韦达定理有哪几种表示法？
韦达定理两根公式：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
定理内容：
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/a。
X1·X2=c/a。
1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2。
用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中。
若b²-4ac<0 则方程没有实数根。
若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根。
若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根。
绛旓細1銆侀煢杈惧畾鐞嗗叕寮忥細ax^2+bx+c=0x=(-b卤鈭(b^2-4ac))/2a x1+x2=-b/a锛寈1x2=c/a銆2銆佽揪瀹氱悊璇存槑浜嗕竴鍏冧簩娆℃柟绋嬩腑鏍瑰拰绯绘暟涔嬮棿鐨勫叧绯汇備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬭В娉曪細涓銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉 褰㈠锛坸+a)^2=b锛屽綋b澶т簬鎴栫瓑浜0鏃讹紝x+a=姝ｈ礋鏍瑰彿b锛寈=-a鍔犲噺鏍瑰彿b锛涘綋b灏忎簬0鏃躲傛柟绋嬫棤瀹炴暟鏍广備簩...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊涓ゆ牴鍏紡锛歺1+x2=-b/a锛寈1x2=c/a銆傞煢杈惧畾鐞嗚鏄庝簡涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩腑鏍瑰拰绯绘暟涔嬮棿鐨勫叧绯汇傞氳繃闊﹁揪瀹氱悊鐨勯嗗畾鐞嗭紝鍙互鍒╃敤涓ゆ暟鐨勫拰绉叧绯绘瀯閫犱竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傛牴鐨勫垽鍒紡鏄垽瀹氭柟绋嬫槸鍚︽湁瀹炴牴鐨勫厖瑕佹潯浠讹紝闊﹁揪瀹氱悊璇存槑浜嗘牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴銆傛棤璁烘柟绋嬫湁鏃犲疄鏁版牴锛屽疄绯绘暟涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍逛笌绯绘暟涔嬮棿...
绛旓細1銆侀嗗畾鐞嗭細閫氳繃闊﹁揪瀹氱悊鐨勯嗗畾鐞锛屽彲浠ュ埄鐢ㄤ袱鏁扮殑鍜岀Н鍏崇郴鏋勯犱竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨2銆佹帹骞垮畾鐞嗭細闊﹁揪瀹氱悊涓嶄粎鍙互璇存槑涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴锛岃繕鍙互鎺ㄥ箍璇存槑涓鍏僴娆℃柟绋嬫牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴銆3銆佹牴鐨勫垽鍒紡鏄垽瀹氭柟绋嬫槸鍚︽湁瀹炴牴鐨勫厖瑕佹潯浠讹紝闊﹁揪瀹氱悊璇存槑浜嗘牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴銆傛棤璁烘柟绋嬫湁鏃犲疄鏁版牴锛屽疄绯绘暟涓鍏...
绛旓細闈炲绉伴煢杈惧畾鐞嗚В娉曞涓嬶細铦跺舰鍥惧舰澶氬崐閮芥秹鍙婂埌鈥滈潪瀵圭О闊﹁揪瀹氱悊鈥锛岃繖鏄渶杩戝父鑰冪殑妯″紡銆傚绉伴棶棰樺綋鐒朵笉鍦ㄨ瘽涓嬶紝闈炲绉伴棶棰樹害闈炵棝鐐广傚彧瑕佹帉鎻″叾涓殑濂楄矾锛岄棶棰樹究鍙娍濡傜牬绔广佽繋鍒冭岃В銆傞潪瀵圭О闊﹁揪瀹氱悊锛屽埄鐢ㄢ滃拰绉叧绯烩濆彲浠ワ紝鈥滀唬涓鍗娾濅篃琛岋紝褰撶劧閮戒笉濡傗滄瀯閫犲绉扳濇潵寰楃棝蹇傛硶1灏辨槸鍒╃敤鍜岀Н鍏...
绛旓細2.鐐圭Н姹傛硶鍚戯細鐐圭Н姹傛硶鍚戞槸鎸囬氳繃璁＄畻鍚戦噺鐨勭偣绉潵纭畾涓ゆ潯绾挎垨涓や釜鍚戦噺涔嬮棿鐨勫す瑙锛屽苟鍒╃敤澶硅鐨勬ц川鏉ヨВ鍐抽棶棰樸傚湪闊﹁揪瀹氱悊涓紝鎴戜滑鍒╃敤鐐圭Н鏉ョ‘瀹氫簩娆℃柟绋嬬殑涓や釜鏍逛箣闂寸殑鍏崇郴銆傚叿浣撹岃█锛屾牴鐨勫拰鍙互閫氳繃鏂圭▼涓殑绯绘暟涔嬪拰鏉ヨ〃绀猴紝鏍圭殑涔樼Н鍙互閫氳繃鏂圭▼涓殑甯告暟椤逛笌绯绘暟涔嬫瘮鏉ヨ〃绀恒3.鏃嬭浆鍏堜氦瑙掞細...
绛旓細X1+x2+x3=-b/a銆乆1x2+x1x3+x2x3=c/a銆乆1x2x3=-d/a鍏朵腑a銆乥銆乧銆乨鏄父鏁般傝繖涓畾鐞嗗彲浠ュ府鍔╂垜浠揩閫熸眰瑙ｄ竴鍏冧笁娆℃柟绋嬨備緥濡傦紝瀵逛簬鏂圭▼axA3+bx^2+cx+d=0锛屾垜浠彲浠ュ厛浣跨敤闊﹁揪瀹氱悊姹傚嚭x1銆亁2銆亁3鐨勫拰鍜岀Н锛岀劧鍚庨氳繃鎺ㄥ鎴栦娇鐢ㄥ叾浠鏂规硶姹傚嚭x1x2銆亁3鐨勫笺傞煢杈惧畾鐞嗘槸鐢辨硶鍥芥暟瀛﹀鍩冭帿灏...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆1.娉曞浗鏁板瀹跺紬鏈楃储鐡β闊﹁揪浜1615骞村湪钁椾綔銆婅鏂圭▼鐨勮瘑鍒笌璁㈡銆嬩腑寤虹珛浜嗘柟绋嬫牴涓庣郴鏁扮殑鍏 绯伙紝鎻愬嚭浜嗚繖鏉瀹氱悊銆 鐢变簬闊﹁揪鏈鏃╁彂鐜颁唬鏁版柟绋嬬殑鏍逛笌绯绘暟涔嬮棿鏈夎繖绉嶅叧绯伙紝浜轰滑鎶婅繖涓叧绯 绉颁负闊...
绛旓細鍘嗗彶鏄湁瓒ｇ殑锛屾硶鍥芥暟瀛﹀闊﹁揪鍦16涓栫邯灏卞緱鍑鸿繖涓瀹氱悊锛岃瘉鏄庤繖涓畾鐞嗚渚濋潬浠ｆ暟鍩烘湰瀹氱悊鑰屼唬鏁板熀鏈畾鐞嗗嵈鏄湪1799骞存墠鐢遍珮鏂綔鍑虹涓涓疄璐ㄦх殑璁鸿瘉銆備唬鏁板熀鏈畾鐞嗭細璁緁(x)=x[sup]n[/sup]+a[sub]1[/sub]x[sup]n-1[/sup]+鈥+a[sub]n[/sub]...(1)鏄竴涓粰瀹氱殑n娆″椤瑰紡锛屽畠鐨勭郴鏁癮...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鏄竴绉嶆暟瀛﹀畾鐞嗭紝涔熺О涓洪煢杈惧叕寮忔垨闊﹁揪瀹氱悊娉锛岀敤浜庢眰瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍广傜浉鍏崇煡璇嗗涓嬶細1銆佽繖涓畾鐞嗘槸鐢辨硶鍥芥暟瀛﹀寮楁湕绱㈢摝路闊﹁揪锛團rançois Vi猫te锛夊湪浠栫殑钁椾綔銆婅鏂圭▼鐨勮瘑鍒笌鏁寸悊銆嬩腑鎻愬嚭鐨勩2銆侀煢杈惧畾鐞嗙殑鍐呭鏄細瀵逛簬浠讳綍涓涓疄绯绘暟鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝濡傛灉鐢ㄥ叕寮廰x²+bx+c=...
绛旓細璁句竴涓簩鍏冧竴娆℃柟绋嬩负锛歛x^2+bx+c=0,鍏朵腑a涓嶄负0锛屽洜涓鸿婊¤冻姝ゆ柟绋嬩负浜屽厓涓娆℃柟绋嬫墍浠涓嶈兘绛変簬0.姹傛牴鍏紡涓猴細x1=锛-b+锛坆^2-4ac)^1/2锛/2a ,x2=锛-b-锛坆^2-4ac)^1/2锛/2a
