有一个内接圆和两个四分之一圆，求阴影部分的面积? 正方形内接一圆 求四分之一圆和内接圆围成的面积
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\u5185\u5207\u5706\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u4e2a\u89d2\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u662f\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\uff0c\u5706\u5fc3\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u4e2a\u8fb9\u7684\u5782\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\u3002
2\u3001\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u5fc5\u7136\u6709\u5185\u5207\u5706\uff0c\u800c\u4e14\u5176\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u548c\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u91cd\u5408\uff0c\u90fd\u5728\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u3002
3\u3001\u5e38\u89c1\u8f85\u52a9\u7ebf\uff1a\u8fc7\u5706\u5fc3\u4f5c\u5782\u76f4\u3002
\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef/\u56ed\u9762\u79ef\uff1d\ufe59\u03c0r²-\ufe59\u221a2r\ufe5a²\ufe5a/\ufe59\u03c0r²\ufe5a\uff1d\ufe59\u03c0-2\ufe5a/\u03c0\uff1d1-2/\u03c0\u224836.34\uff05
将四分之一圆的两个直边连起来，组成一个45度等边三角形，从圆心处做一条平分线将阴影分成两个部分，这时你可看出，两个小半圆超出三角形的部分正是阴影部分面积。
如果设大圆半径为A，阴影部分面积就是两个小半圆面积减去三角形面积的二分之一：
（π×（A÷2)×（A÷2)－A×A÷2)÷2 ＝(π－2)×A×A÷8
扩展资料：
圆面积=圆周率×半径×半径
半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2
半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2
圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）
圆环面积=外大圆面积－内小圆面积
参考资料来源：百度百科-圆面积公式
建立如图坐标系：
大圆：x²+y²=20²
小园：(x+10)²+(y-10)²=10²
交点：x²+(25+x)²=20²→2x²+50x+225=0
x=(-25±5√7)/2
y=(+25±5√7)/2
交点连线长度²=350
大圆圆心角=arccos[(2·200²-350)/2·200²]=arccos(9/16)
小圆圆心角=arccos[(2·100²-350)/2·100²]=arccos(-3/4)
小园弓形面积=10²·arccos(-3/4)-½10·10·sin[arccos(-3/4)]≈87.87
大园弓形面积=20²·arccos(9/16)-½20·20·sin[arccos(9/16)]≈29.32
单个阴影面积=小园弓形面积-大园弓形面积≈58.55
阴影面积≈2·58.55≈117.1
将四分之一圆的两个直边连起来，组成一个45度等边三角形，从圆心处做一条平分线将阴影分成两个部分，这时可看出，两个小半圆超出三角形的部分正是阴影部分面积。
如果设大圆半径为A，阴影部分面积就是两个小半圆面积减去三角形面积的二分之一：
（π×（A÷2)×（A÷2)－A×A÷2)÷2 ＝(π－2)×A×A÷8
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。
用四分之一圆的面积减去半个三角形的面积，就是中间扇形部分一半的面积，求出来的这个数乘以2，就是中间扇形空白部分的面积。再用正方形减去整个圆的面积，圆周围的空白部分的面积就求出来了。空白部分的面积都求出来了，阴影部分面积就有了
如图所示;
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