韦达定理的公式是什么？
x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2，x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)等。韦达定理：两根之和等于-b/a，两根之差等于c/a，x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
扩展资料：
注意事项：
在一元二次方程的所有解法中， 只有公式法不是将方程来变形， 而是通过带入一般形式中的二次项系数、一次项系数和常数项直接来求出方程的根。
实际上求根公式反映的就是一元二次方程根与系数的一种关系，只不过这种关系比较复杂。也就衍生出了表示两根之和与两根之积的简单的关系式。
注意韦达定理逆定理的运用：对韦达定理的应用比较熟练， 而对逆定理的运用比较生疏， 事实上逆定理的运用不亚于定理的运用，作用是构造一元二次方程， 为解题创造条件。
参考资料来源：百度百科-韦达定理
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鐨勫叕寮涓猴細涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c=0 (a鈮0 涓斺柍=b^2-4ac>0)涓紝璁句袱涓牴涓簒1锛寈2 鍒橷1+X2= -b/aX1路X2=c/a锛1/X1+1/X2=锛圶1+X2锛/X1路X2锛岀敤闊﹁揪瀹氱悊鍒ゆ柇鏂圭▼鐨勬牴涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x²+bx+c=0 (a鈮0)涓紝鑻²-4ac<0 鍒欐柟绋嬫病鏈夊疄鏁版牴锛岃嫢b&#...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鍏紡锛氬浜庝竴鍏冧簩娆℃柟绋媋x²+bx+c=0锛屽叾鏍箈₁鍜寈₂鐨勫拰涓庝箻绉垎鍒负锛氭牴鐨勫拰锛歺₁ + x₂ = -b/a锛涙牴鐨勪箻绉細x₁ * x₂ = c/a銆闊﹁揪瀹氱悊鏄鍏充簬涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑閲嶈瀹氱悊涔嬩竴锛屾槸瑙ｆ柟绋嬬殑绐佺牬鍙ｏ紝闈炲父鍏锋湁瀹炵敤鎬с傚綋鏂圭▼鐨勪袱涓В浜掍负...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鎺ㄥ鍏紡锛歑1脳X2=c/a锛孹1+X2=-b/a銆傞煢杈惧畾鐞嗚鏄庝簡涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩腑鏍瑰拰绯绘暟涔嬮棿鐨勫叧绯汇傛硶鍥芥暟瀛﹀寮楁湕绱㈢摝路闊﹁揪鍦ㄨ憲浣溿婅鏂圭▼鐨勮瘑鍒笌璁㈡銆嬩腑寤虹珛浜嗘柟绋嬫牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴锛屾彁鍑轰簡杩欐潯瀹氱悊銆傜敱浜庨煢杈炬渶鏃╁彂鐜颁唬鏁版柟绋嬬殑鏍逛笌绯绘暟涔嬮棿鏈夎繖绉嶅叧绯伙紝浜轰滑鎶婅繖涓叧绯荤О涓洪煢杈惧畾鐞嗐傛硶鍥芥暟瀛﹀...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊涓変釜鍏紡濡備笅锛1銆佹牴鐨勫拰鍏紡锛氳嫢涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩负ax^2+bx+ c=0锛屽垯涓ゆ牴涔嬪拰涓-b/a銆傝繖涓叕寮忚〃绀轰竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓や釜鏍圭殑鍜岀瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟涓庝竴娆￠」绯绘暟涔嬫瘮鐨勮礋鍊笺傝繖鏄洜涓轰竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪彲浠ヨ〃绀轰负涓や釜涓娆℃柟绋嬬殑涔樼Н锛屽嵆锛坸-伪锛夛紙x-尾锛=0锛屽叾涓卞拰尾鏄柟绋嬬殑涓や釜鏍广傚睍寮鍚...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋媋X^2+bX+C=0锕檃鈮0锕氫腑,涓ゆ牴X1,X2鏈夊涓嬪叧绯伙細X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a 涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c (a涓嶄负0)涓 锛岃涓や釜鏍逛负x鍜寉 锛屽垯x+y=-b/a 锛寈y=c/a 闊﹁揪瀹氱悊鍦ㄦ洿楂樻鏂圭▼涓篃鏄彲浠ヤ娇鐢ㄧ殑銆備竴鑸殑锛屽涓涓猲娆℃柟绋嬧垜AiX^i=0 瀹冪殑鏍硅浣淴1,X2鈥,Xn ...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊涓ゆ牴鍏紡锛氫竴鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c=0锛坅鈮0涓斺柍=b^2-4ac>0锛変腑锛岃涓や釜鏍逛负x1锛寈2鍒欍俋1+X2=-b/a銆俋1路X2=c/a銆1/X1+1/X2=锛圶1+X2锛/X1路X2銆傜敤闊﹁揪瀹氱悊鍒ゆ柇鏂圭▼鐨勬牴涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x²+bx+c=0锛坅鈮0锛変腑銆傝嫢b²-4ac<0鍒欐柟绋嬫病鏈夊疄鏁版牴銆傝嫢b²...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鎻愪緵浜嗗畠浠殑鍏崇郴鐨勫叕寮锛歑1+X2=-b/a锛孹1路X2=c/a锛屼互鍙1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1路X2銆傞煢杈惧畾鐞嗗湪璁稿鏁板闂鐨勮В鍐充腑閮借捣鍒颁簡閲嶈浣滅敤锛屼緥濡傛眰鏍圭殑瀵圭О鍑芥暟銆佽璁轰簩娆℃柟绋嬫牴鐨勭鍙枫佽В瀵圭О鏂圭▼缁勪互鍙婅В涓浜涙湁鍏充簩娆℃洸绾跨殑闂绛夈傛澶栵紝闊﹁揪瀹氱悊涓庢牴鐨勫垽鍒紡鐨勫叧绯讳篃鍊煎緱娉ㄦ剰銆
绛旓細涓鍏僴娆℃柟绋闊﹁揪瀹氱悊鍏紡鏈夊拰鏍广佷箻绉牴銆佷氦鍙変箻绉傚拰鏍癸紙Sum of Roots锛夛細鎵鏈夋牴鐨勫拰绛変簬璐熸暟b/a锛屽嵆[x_1+x_2+x_3+\ldots+x_n=-\frac{b}{a}]銆備箻绉牴锛圥roduct of Roots锛夛細鎵鏈夋牴鐨勪箻绉瓑浜巏/a锛屽嵆[x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot\ldots\cdot x_n=\frac{k}{a}]銆備氦鍙変箻绉...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鐨7涓叕寮忎负锛1. 鏍圭郴鍏崇郴鍏紡锛氬鏋滀竴鍏冧簩娆℃柟绋媋x²+bx+c=0鐨勬牴涓何卞拰尾锛岄偅涔埼+尾=-b/a锛屛蔽=c/a銆2. 鏍逛笌绯绘暟鐨勫叧绯诲叕寮忥細瀵逛簬浠绘剰涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x²+bx+c=0锛屾湁伪^3 + 尾^3 = ^3 - 3伪尾 = -b^3/a^3绛夈傝繕鏈夊叾浠栧叧浜庢牴鐨勫拰涓庣Н鐨勫叕寮銆3. 鏍...
