判定级数的敛散性,对收敛级数,指出是条件收敛还是绝对收敛。要求有详细步骤 判断级数敛散性,收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛

\u5224\u5b9a\u56fe\u4e2d\u7ea7\u6570\u7684\u655b\u6563\u6027\uff081\uff09\uff0c\u82e5\u6536\u655b\uff0c\u6307\u51fa\u662f\u7edd\u5bf9\u6536\u655b\u8fd8\u662f\u6761\u4ef6\u6536\u655b\uff0c\u4e00\u5c0f\u95ee\uff0c\u671b\u6709\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22\uff0c\u7b54\u597d\u5b9a\u91c7\u7eb3

\u7ea7\u6570\u6536\u655b\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u662f\u901a\u9879\u8d8b\u4e8e0\u3002\u7531\u4e8en/(n+1)\u21921\uff0c\u901a\u9879\u4e0d\u8d8b\u4e8e0\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u7ea7\u6570\u662f\u53d1\u6563\u7684\u3002

\u5b9e\u90e8\u662f\u4ea4\u9519\u7ea7\u6570\uff0c\u5176\u7edd\u5bf9\u503c\u662fp\u7ea7\u6570\uff0c\u6ee1\u8db3\u7edd\u5bf9\u6536\u655b\uff1b\u865a\u90e8\u662f\u51e0\u4f55\u7ea7\u6570\uff0c\u6ee1\u8db3\u7edd\u5bf9\u6536\u655b\u3002\u56e0\u6b64\u6574\u4e2a\u7ea7\u6570\u6ee1\u8db3\u7edd\u5bf9\u6536\u655b\uff0c\u65b9\u6cd5\u662f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u653e\u7f29\uff1a

\u5176\u4e2d\u7b2c\u4e00\u6b65\u7528\u5230\u4e86\u7edd\u5bf9\u503c-\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002

≤3/n∧2,所以绝对收敛

  由于
    |u[n]| <= 3/n²,
而级数 ∑(3/n²) 收敛,据比较判别法可知原级数绝对收敛。

  • 鍒ゆ柇绾ф暟鐨勬暃鏁f,鑻绾ф暟鏀舵暃,姹傚拰
    绛旓細1锛夎绾ф暟鍙戞暎銆傗埖锛2n-1锛/锛2n锛夊綋n瓒嬩簬鏃犵┓鏃剁瓑浜1.2锛夎绾ф暟鏀舵暃銆傚綋n瓒嬩簬鏃犵┓鏃讹紝锛1/2锛塣n銆侊紙1/3锛塣n閮借秼浜0锛屽師寮=1/2+锛1/2锛²+锛1/2锛³+鈥︹+锛1/3锛+锛1/3锛²+锛1/3锛³+鈥︹=锛1-0锛+锛1-0锛=2 ...
  • 濡備綍鍒ゆ柇鏀舵暃绾ф暟鐨勬暃鏁f?
    绛旓細鏀舵暃绾ф暟锛坈onvergent series锛夋槸鏌タ浜1821骞村紩杩涚殑锛屽畠鏄寚閮ㄥ垎鍜屽簭鍒楃殑鏋侀檺瀛樺湪鐨勭骇鏁般傛敹鏁涚骇鏁板垎鏉′欢鏀舵暃绾ф暟鍜岀粷瀵规敹鏁涚骇鏁颁袱澶х被锛屽叾鎬ц川涓庢湁闄愬拰锛堟湁闄愰」鐩稿姞锛夌浉姣旀湁鏈川鐨勫樊鍒紝渚嬪浜ゆ崲寰嬪拰缁撳悎寰嬪瀹冧笉涓瀹氭垚绔嬨鏀舵暃绾ф暟鐨鍩烘湰鎬ц川涓昏鏈夛細绾ф暟鐨勬瘡涓椤瑰悓涔樹竴涓笉涓洪浂鐨勫父鏁板悗锛屽畠鐨勬敹鏁涙涓...
  • 濡備綍鍒ゆ柇绾ф暟鍙戞暎鎴鏀舵暃?
    绛旓細1銆佽瘉鏄庢柟娉曚竴锛歶n=1/n²鏄釜姝i」绾ф暟锛浠庣浜岄」寮濮1/n²锛1/锛坣-1锛塶=1/锛坣-1锛-1/n 鎵浠ヨ繖涓骇鏁版槸鏀舵暃鐨勩2銆佽瘉鏄庢柟娉曚簩锛歭im(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1锛涙墍浠1/n*tan1/n涓1/n^2鏁涙暎鎬鐩稿悓锛1/n^2鏀舵暃锛鎵浠ュ師绾ф暟鏀舵暃銆
  • 鍒ゆ柇绾ф暟鐨勬暃鏁f,鏀舵暃鐨勮鎸囧嚭鏄潯浠舵敹鏁涜繕鏄粷瀵规敹鏁?
    绛旓細鐪嬭繖涓绾ф暟瓒嬪悜浜庢棤绌风殑鏃跺欙紝涓嶈秼鍚戜簬闆舵墍浠ヤ粬鑲畾涓鏀舵暃
  • 鍒ゅ畾涓嬪垪绾ф暟鐨勬暃鏁f,鑻绾ф暟鏀舵暃,姹傚叾鍜
    绛旓細134閮藉彂鏁,閫氶」涓嶈秼鏂0 2鏀舵暃,绛夋瘮绾ф暟鍏瘮涓-4/5 5鏀舵暃,閫氶」涓1/2^n+1/3^n,鐢辨柤绾ф暟鈭1/2^n鍜屸垜1/3^n閮芥敹鏁,鎵浠ヤ簩鑰呬箣鍜屾敹鏁
  • 璁ㄨ杩欎釜绾ф暟鐨勬暃鏁f,骞瀵规敹鏁涚骇鏁璇存槑鏄粷瀵规敹鏁涜繕鏄潯浠舵敹鏁
    绛旓細濡傚浘鎵绀猴細鏉′欢鏀舵暃
  • 鎬庝箞鍒ゆ柇涓涓绾ф暟鏄彂鏁h繕鏄鏀舵暃?
    绛旓細1銆佽瘉鏄庢柟娉曚竴锛歶n=1/n²鏄釜姝i」绾ф暟锛浠庣浜岄」寮濮1/n²锛1/锛坣-1锛塶=1/锛坣-1锛-1/n 鎵浠ヨ繖涓骇鏁版槸鏀舵暃鐨勩2銆佽瘉鏄庢柟娉曚簩锛歭im(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1锛涙墍浠1/n*tan1/n涓1/n^2鏁涙暎鎬鐩稿悓锛1/n^2鏀舵暃锛鎵浠ュ師绾ф暟鏀舵暃銆
  • 濡備綍鍒ゆ柇绾ф暟鐨勬暃鏁f?
    绛旓細鏃犵┓绾ф暟鏁涙暎鎬鍒ゆ柇鏄湪鏁板涓父瑙佺殑涓涓蹇碉紝瀹冪敤浜鍒ゅ畾涓涓粰瀹氱殑鏃犵┓绾ф暟鏄惁鏀舵暃鎴栨暎寮銆傛暟瀛︽槸浜虹被瀵逛簨鐗╃殑鎶借薄缁撴瀯涓庢ā寮忚繘琛屼弗鏍兼弿杩般佹帹瀵肩殑涓绉嶉氱敤鎵嬫锛屽彲浠ュ簲鐢ㄤ簬鐜板疄涓栫晫鐨勪换浣曢棶棰橈紝鎵鏈夌殑鏁板瀵硅薄鏈川涓婇兘鏄汉涓哄畾涔夌殑銆備粠杩欎釜鎰忎箟涓婏紝鏁板灞炰簬褰㈠紡绉戝锛岃屼笉鏄嚜鐒剁瀛︺備笉鍚岀殑鏁板瀹跺拰鍝插...
  • 鍒ゅ埆姝绾ф暟鐨勬暃鏁f,鑻鏀舵暃,鏉′欢鏀舵暃杩樻槸缁濆鏀舵暃?
    绛旓細鏉′欢鏀舵暃銆傞氬姞缁濆鍊煎悗锛屽叾鍓峮椤圭浉鍔犳椂涓や袱鎶垫秷锛屾墍浠ュ墠n椤瑰拰Sn=鈭(n+1)-1鈫+鈭烇紝鎵浠ュ師绾ф暟涓嶇粷瀵规敹鏁涖傚鑷韩锛屼娇鐢ㄨ幈甯冨凹鍏规硶锛岄獙璇乽n=鈭(n+1)-鈭歯=1/[鈭(n+1)+鈭歯]鍗曡皟鍑忓皯涓旀瀬闄愭槸0锛堣繖閮芥槸寰堟槑鏄剧殑锛夛紝鎵浠绾ф暟鏀舵暃銆傜患涓婏紝鍘熺骇鏁版潯浠舵敹鏁涖
  • 濡備綍鍒ゆ柇涓涓绾ф暟鐨勬暃鏁f?
    绛旓細涓夈佹眰骞傜骇鏁扮殑鏀舵暃鍗婂緞銆佹敹鏁涘尯闂村拰鏀舵暃鍩 1.鑻ョ骇鏁板箓娆℃槸鎸墄鐨勮嚜鐒舵暟椤哄簭閫掑,鍒欏叾鏀舵暃鍗婂緞鐢辨垨姹傚嚭,杩涜屽彲浠ュ啓鍑烘敹鏁涘尯闂,鍐嶈冭檻鍖洪棿绔偣澶勬暟椤绾ф暟鐨勬暃鏁f鍙緱骞傜骇鏁扮殑鏀舵暃鍩.2.瀵逛簬缂洪」骞傜骇鏁版垨x鐨勫嚱鏁扮殑骞绾ф暟,鍙牴鎹瘮鍊煎垽鍒硶姹傛敹鏁涘崐寰,涔熷彲浣滀唬鎹,鎹㈡垚t鐨勫箓绾ф暟,鍐嶆眰鏀舵暃鍗婂緞.鍥涖...
  • 扩展阅读:p级数判断收敛 ... 级数怎么判断绝对收敛 ... 几何级数公式 ... 如何判断级数收敛 ... 收敛和发散的四则关系 ... 级数n分之一为啥发散 ... 几个典型的级数收敛 ... 调和级数都有哪些 ... q级数什么时候收敛 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网