累次积分的上限小，下限大要求交换积分次序，是一定要先把累次积分换成相应二次积分才能交换顺序吗 二重积分交换积分次序怎么做？具体点。
\u5bf9\u4e8e\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u4e2d\u51fa\u73b0\u53d8\u4e0a\u9650\u79ef\u5206\u600e\u4e48\u7528\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\u4ea4\u6362\u6b21\u5e8f\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206 double integral\uff0c\u662f\u539f\u5219\u6027\u7684\u79ef\u5206\uff1b
\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206 iterated integral\uff0c\u662f\u6280\u672f\u6027\u7684\u79ef\u5206\u3002
\u539f\u5219\u6027\u79ef\u5206\uff0c\u53ea\u662f\u539f\u7406\uff0c\u662f\u5426\u80fd\u79ef\u5206\u79ef\u51fa\u6765\uff0c\u4e00\u822c\u90fd\u5f97\u5316\u4e3a\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\u3002
\u53ea\u6709\u5728\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u624d\u65e0\u9700\u5316\u4e3a\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\uff0c\u4f8b\u5982\uff0c\u5728\u9759\u7535\u5b66
\u4e2d\u8fd0\u7528\u5230\u9ad8\u65af\u5b9a\u7406\u7684\u7279\u6b8a\u5bf9\u79f0\u60c5\u51b5\uff0c\u5c31\u80fd\u4e00\u6b65\u5230\u4f4d\uff0c\u8fd9\u662f\u7279\u4f8b\u7684\u7279\u4f8b\u3002
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\u5177\u4f53\u7684\u8fc7\u7a0b\u662f\uff1a
1\u3001\u5148\u6839\u636e\u79ef\u5206\u533a\u57df\uff0c\u753b\u51fa\u56fe\u5f62\uff1b
2\u3001\u7136\u540e\u8003\u8651\u5982\u4f55\u5b89\u6392\u987a\u5e8f\uff0c\u79ef\u5206\u8fc7\u7a0b\u53d8\u5f97\u7b80\u5355\u3002
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\u8bf7\u697c\u4e3b\u53c2\u770b\u4e0b\u9762\u7684\u56fe\u7247\u793a\u4f8b\uff0c\u6bcf\u5f20\u56fe\u7247\u90fd\u53ef\u4ee5\u70b9\u51fb\u653e\u5927\uff1b
\u5982\u6709\u7591\u95ee\uff0c\u6b22\u8fce\u8ffd\u95ee\uff0c\u6709\u95ee\u5fc5\u7b54\uff0c\u6709\u7591\u5fc5\u91ca\u3002
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\u3010\u6073\u8bf7\u3011\u6073\u8bf7\u6709\u63a8\u9009\u8ba4\u8bc1\u300a\u4e13\u4e1a\u89e3\u7b54\u300b\u6743\u9650\u7684\u8fbe\u4eba\uff0c\u5343\u4e07\u4e0d\u8981\u5c06\u672c\u4eba\u5bf9\u8be5\u9898\u7684\u89e3\u7b54\u8ba4\u8bc1\u4e3a\u300a\u4e13\u4e1a\u89e3\u7b54\u300b\u3002.\u4e00\u65e6\u88ab\u8ba4\u8bc1\u4e3a\u300a\u4e13\u4e1a\u89e3\u7b54\u300b\uff0c\u6240\u6709\u7f51\u53cb\u90fd\u65e0\u6cd5\u8fdb\u884c\u8bc4\u8bba\u3001\u516c\u8bae\u3001\u76d1\u7763\u3002\u4e07\u4e00\u56de\u7b54\u51fa\u9519\uff0c\u5c31\u65e0\u6cd5\u5f97\u5230\u7f51\u53cb\u7684\u4e2d\u80af\u6279\u8bc4\uff0c\u8fd9\u5f88\u4e0d\u516c\u5e73\u3001\u5f88\u4e0d\u516c\u6b63\u3002\u5bf9\u7ea0\u6b63\u6211\u7684\u9519\u8bef\uff0c\u63d0\u9ad8\u89e3\u7b54\u80fd\u529b\uff0c\u56de\u7b54\u95ee\u9898\u5ba2\u89c2\u6027\uff0c\u6709\u767e\u5f0a\u800c\u65e0\u4e00\u5229\u3002
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\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\uff0c\u4f60\u4f1a\u4e86\u5417
其实这里的上下限大小是针对累次积分能不能写成二重积分而言的；如果你希望写成二重积分，那必须遵循二重积分dxdy>0的要求，所以积分下限必须小。
而单独看二次积分的话（注意是二次不是二重），上下限大小无所谓，只差负号罢了。
希望对你有所帮助。
积分上下限不考虑大小关系，交换要变号。
二重积分，和二次积分，在一定条件下可以转换。
往哪边转换，是先考虑哪个比较方便。
比如，二重积分ffdxdy，区域为单位圆，肯定比化为二次积分方便。因为他结果就是代表单位圆面积。
积分的话，dx之类都是要求大于0,代表小段长度（关键），初始定义的规范，只要是为了方便。德尔塔x倒是可正可负。
积分上下限大到小可认为，从右至左积分。要变一下号，联想一下向量加减。
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