扇形怎样计算周长,面积?
扇形的全部公式:
1、扇形的面积公式:S=LR÷2 (R为扇形半径,L为扇形对应的弧长。
2、扇形的弧长=2πr×角度÷360
3、 扇形周长=半径×2+弧长 C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形周长
若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°。
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
扇形所对的圆心角的度数为n°,大圆半径为R,小圆半径为r。
C=2*(R-r)+π(R+r)/180*n
如果两个圆不是同心圆,角度分别为n,m。大圆半径为R,小圆半径为r。
C=2*(R-r)+π(R*n+r*m)/180
扇形弧长
在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。
l=nπr÷180
l=n/180·πr
l=|α|r
l=n°πR÷180°
绛旓細1銆佹墖褰㈠懆闀縝ai鍏紡 鍥犱负鎵嘾u褰㈠懆闀=鍗婂緞脳zhi2+寮ч暱 鑻ュ崐寰勪负r锛岀洿寰刣ao涓篸锛屾墖zhuan褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑shu搴︽暟涓簄掳锛岄偅涔堟墖褰㈠懆闀匡細C=2r+锛坣梅360锛壪d=2r+锛坣梅180锛壪r 2銆佹墖褰㈤潰绉绠楀叕寮 R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛屼篃鍙互鐢ㄦ墖褰㈡墍鍦ㄥ渾鐨勯潰绉櫎浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾...
绛旓細鎵囧舰鍛ㄩ暱鍜岄潰绉叕寮忔槸锛氭墖褰㈠懆闀=鎵囧舰鍗婂緞脳2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+ (n梅360) 蟺d=2r+(n梅180锛壪r銆傛墖褰㈤潰绉叕寮忔槸S=锛坙R锛/2 鎴朣=(1/2)胃R²锛孯鏄簳鍦嗙殑鍗婂緞锛宭涓烘墖褰㈠姬闀匡紝胃涓哄渾蹇冭銆備竴鏉″渾寮у拰缁忚繃杩欐潯鍦嗗姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆傛樉鐒...
绛旓細1銆鎵囧舰鐨勯潰绉叕寮:S=LR梅2 (R涓烘墖褰㈠崐寰,L涓烘墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆2銆佹墖褰㈢殑寮ч暱=2蟺r脳瑙掑害梅360 3銆 鎵囧舰鍛ㄩ暱=鍗婂緞脳2+寮ч暱 C=2r+(n梅360)蟺d=2r+(n梅180)蟺r 涓鏉″姬鍜岀粡杩囪繖鏉″姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆傛樉鐒讹紝 瀹冩槸鐢卞渾鍛ㄧ殑涓閮ㄥ垎涓庡畠鎵瀵瑰簲...
绛旓細1銆闈㈢Н鐨勫叕寮 S鎵囷紳LR/2锛圠涓鎵囧舰寮ч暱锛孯涓哄崐寰勶級銆係鎵囷紳伪R2/2锛埼变负寮у害鍒朵笅鐨勬墖褰㈠渾蹇冭锛孯涓哄崐寰勶級銆係鎵囷紳蟺nR2/360锛坣涓哄渾蹇冭鐨勫害鏁帮紝R涓哄崐寰勶級銆2銆佸姬闀垮叕寮 l=n锛堝渾蹇冭锛壝椣锛堝渾鍛ㄧ巼锛壝梤锛堝崐寰勶級锛180=伪锛堝渾蹇冭寮у害鏁帮級脳r锛堝崐寰勶級銆傚湪鍗婂緞鏄疪鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇...
绛旓細鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡涓猴細鎵囧舰鍛ㄩ暱=鎵囧舰鍗婂緞脳2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+锛坣梅360锛壪d=2r+锛坣梅180锛壪r銆傚姬闀垮叕寮 1銆(瑙掑害鍒)鎵囧舰寮ч暱璁$畻鍏紡 l鏄姬闀匡紝n鏄墖褰㈠渾蹇冭锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛孯鏄墖褰㈠崐寰勩傚姬闀縇=2 脳 鍦嗗績瑙掔殑瑙掑害(瑙掑害鍒) 脳 鍦嗗懆鐜囅3.14 脳 鍗婂緞 / 360掳 寮ч暱L=鍦嗗績瑙掔殑瑙掑害(瑙掑害鍒) 脳...
绛旓細鎵囧舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細鎵囧舰鐨勫懆闀跨殑闀垮害绛変簬寮ч暱鍜屼袱涓崐寰勪箣鍜岋紝P=L+2*r=胃*r+2*r=r*锛埼+r锛,锛圥锛氫负鎵囧舰鐨鍛ㄩ暱锛L锛氳〃绀烘墖褰㈢殑寮ч暱锛屛革細琛ㄧず鎵囧舰鐨勫姬搴︼紝r锛氳〃绀哄渾鐨勫崐寰勶級銆傛墖褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛氭墖褰㈢殑闈㈢Н绛変簬鍦嗙殑闈㈢Н涔樹互寮у害瑙掑拰2蟺鐨勬瘮鍊(鍥犱负鎵囧舰鐨勯潰绉姣斾簬瀹冪殑瑙掞紝2蟺鏄暣涓渾鐨勮)锛...
绛旓細1銆佸姬闀垮叕寮 瑙掑害鍒璁$畻 , l鏄姬闀匡紝n鏄鎵囧舰鍦嗗績瑙掞紝蟺鏄渾鍛ㄧ巼锛孯鏄墖褰㈠崐寰勩傚姬搴﹀埗璁$畻 锛l鏄姬闀匡紝|伪|鏄姬l 鎵瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑寮у害鏁扮殑缁濆鍊硷紝R鏄墖褰㈠崐寰勩2銆闈㈢Н鍏紡 R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛孡鏄墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆備篃鍙互鐢ㄦ墖褰㈡墍鍦ㄥ渾鐨勯潰绉櫎浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾蹇冭...
绛旓細2. 鎵囧舰鐨勫懆闀挎槸 2 脳 r + l锛屽洜涓洪櫎浜嗗姬杩樻湁涓ゆ潯鍗婂緞銆3. 鎵囧舰鐨闈㈢Н鏄 (1/2) 脳 l 脳 r銆傜敤鏁板鍏紡锛屾垜浠彲浠ヨ〃绀轰负锛1) l = 蟺 脳 r 2) 鍛ㄩ暱 = 2 脳 r + l 3) 闈㈢Н = (1/2) 脳 l 脳 r 鐜板湪鎴戜滑瑕佷娇鐢ㄧ粰瀹氱殑鏁版嵁鏉璁$畻鍛ㄩ暱鍜岄潰绉傝绠楃粨鏋滀负锛氬懆闀 = 15.42 dm,...
绛旓細鍥犱负鎵囧舰锛濅袱鏉″崐寰勶紜寮ч暱 鑻ュ崐寰勪负R锛屾墖褰鎵瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔鎵囧舰鍛ㄩ暱锛 C锛2R锛媙蟺R梅180 缂栬緫鏈鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负R鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵圭殑鎵囧舰鐨勯潰绉氨鏄渾闈㈢НS锛澫R^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭涓簄掳鐨勬墖褰㈤潰绉細 S锛漬蟺R^2梅360 姣斿锛氬崐寰勪负1cm鐨勫渾锛岄偅涔堟墍瀵瑰渾蹇...
绛旓細1銆鎵囧舰鐨勫姬闀,浜嬪疄涓婂氨鏄渾鐨勫叾涓竴娈佃竟闀匡紝鎵囧舰鐨勮搴︽槸360搴︾殑鍑犲垎涔嬩竴锛岄偅涔堟墖褰㈢殑寮ч暱灏辨槸杩欎釜鍦嗙殑鍛ㄩ暱鐨勫嚑鍒嗕箣涓锛屾墍浠ユ垜浠彲浠ュ緱鍑猴細鎵囧舰鐨勫姬闀=2蟺r脳n/360 鍏朵腑锛2蟺r鏄渾鐨鍛ㄩ暱锛n涓鸿鎵囧舰鐨勮搴﹀笺傜害鍘2鍙緱锛氬姬闀=(n*蟺*r)/180 2銆闈㈢Н=(n*蟺*r^2)/360=l*r/2 璇存槑锛...