求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)
证明：(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)所以Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)如有不明白,绛旓細璇佹槑锛(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn鍥犱负1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)鎵浠n1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)濡傛湁涓嶆槑鐧,
绛旓細瑙:(2)Cn0+2Cn1+3Cn2+鈥+(n+1)Cnn =(Cn0+Cn1+鈥nn)+(Cn1+2Cn2+3Cn3+鈥+nCnn) (1鍒)=2n+n•2n-1锛1000 鐢变簬7•26+27=576锛1000锛1280=8•27+28锛屸埓n=7 鈥(2鍒)977=(99-2)7=C70•997-C71•996•2+鈥+C76•99•26-...
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