关于高一物理万有引力的疑问
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解答:1、设地球的质量为 M,地球上的物体的质量为m。
GMm/r² = mω²r
这里的 r 都是地球M的质心(地心)到物体m的质心的距离。
这个距离也就是卫星轨道的半径。它既包含了地球的半径,也包含了卫星的半径。
如果解释这个公式时,书上说不是,是书上乱写;老师说不是,是老师糊涂。
2、公式中的r只是概念上的r,是质心到质心的距离,如果地球的半径用r表示,
地球表面与物体质心的距离是h是,公式中的r,就变成了 (r + h) 了。
如果地球的半径用R表示,卫星的半径用r表示,地表与卫星表面的距离用h表示,
那么,公式中的r,就变成了 (R + r + h) 了。
类似的问题,F = ma, F 是概念上的合力,具体解题时,绝不可以一看到F
就拿来立方程,千万要不得!
3、GMm/(r+h)² = mω²(r+h) 无论都远都是对的。
只是,有时在h远远大于r时,近似地忽略了r;或者,
有时在h远远小于r时,近似地或略了h。
楼主如果有任何不明白之处,欢迎讨论。
你说的那个R 肯定是同一个半径的
你肯定是被资料弄晕头了 首先我们来梳理下万有引力知识
我们是把星球和卫星 看做是 质点 这里面 注意 是质点 那么已经忽略了
星球的形状
但题目里面有时候会分开告诉我们 说是星球半径R 卫星离地面告诉H
这时候r=R+H
但有一个公式要引起注意 就是资料书上提到的 万能公式
那是假想在星球表面有一个质量为m的物体
那么我们说 万有引力等于重力(随星球自转向心力太小忽略)
然后质量m约掉了 有GM=gR^2 这里面R是星球半径 一样 看做的是质点
这个式子通常是为了 用星球表面重力加速度 替换掉GM值的
因为我们没办法真去拿称量星球质量吧?
第一个是同一R,是地心到天体距离。第2个是根据情况说的,一般加H是距地近的,如果远侧可以不考虑H。因为R相对有的天体距离可以忽略不计。
记住,公式中用一个字母来表达的量,肯定是一个量。
第一个问题,两边都是r,当是近地情况时,r=R(R是地球半径)
第二个问题,两边也都是r,任何时候都有r=R+h
我感觉你的公式写错了。否则左右两侧的m都直接就约掉了。
结果就变成了1=w^2(r+h)^3
所以重新按照书上的公式在抄一遍,重新分析各个字母的意义。
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