初等行变换（交换位置，乘一个数，k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗？ 计算行列式时行列变换可以混用吗
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6539\u53d8\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u5417\u4e0d\u4e00\u5b9a\uff0c\u7b2c\u4e00\u7c7b\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff08\u6362\u884c\u6362\u5217\uff09\u4f7f\u884c\u5217\u5f0f\u53d8\u53f7\uff0c\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff08\u67d0\u884c\u6216\u67d0\u5217\u4e58k\u500d\uff09\u4f7f\u884c\u5217\u5f0f\u53d8k\u500d\uff0c\u7b2c\u4e09\u7c7b\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff08\u67d0\u884c\uff08\u5217\uff09\u4e58k\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\uff09\u4f7f\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u662f\u6307\u7531\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u7ecf\u8fc7\u4e00\u6b21\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5f97\u5230\u7684\u77e9\u9635\u3002\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u7684\u6a21\u6837\u53ef\u4ee5\u5199\u4e00\u4e2a3\u9636\u6216\u80054\u9636\u7684\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u3002\u9996\u5148\uff1a\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u90fd\u53ef\u9006\uff0c\u5176\u6b21\uff0c\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635\u5176\u5b9e\u662f\u4e00\u4e2a\u540c\u7c7b\u578b\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635\uff08\u53ef\u770b\u4f5c\u9006\u53d8\u6362\uff09\u3002
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\u6216\u8005\u8bf4\uff0c\u60f3\u5bf9\u77e9\u9635A\u505a\u53d8\u6362\uff0c\u4f46\u662f\u4e0d\u662f\u76f4\u63a5\u5bf9\u77e9\u9635A\u53bb\u505a\u5904\u7406\uff0c\u800c\u662f\u901a\u8fc7\u4e00\u79cd\u95f4\u63a5\u65b9\u5f0f\u53bb\u5b9e\u73b0\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u5728\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u5e94\u7528
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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1\u3001\u6027\u8d281\uff1a\u884c\u5217\u4e92\u6362\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
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3\u3001\u6027\u8d283\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u6709\u4e24\u884c\u76f8\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a0\uff0c\u6240\u8c13\u4e24\u884c\u76f8\u540c\uff0c\u5373\u4e24\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u90fd\u76f8\u7b49\u3002
4\u3001\u6027\u8d284\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e24\u884c\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a0\u3002
5\u3001\u6027\u8d285\uff1a\u628a\u4e00\u884c\u7684\u500d\u6570\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u521d\u7b49\u53d8\u6362
答：当然会。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。
k倍加到一行，则为原来值的k倍。
=================
初等行变换不变的，是矩阵的秩。
========================
矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗
答：对。行变换或者列变换，等价时秩不变。
希望有帮到你。：）
初等行变换（交换位置，乘一个数，k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗？
答：当然会。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。
k倍加到一行，则为原来值的k倍。
=================
初等行变换不变的，是矩阵的秩。
========================
矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗
答：对。行变换或者列变换，等价时秩不变。
希望有帮到你。：）
"交换位置，乘一个数"会改变行列式的值,除非乘的是1;
k倍加到另一行不改变行列式的值;
矩阵等价可以用变化前后矩阵的秩不变来描述.
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