(x-1)^n如何展开？
\u6cf0\u52d2\u7ea7\u6570\u7684\u5c55\u5f00\u516c\u5f0f\u3002\u6bd4\u5982\uff0c1\uff0f1\uff0bx=\u2211x^n,\u975e\u5e38\u611f\u8c22~e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+\u2026\u2026+x^n/n!+\u2026\u2026 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-\u2026\u2026+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-\u2026\u2026+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+\u2026\u2026\u3002(-\u221e<x<\u221e) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-\u2026\u2026+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+\u2026\u2026 (-\u221e<x<\u221e)
f(n)
=\u2211(a,n)C(b\uff0cn-a)C(c,n-a-b)x^a\u00d7(1/x)^b\u00d7(2)^c
=24
f(5)>2^5=32>24
\u6240\u4ee5
\u53ea\u80fd\u662f
f(3)=24
\u7ecf\u9a8c\u8bc1
n=3
（x-1)^n展开式为：
（x-1)^n
=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
几何意义：
泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。
因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。
^采用排列的公式，相当于从个狮子中选出一项。
（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n
（x+1)^n类似展开就行了。
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
扩展资料：
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
采用排列的公式。相当于从n个狮子中选出一项。
（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n
（x+1)^n类似展开就行了。
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