线性无关向量组的行列式为什么不等于零
因为向量组的线性组合只有零解。
对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数，不改变向量的无关性。一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
扩展资料：
线性相关的注意事项：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
2、包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。
3、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)【局部相关，整体相关】
4、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）【整体无关，局部无关】
参考资料来源：百度百科-线性相关
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