求末项、首项、项数的公式，急！！！！！！！！！ 末项公式
\u6025\u6c42\u5df2\u77e5\u9996\u9879\u548c\u516c\u5dee,\u8fd8\u6709\u9879\u6570,\u6c42\u672b\u9879\u7684\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f,
\u82e5\u9879\u6570\u4e3an,\u5219\u672b\u9879an=a1+(n-1)d.
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u6c42\u672b\u9879\u6cd5\u2460 \u548c=\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f7
\u2461\u3000\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879-\u9996\u9879\uff09\u00f7\u516c\u5dee+1
\u2462 \u9996\u9879=2\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u672b
\u2463 \u672b\u9879=2\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u9996
(\u4ee5\u4e0a2\u9879\u4e3a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u63a8\u8bba\u7684\u8f6c\u6362
\u2464\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u6307\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u6570\u5217\uff0c\u5e38\u7528A\u3001P\u8868\u793a\u3002\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u20262n-1\u3002\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)*d\u3002\u9996\u9879a1=1\uff0c\u516c\u5deed=2\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aSn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2\u6216Sn=[n*(a1+an)]/2\u3002\u6ce8\u610f\uff1a\u4ee5\u4e0an\u5747\u5c5e\u4e8e\u6b63\u6574\u6570\u3002
\uff081\uff09\u6570\u5217\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u91cd\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff1a\u6570\u5217\u7684\u524dn\u9879\u548cS \u53ef\u4ee5\u5199\u6210S = + \u7684\u5f62\u5f0f(\u5176\u4e2da\u3001b\u4e3a\u5e38\u6570)\u3002
\uff082\uff09\u5728\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u5f53\u9879\u6570\u4e3a \u65f6\uff0c \uff1b\u5f53\u9879\u6570\u4e3a \u65f6\uff0c \u3002
\uff083\uff09\u82e5\u6570\u5217\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u5219 \u2026\u4ecd\u7136\u6210\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a \u3002
\uff084\uff09\u82e5\u6570\u5217 \u5747\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e14\u524dn\u9879\u548c\u5206\u522b\u662f \uff0c\u5219 = \u3002
\uff085\uff09\u5728\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0cS = a\uff0cS = b (n>m)\uff0c\u5219S = (a\uff0db)\u3002
\uff086\uff09\u8bb0\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u524dn\u9879\u548c\u4e3aS\u3002\u2460\u82e5a >0\uff0c\u516c\u5deed0\uff0c\u5219\u5f53a \u22640\u4e14 +1\u22650\u65f6\uff0cS \u6700\u5c0f\u3002
\uff087\uff09\u82e5\u7b49\u5dee\u6570\u5217 \uff0c\u5219 \u3002
\u5728\u6709\u7a77\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u4e0e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u9879\u548c\u76f8\u7b49\u3002\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u4e4b\u548c\uff1b\u7279\u522b\u7684\uff0c\u82e5\u9879\u6570\u4e3a\u5947\u6570\uff0c\u8fd8\u7b49\u4e8e\u4e2d\u95f4\u9879\u76842\u500d,\u5373\uff0c \u4e2d\u3002
\u4f8b\uff1a\u6570\u5217\uff1a1\uff0c3\uff0c5\uff0c7\uff0c9\uff0c11\u4e2d \uff0c\u5373\u5728\u6709\u7a77\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u4e0e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u9879\u548c\u76f8\u7b49\u3002\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u4e4b\u548c\u3002
\u6570\u5217\uff1a1\uff0c3\uff0c5\uff0c7\uff0c9\u4e2d \u3002
\u5373\u82e5\u9879\u6570\u4e3a\u5947\u6570\uff0c\u548c\u7b49\u4e8e\u4e2d\u95f4\u9879\u76842\u500d\uff0c\u53e6\u89c1\uff0c\u7b49\u5dee\u4e2d\u9879\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7b49\u5dee\u6570\u5217
① 和=（首项+末项）×项数÷2
② 项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项
(以上2项为第一个推论的转换)
⑤末项=首项+（项数-1）×公差
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
扩展资料：
从通项公式可以看出， 是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)， 排在一条直线上，由前n项和公式知， 是n的二次函数(d≠0)或一次函数 ，且常数项为0。
等差数列的判定：
（1） (d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。
（2） 等价于 成等差数列。
（3） [k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。
（4） [A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于 为等差数列。
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,即， 中。
例：数列：1，3，5，7，9，11中 ，即在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中 。
即若项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。
参考资料：百度百科——等差数列
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① 和=（首项+末项）×项数÷2
② 项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项
(以上2项为第一个推论的转换)
⑤末项=首项+（项数-1）×公差
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
扩展资料：
从通项公式可以看出，
是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，
排在一条直线上，由前n项和公式知，
是n的二次函数(d≠0)或一次函数
，且常数项为0。
等差数列的判定：
（1）
(d为常数、n ∈N*)或
，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于
成等差数列。
（2）
等价于
成等差数列。
（3）
[k、b为常数,n∈N*]等价于
成等差数列。
（4）
[A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于
为等差数列。
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,即，
中。
例：数列：1，3，5，7，9，11中
，即在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中
。
即若项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。
参考资料：百度百科——等差数列
末项=首项+(项数—1)÷公差。
末项=首项+（项数-1）*公差
首项=末项-（项数-1）*公差
① 和=（首项+末项）×项数÷2
②项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项⑤末项=首项+（项数-1）×公差
⑤末项=首项+（项数-1）×公差
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