奇变偶不变符号看象限,符号是看原来的还是看变后的?
奇变偶不变符号看象限,符号是看原来的。
在学习三角函数这部分内容的时候,你一定记得“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀吧。它是专门用来记诱导公式的。下面就详细解释一下它的含义。
下面是16个常用的诱导公式：
sin(90o -α )=cos 以 sin(90o +α )=cos 。
cos(80° -α'=sin& cos(90° +α)=-sinα。
sin(270~ -α '=-cos & sin(270°+α )=-cos。
cos(270° -α)=-sin 以 cos(270°+cl )=sinL。
sin(180° -α )=sin&sin(180° +α )=-sinα。
cos(180°-α)=-cos α cos(180° +α )=-cos。
sin(360° -α )=-sin@ sin(360° +α )=sinα。
cos(360°-α '=cos cos(360° +C )=cos。
“奇变偶不变”的意思是:例如cos(270° -α)=-sin以中，270°是0°的3(奇数)倍所以ooz变为sin,即奇变:又sin(180°+0 )=-sin以中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
“符号看象限”的意思是:通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270° -a)=-sin以中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。
又如sin(180°+α)=-sinc中，视为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意:公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。
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