关于三角函数的数学题目，急急急！ 高中数学一道有关三角函数的一个小题，急急急急急急急急急急急急...
\u6025\u6025\u6025\uff01\uff01\uff01\u6c42\u89e3\u4e00\u9053\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6570\u5b66\u9898\u4ee4a=sin\u03b1,b=cos\u03b1,\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff1a
ab+b^2=a,a^2+b^2=1
\u8fd9\u4e2a\u7684\u89e3\u80af\u5b9a\u662f\u6709\u9650\u4e2a\uff0c\u4e0d\u4f1a\u662f\u4e00\u4e2a\u533a\u95f4\u3002
\u800cf(\u03b1)=sin\u03b1+cos\u03b1\u57280\uff1c\u03b1\uff1c\u03c0/4\u4e0a\u5355\u8c03\u589e\uff0c\u5728\u03c0/4\uff1c\u03b1\uff1c\u03c0/2\u4e0a\u5355\u8c03\u51cf\u3002g(\u03b1)=tan\u03b1\u5728\u6574\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u5355\u8c03\u589e\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u8fd9\u4e2a\u8303\u56f4\u91cc\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u6839\u3002
\u89e3\u51fa\u6765\u662fcos\u03b1=0.58260\u5de6\u53f3\u3002
\u4ee4f(\u03b1)=sin\u03b1+cos\u03b1-tan\u03b1
\u5219f(0)=1>0,f(pi/6)=(1+sqrt(3))/2-1/sqrt(3)>0
f(pi/4)=sqrt(2)-1>0,f(pi/3)=(1+sqrt(3))/2-sqrt(3)<0\uff08\u6ce8\u610f\uff01\uff01\u8fd9\u91cc\u7b26\u53f7\u53d8\u6210\u76f8\u53cd\u7684\u4e86\uff09
\u56e0\u4e3a\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\uff0c\u7531\u4ecb\u503c\u5b9a\u7406\u77e5\u9053\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u6570\u5728pi/4\u548cpi/3\u4e4b\u95f4\uff0c\u4f7f\u51fd\u6570\u503c\u4e3a0\uff0c\u6b64\u65f6\u8fd9\u4e2a\u6570\u5c31\u662f\u03b1\uff0c\u6240\u4ee5pi/4<\u03b1<pi/3
\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u572845\u5ea6\u548c60\u5ea6\u4e4b\u95f4\u3002
1）三角形面积S=1/2absinC 解得ab=4 ①
根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
得a²+b²=8 ②
由①②的两个式子可以解得：
a=2,b=2
2）根据正弦定理 ：a/sinA=b/sinB
∵sinA=2sinB,带入上式得 a=2b
∵角C=60
∴三角形ABC为直角三角形
∴三角形ABC的面积为1
2、解：
1）由正弦定理可得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA+sinB=√2sinC
所以a+b=√2c
a+b+c=2√2+2
所以√2c+c=2√2+2
所以AB=c=2
2）a+b=√2c=2√2
S=1/2absinC=(2-√2)sinC
ab=4-2√2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=8
所以a^2+b^2=4√2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2
C=45
1，解：（1）由余弦定理可得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
又三角形ABC的面积S=absinC/2=根号3
将已知数据代入得a=b=2
（2）由正弦定理可得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
又sinB=2sinA，可得b/a=2代入（1）中的余弦定理可得a=根号4/3，b=2（根号4/3）故三角形ABC的面积S=absinC/2=2根号3/3
2，解：（1）由1中的正弦定理可得（BC+AC)/(sinA+sinB)=AB/sinC 即
（根号2+1-AB)/根号2sinC=AB/sinC 得AB=1
(2)△ABC的面积为六分之一sinc可知BC*AC=1/3，代入余弦定理可得cosC=1/2 故C=60
第一问
1）一看就知道 a，b均为2
2）二分之根号三（A=30 B=90）
第二问
1）周长C=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)=2R(sinC+根号2sinC)=根号2+1
AB=2RsinC=1/2
2）C是内角sinC怎么可能有负值啊，你估计看错提了
(1)由正余弦公式可得两个关系式，解出来，a=b=2
（2）由题可得b=2a，根据余弦公式，求得a=2/3根号3，b=4/3根号3.再根据正弦公式，求得面积2/3根号3
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