銆7闄ゆ墍寰楃殑浣欐暟銆侼=70脳2+21脳3+15脳2-2脳105=23 浠跨収銆瀛欏瓙绠楃粡銆嬩腑鈥滅墿涓嶇煡鏁扳濋棶棰樼殑瑙ｆ硶锛屾潵绠椾竴绠椻闊╀俊鏆楃偣鍏碘...
绛旓細渚挎ラ熺偣鍏佃繋鏁岋紝浠栧懡浠ゅ＋鍏3浜轰竴鎺,缁撴灉澶氬嚭2鍚嶏紱鎺ョ潃鍛戒护澹叺5浜轰竴鎺掞紝缁撴灉澶氬嚭3鍚嶏紱浠栧張鍛戒护澹叺7浜轰竴鎺掞紝缁撴灉鍙堝鍑2鍚嶃闊╀俊椹笂鍚戝皢澹滑瀹ｅ竷锛屾垜鍐涙湁1073鍚嶅媷澹,鏁屼汉涓嶈冻浜旂櫨锛屾垜浠眳楂樹复涓嬶紝浠ヤ紬鍑诲锛屼竴瀹氳兘鎵撹触鏁屼汉銆傗滈煩淇＄偣鍏碘濇潵婧愪簬娣畨姘戦棿浼犺鐨勪竴鍒欐晠浜嬶紝鎹杞斤紝姹夐珮绁栧垬閭︽浘闂...
绛旓細鍙や唬鏃跺欐湁涓婂瓩瀛愮畻缁忋嬫湁鍑犲彞涔樻硶鍙ｈ瘈锛涓変汉鍚岃涓冨崄绋锛 浜旀爲姊呰姳寤夸竴鏋濓紝 涓冨瓙鍥㈠渾姝ｅ崐鏈堬紝 闄ょ櫨闆朵簲渚垮緱鐭銆 鎰忔濇槸 3浜轰竴鏁板墿涓嬩綑鏁*70銆5浜轰竴鏁板墿涓嬩綑鏁*21銆備竷浜轰竴鏁板墿涓嬩綑鏁*15銆傜劧鍚+105.鍔犲埌浣犳劅瑙夊鍟﹀氨鐭ラ亾浜嗐傚洜涓哄凡鐭ユ浜嗗洓浜旂櫨浜嗐傛墍浠ョ畻娉曟槸杩欐牱鐨勶細2*70+4*21...
绛旓細瀹為檯涓婏紝杩欎釜鏁呬簨涓彁鍒扮殑鏁板闂鍙互閫氳繃銆瀛欏瓙绠楃粡銆嬬殑瑙ｆ硶鏉ョ悊瑙ｃ傞棶棰樼殑绮鹃珦鏄鎵句竴涓暟锛屽畠琚3闄や綑2锛岃5闄や綑3锛岃7闄や綑2锛屽苟涓斾笉瓒呰繃100銆傘婂瓩瀛愮畻缁忋嬫彁渚涗簡閫氳繃鎵惧埌鑳借涓嶅悓鏁版暣闄よ屼綑鏁扮壒瀹氱殑鏁帮紝鐒跺悗鐩稿姞寰楀嚭绛旀鐨勬柟娉曘闊╀俊杩愮敤杩欑鏂规硶锛屽緱鍑233浣滀负婊¤冻鏉′欢鐨勬暟锛屽啀鏍规嵁棰樼洰闄愬埗锛...
绛旓細闊╀俊鐐瑰叺娉曠殑绠楁硶锛屽叾瀹炴槸涓绉嶅彜鑰佺殑鏁板闂锛屾簮鑷垜鍥藉彜浠ｆ暟瀛﹁憲浣溿瀛欏瓙绠楃粡銆嬨傝繖涓棶棰樼殑鏍稿績鏄氳繃浣欐暟瀹氱悊鏉ョ‘瀹氫竴涓暟鐨勫笺傚綋涓涓鏁存暟琚3闄や綑2锛岃5闄や綑3锛岃7闄や綑2鏃讹紝闊╀俊鑳藉杩呴熺畻鍑鸿繖涓暟銆備粬鐨勬柟娉曟槸鎵惧埌鑳借5鍜7鏁撮櫎鑰岃3闄や綑1鐨勬暟70锛岃3鍜7鏁撮櫎鑰岃5闄や綑1鐨勬暟21锛屼互鍙...
绛旓細闊╀俊甯1500鍚嶅叺澹鎵撲粭锛屾垬姝诲洓浜旂櫨浜猴紝绔3浜轰竴鎺掞紝澶氬嚭2浜猴紝绔5浜轰竴鎺掞紝澶氬嚭4浜猴紝绔7浜轰竴鎺掞紝澶氬嚭3浜恒傞煩淇″緢蹇鍑轰汉鏁1004锛岃繖灏辨槸闊╀俊鐐瑰叺鐨勬晠浜嬨傚悓鏃跺湪涓鍗冨骞村墠鐨勩瀛欏瓙绠楃粡銆嬩腑锛屼篃鏈夌被浼艰繖鏍蜂竴閬撶畻鏈锛氣滀粖鏈夌墿涓嶇煡鍏舵暟锛屼笁涓夋暟涔嬪墿浜岋紝浜斾簲鏁颁箣鍓╀笁锛屼竷涓冩暟涔嬪墿浜岋紝闂墿鍑犱綍...
绛旓細濡傦細3涓竴鏁颁綑1绮,5涓竴鏁颁綑2绮,7涓竴鏁颁綑2绮,閭ｄ箞鍘熸湁妫嬪瓙鏄灏戝憿?瀹冪殑绠楁硶寰堢畝鍗,鑰屼笖鍦ㄦ垜鍥藉彜浠ｅ氨鏈.瀹嬫湞鍛ㄥ瘑鍙畠鈥滈璋风畻鈥濇垨鈥滈殧澧欑畻鈥濓紱鏉ㄨ緣鍙畠鈥滃壀绠℃湳鈥濓紱鑰屸闊╀俊鐐瑰叺鈥濇槸杈冮氳鐨勫悕绉.鑷充簬瀹冪殑绠楁硶,鍦ㄣ瀛欏瓙绠楃粡銆嬩笂鏃╂湁璇存槑,鍚庢潵鍦ㄥ畫鏈濈粡杩囨暟瀛﹀绉︿節闊剁殑鎺ㄥ箍,鍙堝彂鐜颁簡涓绉...
绛旓細鑷充簬瀹冪殑绠楁硶锛屽湪銆瀛欏瓙绠楃粡銆嬩笂灏卞凡缁忔湁浜嗚鏄庯紝鑰屼笖鍚庢潵杩樻祦浼犵潃杩欎箞涓閬撴瓕璇锛氫笁浜哄悓琛屼竷鍗佺█锛屼簲鏍戞鑺卞豢涓鏋濓紝涓冨瓙鍥㈠渾姝ｅ崐鏈堬紝闄ょ櫨闆朵簲渚垮緱鐭ャ傝繖灏辨槸闊╀俊鐐瑰叺鐨勮绠楁柟娉曪紝瀹冪殑鎰忔濇槸锛氬嚒鏄敤3涓竴鏁板墿涓嬬殑浣欐暟锛屽皢瀹冪敤70鍘讳箻锛堝洜涓70鏄5涓7鐨勫嶆暟锛岃屽張鏄互3鍘婚櫎浣1鐨勬暟锛夛紱5涓竴鏁板墿涓...
绛旓細闊╀俊杩欐鑰佸疄璇达紝澶ц嚕骞磋交鐨勬椂鍊欙紝榛勭煶鍏紶鎺堜簡銆瀛欏瓙绠楃粡銆嬶紝瀛欏瓙褰撳勾鏄璋峰瓙鐨勫紵瀛愶紝闊╀俊鍙堝悜鍒橀偊瑙ｉ噴浜嗙畻娉曘傚叾瀹炲垬閭﹀拰闊╀俊灏辨槸鍦ㄨ繖閲岃В鏁板棰樼殑銆傚垬閭︾粰闊╀俊鐨涓涓棶棰樻槸闊╀俊鐢鏁板鍏紡璁＄畻鐨勩傞偅鏄鏁存暟銆傞櫎浠3鏃讹紝闄や互2锛5鏃讹紝闄や互3锛7鏃讹紝绛変簬2銆傝繖涓暟瀛楁槸浠涔堬紵瀹為檯涓婃湁涓浜涚粨鏋溿傚鏋滄暟瀛...
