一道数学三角函数问题，知道的哥哥姐姐们帮忙啊
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u9898 \u6570\u5b66\u597d\u7684\u54e5\u54e5\u59d0\u59d0\u5e2e\u5e2e\u5fd9\uff0c\u8c22\u8c22\u4f60\u4eec\u4e86\uff01\uff01\uff011/2 \u221a3/2 \u221a3/3
\u221a2/2 \u221a2/2 1
首先，傅里叶级数的意义就是将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。
傅里叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。也就是说，用无数的正弦波，可以合成任何你所需要的信号。
打住，就此点到；
楼主注意：
将函数
f(x)=
-pi/4 (-pi,0)
pi/4 (0,pi)
的傅里叶展开就是
sinx+(sin3x)/3+(sin5x)/5+(sin7x)/7+...（0，pi）
楼主再请看，f(pi/2)=pi/4=1-1/3+1/5…+（-1）^k/(2k+1),
这个公式在历史上用来计算过pi哦
事实上，arctanx=x-x/3+x/5-x/7……为Taylor级数(另外一种展开方式)，
aretan1=pi/4=1-1/3+1/5…+（-1）^k/(2k+1)，真实殊途同归
我想，勤奋的楼主一定做过推导，不过这里确实是白费了，
不过，可以告诉楼主一个常见的这种级数类型的推导公式：
1/2+cosx+cos2x+…+cosnx=sin(2n+1/2)x/2sin(x/2);
一些竞赛类书籍上面也许有很多这方面的
学了傅里叶展开你就知道了。
你给的函数表达式是某个矩形波的傅里叶展开，无穷多项，
是无穷级数。
知道展开式求原来的矩形波比较麻烦，知道矩形波的方程求傅里叶展开就简单了，用公式算出傅里叶系数即可，涉及到积分。具体的很多了，不太说的清楚，你找本数学分析之类的数看看就能明白。
对楼上的说地最好!
绛旓細棣栧厛鍙煡鏈澶ц鎵瀵圭殑杈逛负k+2,鐢遍挐瑙掓湁cosC<0涓斾笉绛変簬-1鐢变綑寮﹀畾鐞嗗緱cosC=[k^2+(k+2)^2-(k+4)^2]/2k(k+2),瑙ｅ緱0<k<2鎴2<k<6
绛旓細鍑芥暟f锛坸锛=a+bsin2x+ccos2x鍥惧儚缁忚繃鐐笰(0,1)銆丅(蟺/4,1)鏈 a+c=1 a+b=1鈶 鏈 b=c 姹傚鏁 f鈥(x)=2b(cos2x-sin2x)浠'(x)=0 閭ｄ箞 cos2x-sin2x=0 鍗 cos2x=sin2x tan2x=1 鎵浠 x=蟺/8+k蟺/2 鍥犱负 x鈭圼0,蟺/4]鎵浠 x=蟺/8 f(0)=1 f(蟺/8)=a+鈭2*b...
绛旓細鑻鏄涓璞￠檺瑙,y=1+1-1+1=2 鑻鏄浜岃薄闄愯锛寉=1-1-(-1)-1=0 鑻鏄涓夎薄闄愯,y=-1-1-1+1=-2 鑻鏄鍥涜薄闄愯锛寉=-1+1-(-1)-1=0 鏁呭煎煙鏄瘂2,0,-2}
绛旓細cos(伪-尾)=cos伪cos尾+sin伪sin尾 =(1+tan伪tan尾)/鈭(sec²伪sec²尾)闊﹁揪瀹氱悊tan伪tan尾=1 sec²伪sec²尾 =(tan²伪+1)(tan²尾+1)=tan²伪tan²尾+tan²伪+tan²尾+1 =1+(tan伪+tan尾)²-2tan伪tan尾+1 =2+...
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绛旓細浣犲彲浠ヨ繖鏍风悊瑙:璁緔=x+蟺/3 (瀹氫箟鍩熷厛涓嶇瀹)姹俿iny=鈭2/2鏃秠鐨勫 鍗硑=蟺/4+2k蟺 鎴 3蟺/4+2k蟺 鐢眡灞炰簬(0,2蟺)寰梱灞炰簬(蟺/3,7蟺/3)姹傚嚭y=3蟺/4 鎴 9蟺/4 浠ｅ洖y=x+蟺/3 寰楀嚭x鍊煎嵆鍙傜啛缁冧箣鍚庡氨鍙妸璁緔鐨勬楠よ垗鍘伙紝鎴戝氨鏄繖鏍峰仛鐨勩
绛旓細1锛塖=a骞虫柟-锛坆-c)骞虫柟=a^2-b^2-c^2+2bc=-2bccosA+2bc(浣欏鸡瀹氱悊锛=2bc(1-cosA)鍙圫=1/2bcsinA锛屽洜姝2bc(1-cosA锛=1/2bcsinA锛1/4sinA=1-cosA锛宑osA=1-1/4sinA/锛屼唬鍏inA^2+cosA^2=1寰梥inA=0鎴杝inA=8/17,鎵浠inA=8/17 2锛夌敱sinB+sinC=4/3寰12sinB+12sinC=12*4/3...
绛旓細1銆侊紙3a锛2c锛塩osB锛2bcosC 锛3sinA锛2sinC锛塩osB锛2sinBcosC 3sinAcosB锛2sinCcosB锛2sinBcosC 2sinBcosC锛2sinCcosB锛3sinAcosB 2sin锛圔锛婥锛夛紳3sinAcosB 2sinA锛3sinAcosB cosB锛2锛3锛坰inA鈮0锛
绛旓細sin(蟺+a)+sin(5蟺/2+a)=-sina+cosa =鏍瑰彿2*cos(a-蟺/4)=鏍瑰彿5/5 鐢棰橈紝sin2a=cos(蟺/2-2a)=2 ( cos(a-蟺/4))2-1 =-4/5 cos(a-蟺/4)=鏍瑰彿10/10 sin(蟺+a)+sin(5蟺/2+a)=-sina+cosa =鏍瑰彿2*cos(a-蟺/4)=鏍瑰彿5/5 ...
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