如何只用tanx表示sinx
最近做一个积分换元用到了：
易知：1+(tanx)^2=(secx)^2
1/(1+(tanx)^2) = (cosx)^2
1-1/(1+(tanx)^2) =(sinx)^2
tanx^2/(1+(tanx)^2) = (sinx)^2
sinx = tanx/[√(1+(tanx)^2)]
那个有y的然后后面y不在了的、复制的答案是什么鬼？还有人用万能公式，不知道是2倍角吗？
绛旓細1/(tanx)^2+1=1+x^2/y^2=(x^2+y^2)/y^2=r^2/y^2=(1/sinx)^2 鈭1/銆1/(tanx)^2+1銆=(sinx)^2 sinx=鈭氾經1/銆1/(tanx)^2+1銆戯綕
绛旓細鍏紡锛tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2锛=(1-cosx)/sinx tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx)渚嬶細tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx 鍒囧壊鍖栧鸡鍏紡 涔熷氨鏄櫘閫氱殑姝ｅ壊浣欏壊鎴栬呮鍒囦綑鍒囪浆鍖栨垚姝ｅ鸡浣欏鸡...
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绛旓細sinx=cosx.tanx = tanx/secx =tanx/鈭歔1+(tanx)^2]cosx = 1/secx =1/鈭歔1+(tanx)^2]cscx = 1/sinx =鈭歔1+(tanx)^2]/tanx secx = 1/鈭歔1+(tanx)^2]cotx = 1/tanx
绛旓細tanx=sinx/cosx 鐢ㄥ晢娉曞垯 (f/g)'=(f'g-g'f)/g^2 [sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2 =[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2 =1/(cosx)^2 =(secx)^2
