求sin2x的不定积分∫sin2xdx=2∫sinxcosxdx=2∫sinxdsinx=-2cosx这个过程哪里有错呀?
∫sin2xdx=2∫sinxcosxdx=2∫sinxdsinx 正确 之后令sinx =U 则为2∫U dU =U*2 则等于（sinx）*2绛旓細绉垎杩囩▼涓 浠 = sin胃锛鍒dx = cos胃 d胃 鈭垰(1-x²)dx =鈭垰(1-sin²胃)(cos胃 d胃)=鈭玞os²胃d胃 =鈭(1+cos2胃)/2d胃 =胃/2+(sin2胃)/4+C =(arcsinx)/2+(sin胃cos胃)/2 + C =(arcsinx)/2+(x鈭(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
绛旓細鈭玸in2xdx=2鈭玸inxcosxdx=2鈭玸inxdsinx 姝ｇ‘ 涔嬪悗浠inx =U 鍒欎负2鈭玌 dU =U*2 鍒欑瓑浜庯紙sinx锛*2
绛旓細姹俿in^2x鐨勪笉瀹氱Н鍒鐨勬楠ゆ槸锛氭牴鎹笁瑙掑叕寮弒in²x=锛1-cos2x锛夛紡2锛屾墍浠鈭玸in²xdx=锛1/2锛夆埆锛1-cos2x锛塪x=锛1/2锛夛紙x-锛1/2锛sin2x锛夛紜C=0.5x-0.25sin2x+C銆備笉瀹氱Н鍒嗭細鍦ㄥ井绉垎涓紝涓涓嚱鏁癴鐨勪笉瀹氱Н鍒嗭紝鎴栧師鍑芥暟锛屾垨鍙嶅鏁帮紝鏄竴涓鏁扮瓑浜巉鐨勫嚱鏁癋锛屽嵆F鈥诧紳f銆...
绛旓細鈭 (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx=(1/2)(- cosx + sinx) - [1/(2鈭2)]ln|csc(x + 蟺/4) - cot(x + 蟺/4)| + C锛孋涓绉垎甯告暟銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細鈭 (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)鈭 (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)鈭 [(1 + 2sinxcosx) - 1]...
绛旓細鈭玸in2x dx = 锛1/2)鈭玸in2x d(2x) = (-1/2)cos2x + C_
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绛旓細1+cos2x鍒嗕箣1鐨勪笉瀹氱Н鍒鏄1/2tanx锛媍銆傗埆1/锛1锛媍os2x锛塪x =鈭1/锛1锛2cos²x-1锛塪x =鈭1/锛2cos²x锛塪x =1/2鈭玸ec²xdx =1/2tanx锛媍 鐩稿叧浠嬬粛锛氬湪寰Н鍒嗕腑锛屼竴涓嚱鏁癴鐨勪笉瀹氱Н鍒嗭紝鎴栧師鍑芥暟锛屾垨鍙嶅鏁帮紝鏄竴涓鏁扮瓑浜巉鐨勫嚱鏁癋锛屽嵆F鈥 =f銆備笉瀹氱Н鍒嗗拰瀹...
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