关于初中正多边形和圆的所有公式问题
求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比外切正三角形的高过圆心
其中圆心到底边交点距离
R，到定点距离
2R
可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点
这三个点构成一个三角形
这个三角形就是圆的内接正六边形的
1/6
圆心、三角形的顶点、切点构成另外一个三角形，它的面积是上述三角形的两倍（高一样，底边是
2R），是外切正三角形的
1/6
所以，答案是：2
另一种做法：等边三角形面积
S
是边长
a
的平方乘以
sqrt(3)/2，内切圆半径
R
=
a·sqrt(3)/6；圆的内接六边形面积是
6s，s
是边长为
R
的小正三角形面积，R*R*sqrt(3)/2
=
a*a*sqrt(3)/24，所以
6s
=
a*a*sqrt(3)/4
=
S/2
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