求（x-1）的5次方，的展开式（像完全平方） 求解（x²+x+1）的五次方的展开式中， x的五次...
(x-1)\u76845\u6b21\u65b9\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\uff0cx\u5e73\u65b9\u7684\u7cfb\u6570\u662f\uff1f\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u6709\u4ec0\u4e48\u516c\u5f0f\u6709\u6768\u8f89\u4e09\u89d2\u5c31\u597d\u4e86\u3002\u6839\u636e\u7b2c\u4e94\u884c\uff0c(x-1)\u76845\u6b21\u65b9=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\u4e00\u5171\u67096\u9879\uff0c\u5176\u4e2dx\u7684\u6b21\u6570\u662f5\u30014\u30013\u30012\u30011\u30010\u4f9d\u6b21\u9012\u51cf\uff0c\u6240\u4ee5\uff0cx\u5e73\u65b9\u7684\u7cfb\u6570\u5c31\u662f10\u4e5f\u5c31\u662f\u6768\u8f89\u4e09\u89d2\u6bcf\u4e00\u884c\u7684\u5012\u6570\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u5b57\uff08\u884c\u6570\u5927\u4e8e2\uff09\u7528\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7684\u77e5\u8bc6\u5c31\u662fCn2,\uff08n>=2)\uff0c\uff0cn\u4ee3\u8868\uff08x-1)\u7684\u6b21\u6570Cn2=n(n-1)/2
\u7c7b\u4f3c\u6768\u8f89\u4e09\u89d2\u578b\u5427
\u7b2c\u4e00\u5c42\uff1a 1 1 1
\u7b2c\u4e8c\u5c42\uff1a 1 2 2 1
3: 1 3 4 3 1
4: 1 4 7 7 4 1
5: 1 5 11 14 11 5 1
x\u4e94\u6b21\u653e\u5bf9\u5e94\u7cfb\u6570\u662f5
(x-1)的5次方=x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1
（x-1）的5次方
=（x-1）的4次方（x-1）
=（x-1）的3次方（x-1）（x-1）
=x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1
简介
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。
(x-1)的5次方=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1
(x-1)的5次方=x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1
(x-1)^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1
绛旓細锛-1锛夌殑2n娆℃柟涓1锛2n+1娆℃柟涓-1.锛坣涓烘暣鏁帮級鎵浠浜旀鏂涓鸿礋涓
绛旓細绛変簬2 (ax-1)鐨5娆℃柟灞曞紑鍚庢槸=a5x5-5a4x4+10a3x3-10a2x2+5ax-1,(a鍜寈鍚庣殑鏁板间负瀹冪殑娆℃柟鏁)鍏朵腑a鐨勪笁娆℃柟鐨勭郴鏁版槸10a鐨勪笁娆℃柟,a鐨勪笁娆℃柟灏辩瓑浜8,a灏辩瓑浜2.
绛旓細锛坸-1)^n灞曞紑寮涓猴細锛坸-1)^n =Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+鈥︹+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n锛坸+1)^n 娉板嫆瀹氱悊寮鍒涗簡鏈夐檺宸垎鐞嗚锛屼娇浠讳綍鍗曞彉閲忓嚱鏁伴兘鍙睍鎴骞绾ф暟锛涘悓鏃朵害浣挎嘲鍕掓垚浜嗘湁闄愬樊鍒嗙悊璁虹殑濂犲熀鑰呫傚嚑浣曟剰涔夛細娉板嫆鍏紡鐨勫嚑浣曟剰涔夋槸鍒╃敤...
绛旓細(x-2)^5=x^5-10x^4+40x³-80x²+80x-32
绛旓細(x-1)^20= x^20 - 20*x^19 + 190*x^18 - 1140*x^17 + 4845*x^16 - 15504*x^15 + 38760*x^14 - 77520*x^13 + 125970*x^12 - 167960*x^11 + 184756*x^10 - 167960*x^9 + 125970*x^8 - 77520*x^7 + 38760*x^6 - 15504*x^5 + 4845*x^4 - 1140*x^3 + ...
绛旓細锛1-x锛^5+锛1-x锛塣6 (1-x)^3(1-x)^2+(1-x)^3(1-x)^3 (1-3x+3x^2-x^3)(1-2x+x^2)+(1-3x+3x^2-x^3)(1-3x+3x^2-x^3) =-3x^3-6x^3-x^3+(-x^3-9x^3-9x^3-x^3) =-10x^3+-27x^3 x^3鐨勭郴鏁=-37 ...
绛旓細T(r+1)=C(n锛宺)a鐨(n-r)娆℃柟b鐨剅娆 T4=C(3,5)(2x)(-1)=-40x 浜岄」寮忕郴鏁颁负10锛岀郴鏁颁负-40
绛旓細x^5-5x^4*y+10x^3*y^2-10x^2*y^3+5x*y^4-y^5
绛旓細3x鍑1鎷彿鐨勪簲娆℃柟鐨勫睍寮寮 瑙ｇ瓟锛(3x-1)鐨5娆℃柟 =锕3x锕歗5-5脳锕3x锕歗4+10脳锕3x锕³-10脳锕3x锕²+5脳锕3x锕-1 =243x^5-405x^4+270x³-90x²+15x-1
绛旓細瑙ｏ細T(r+1)=C(5,r)*2^(5-r)*(-1)^r*x^(5-r)姹傜4椤癸紝r=4-1=3 鍥犳T4=C(5,3)*2^(5-3)*(-1)^3*x^(5-3)=-40x²浜岄」寮忕郴鏁=C(5,3)=10.绯绘暟=C(5,3)*2^(5-3)*(-1)^3=-40 绛斿畬浜嗭紝缁勫悎绗﹀彿涓嶅ソ鎵擄紝鍝噷鐪嬩笉鎳傚彲浠ョ户缁棶銆
