三角函数的一句口诀“奇变偶不变，符号看象限” 奇变偶不变 符号看象限什么意思
\u4ec0\u4e48\u53eb\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8,\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650??\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u662f\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u7684\u53e3\u8bc0\u3002
\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff08\u5bf9k\u800c\u8a00\uff0c\u6307k\u53d6\u5947\u6570\u6216\u5076\u6570\uff09\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\uff08\u770b\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u540c\u65f6\u53ef\u628a\u03b1\u770b\u6210\u662f\u9510\u89d2\uff09\u3002\u516c\u5f0f\u53f3\u8fb9\u7684\u7b26\u53f7\u4e3a\u628a\u03b1\u89c6\u4e3a\u9510\u89d2\u65f6\uff0c\u89d2k\u00b7360\u00b0+\u03b1\uff08k\u2208Z\uff09\uff0c-\u03b1\u3001180\u00b0\u00b1\u03b1\uff0c360\u00b0-\u03b1\u6240\u5728\u8c61\u9650\u7684\u539f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u7b26\u53f7\u53ef\u8bb0\u5fc6\uff1a\u6c34\u5e73\u8bf1\u5bfc\u540d\u4e0d\u53d8\uff1b\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u3002
\u5404\u79cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u56db\u4e2a\u8c61\u9650\u7684\u7b26\u53f7\u5982\u4f55\u5224\u65ad\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bb0\u4f4f\u53e3\u8bc0\u201c\u4e00\u5168\u6b63\uff1b\u4e8c\u6b63\u5f26(\u4f59\u5272)\uff1b\u4e09\u4e24\u5207\uff1b\u56db\u4f59\u5f26(\u6b63\u5272)\u201d\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f53\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u5148\u6682\u4e0d\u8003\u8651\u6b63\u8d1f\u53f7\u7684\u60c5\u51b5\uff1a
1\u3001\u5f53k\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u7684\u70b9P'\uff08\u00b1y\uff0c\u00b1x\uff09\u4e0e\u539f\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u7684\u70b9P\uff08x\uff0cy\uff09\u6a2a\u7eb5\u5750\u6807\u6b63\u597d\u76f8\u53cd\uff0c\u6240\u4ee5\u5bf9\u5e94\u7684\u4e09\u89d2\u6bd4\u8981\u53d8\uff1b
2\u3001\u5f53k\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u7684\u70b9P'\uff08\u00b1x\uff0c\u00b1y\uff09\u4e0e\u539f\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u7684\u70b9P\uff08x\uff0cy\uff09\u6a2a\u7eb5\u5750\u6807\u6ca1\u6709\u53d8\u5316\uff0c\u6240\u4ee5\u5bf9\u5e94\u7684\u4e09\u89d2\u6bd4\u4e0d\u53d8\uff1b
\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\uff1a\u4f7f\u7528\u8fd9\u53e5\u53e3\u8bc0\u65f6\uff0c\u90fd\u662f\u5047\u8bbe\u539f\u89d2\u662f\u9510\u89d2\uff0c\u56e0\u4e3a\u9510\u89d2\u7684\u4efb\u610f\u4e09\u89d2\u6bd4\u90fd\u662f\u6b63\u7684\uff0c\u8fd9\u6837\u5224\u65ad\u6b63\u8d1f\u53f7\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5c31\u4e0d\u7528\u8003\u8651\u4e09\u89d2\u6bd4\u672c\u8eab\u7684\u6b63\u8d1f\u60c5\u51b5\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
\u6700\u540e\u5bf9\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u505a\u4e86\u4e00\u4e0b\u603b\u7ed3
把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数
1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)
2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊
一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎么求其他角的值啊
例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负）
最后在提示一下
sin角一二正，三四负
cos 一四正，二三负
TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样
式子sin(X+k∏/2),假设sinX=a,cosX=b
若k是1 3 5 7 9等奇数，则sin(X+k∏/2)绝对值等于a的绝对值（即sinX绝对值）
若k是2 4 6 8 10等偶数，则sin(X+k∏/2)绝对值等于b的绝对值（即cosX绝对值）
所说的变就是sin变成cos或者cos变成sin
而cos就不说明了 与sin同理
这个就是奇变偶不变
符号看象限比较难解释，所以举例说明
比如cos(A+5∏/2)
假设知道cosA=x,sinA=y
5∏/2里因为按照k∏/2看，k=5是个奇数，则先知道cos(A+5∏/2)的绝对值是sinA的绝对值
然后是判断符号
无论A的大小，只管将A当作第一象限的角（当作，只是当作）
当作了过后判断出若A是第一象限角，则A+5∏/2是第二象限角
注意cos(A+5∏/2) 是cos，cos在第二象限是负值
那么很简单，就在sinA前面加个负号，即-y就是cos(A+5∏/2)的值
奇变偶不变:假设令一函数为sin(π/2+α)，看π/2前的系数是奇数还是偶数，此假设是1，为奇数，所以函数名应变为cos；
符号看象限：无论如何，都要把α看作是第一象限的一个角，那么此假设π/2+α则为一个第二象限的一个角，所以为+；
综上所述，sin(π/2+α) = cosα
另举一个例子：sin(-α) = -sinα π/2前的系数为0即偶数，所以函数名不变，为sin;α看做第一象限的一个角，所以-α为第四象限的一个角为-，所以综上所述sin(-α) = -sinα
希望你能看明白
没那么复杂的，只要是π/2加减A，3π/2加减A的这种如果是sin的都要变成cos,cos的变sin 比如sin(π/2+A）在二象限为正，就是cosA ，cos(π/2+A）在二象限为负的，所以为-sinA,以此类推。
如果是π加减或2π加减的这种就不变sin和cos
,比如sin(π-A）=sin A , sin(2π-A）=-sinA
cos(π-A）=-cosA cos (2π-A）=cosA （因为cos在4象限为正的，所以符号正）
牢记sin和cos在哪个象限为正，哪个为负。还要观察是π/2还是π开头的。
希望你明白
三角函数诱导公式的口诀(奇变偶不变，符号看象限)
绛旓細1銆佲滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇槸鏁板涓夎鍑芥暟涓殑涓涓蹇嗗彛璇锛屾剰鎬濇槸鍦ㄤ笁瑙掑嚱鏁拌瀵煎叕寮忕殑宸﹁竟涓90掳鐨1锛2鍊嶅姞锛堝噺锛壩辩殑姝ｅ鸡鎴栦綑寮︼紝鑰屽叕寮忕殑鍙宠竟鏈夋椂鏄辩殑姝ｅ鸡锛屾湁鏃舵槸伪鐨勪綑寮︼紱鏈夋椂涓庡乏杈圭鍙风浉鍚岋紝鏈夋椂涓庡乏杈圭鍙风浉鍙嶃2銆佲滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濊В鏋愶細cos(90掳-伪)=sin伪涓紝90掳鏄90掳...
绛旓細鈥濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄愨濇槸涓夎鍑芥暟閲屽叧浜庤瀵煎叕寮忕殑涓鍙ュ彛璇銆傗滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濈殑鎰忔濇槸锛氫緥濡俢os(270掳-伪锛夛紳-sin伪涓紝270掳鏄90掳鐨3(濂囨暟锛夊嶆墍浠os鍙樹负sin,鍗冲鍙橈紱鍙坰in(180掳+伪锛夛紳-sin伪涓紝180掳鏄90掳鐨2(鍋舵暟锛夊嶆墍浠in杩樻槸sin,鍗冲伓涓嶅彉銆傗滅鍙风湅璞￠檺鈥濈殑鎰忔濇槸锛氶氳繃...
绛旓細濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝鏄笁瑙掑嚱鏁颁腑瀹氬彿娉曞垯涓荤粨鍑烘潵鐨勪袱鍙ヨ瘽涓殑涓鍙ャ鍏ㄥ彞涓衡滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥銆傚叿浣撶悊瑙ｅ涓嬶細濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝鏄寚锛岃鍓嶉潰鐨勫害鏁版槸90搴︼紙蟺/2锛夌殑鍊嶆暟銆傚鏋滄槸鍋舵暟锛屽垯鍑芥暟鍚嶇О涓嶅彉锛屽鏋滄槸濂囨暟锛屽垯瑕佸彉鎴愬畠鐨勪綑鍑芥暟锛堟銆佷綑寮︿簰鐩稿彉锛屾銆佷綑鍒囦簰鐩稿彉锛屾銆佷綑鍓蹭簰鐩稿彉锛夈傚...
绛旓細鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇槸涓夎鍑芥暟閲屽叧浜庤瀵煎叕寮忕殑涓鍙ュ彛璇銆濂囧彉鍋朵笉鍙橈細鍘绘帀2蟺鏃讹紝鑻涓哄鏁帮紝鍑芥暟鍚嶆敼鍙橈紱鑻涓哄伓鏁帮紝鍑芥暟鍚嶄笉鍙銆傚嚱鏁板搴斾负锛歝os涓巗in瀵瑰簲锛宼an涓巆ot瀵瑰簲锛屾敼鍙樻椂锛宑os涓巗in浜掑彉锛宼an涓巆ot浜掑彉銆傜鍙风湅璞￠檺锛氬幓鎺塳蟺/2閮ㄥ垎鍚庣殑鍑芥暟姝ｈ礋纭畾銆傚幓鎺塳蟺/2鏃讹紝伪涓寰嬬湅鍋...
绛旓細1.鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇槸涓夎鍑芥暟閲屽叧浜庤瀵煎叕寮忕殑涓鍙ュ彛璇銆2.鍏蜂綋瑙ｉ噴濡備笅锛氫笅闈㈡槸16涓父鐢ㄧ殑璇卞鍏紡 sin(90掳-伪)=cos伪sin(90掳+伪)=cos伪 cos(90掳-伪)=sin伪cos(90掳+伪)=-sin伪 sin(270掳-伪)=-cos伪sin(270掳+伪)=-cos伪 cos(270掳-伪)=-sin伪cos(270掳+伪)=...
绛旓細杩欐槸涓夎鍑芥暟涓瀵煎叕寮忎腑鎬荤粨鍑烘潵鐨勪袱鍙ヨ瘽涓鐨勪竴鍙銆傚彟澶栦竴鍙ユ槸鈥滅鍙风湅璞￠檺鈥濄俿in[ (蟺/2)*k 卤伪 )锛( 绗﹀彿鐨勬璐) *sin伪(鎴朿os伪锛夊綋k涓哄鏁版椂锛屼笁瑙掑嚱鏁板悕绉板彂鐢熸敼鍙橈紝鍗虫寮﹁鍙樹綑寮︼紝浣欏鸡瑕佸彉姝ｅ鸡锛涙鍒囧彉浣欏垏锛屼綑鍒囧彉姝ｅ垏锛涘綋k涓哄伓鏁版椂锛屼笁瑙掑嚱鏁板悕绉涓嶆敼鍙锛屾寮﹁繕鏄寮︼紝浣欏鸡杩樻槸...
绛旓細锛屽洜涓哄師鏉ョ殑瑙240搴︽槸绗笁椤归檺鐨勮锛屽師鍑芥暟鐨绗﹀彿鏁拌礋鐨勩傗濂囧彉鍋朵笉鍙鈥濇槸璇达細瑙掑墠闈㈢殑搴︽暟鏄90掳鐨勫嶆暟銆傚鏋滄槸鍋舵暟锛屽垯鍑芥暟鍚嶇О涓嶅彉锛屽鏋滄槸濂囨暟锛屽垯瑕佸彉鎴愬畠鐨勪綑鍑芥暟 锛堟銆佷綑寮︿簰鐩稿彉锛屾銆佷綑鍒囦簰鐩稿彉锛屾銆佷綑鍓蹭簰鐩稿彉锛夆滅鍙风湅璞￠檺鈥濇槸璇达紝瑕佹湇浠庡師鏉ョ殑瑙掓墍鍦ㄧ殑璞￠檺涓師鏉ュ嚱鏁扮殑绗﹀彿銆
绛旓細1鈥滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濇湰鏄垵涓笁瑙掑嚱鏁拌瀵煎叕寮忕殑鍙ｈ瘈锛屾垚涓衡滄鈥濇槸鍥犱负涓閮ㄧ綉缁滅┛瓒婂皬璇2灏忚涓富浜哄叕涓庡鍙嬬┛瓒婂洖浜嗗彜浠ｏ紝涓轰簡褰兼鐩歌灏嗚繖鍙モ滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濊创鍦ㄤ簡鍩庡鍛婄ず涓婏紝鑳藉鍑轰笅鍙ョ殑浜鸿嚜鐒舵槸鍜屼粬涓鍚岀┛瓒婄殑銆傗濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄鈥濇槸涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡鐨勮蹇嗗彛璇锛屽叾涓滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濇槸...
绛旓細鈥濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄鈥濇槸涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡鐨勮蹇嗗彛璇锛屽叾涓滃鍙樺伓涓嶅彉鈥濇槸瀵筴鑰岃█锛屾寚鐨勬槸k鍙栧鏁版垨鍋舵暟锛涒滅鍙风湅璞￠檺鈥濇寚鐨勬槸鏍规嵁鍘熷嚱鏁板垽鏂璐燂紝鍚屾椂搴旀妸伪鐪嬫垚鏄攼瑙掋備互cos(270掳-伪)=-sin伪涓轰緥锛270掳涓哄鏁帮紝鎵浠os鍙樹负sin锛涜270掳-伪鏄涓夎薄闄愯锛岀涓夎薄闄愯鐨勪綑寮︿负璐...
绛旓細濂囧彉鍋朵笉鍙鈥濈殑鎰忔濇槸锛氫緥濡俢os(270掳-伪)= - sin伪涓, 270掳鏄90掳鐨3(濂囨暟)鍊嶆墍浠os鍙樹负sin,鍗冲鍙橈紱鍙坰in(180掳+伪)= - sin伪涓, 180掳鏄90掳鐨2(鍋舵暟)鍊嶆墍浠in杩樻槸sin,鍗冲伓涓嶅彉銆
