导数的四则运算法则是怎么样的？
导数的四则运算法则是（u+v）'=u'+v'，（u-v）'=u'-v'，（uv）'=u'v+uv'，（u÷v）'=（u'v-uv'）÷v^2。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
什么是导数？
导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f'(a)。
基本初等函数的导数公式：
高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。
基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
绛旓細瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒欐槸鐢ㄤ簬璁＄畻鍑芥暟瀵兼暟鐨勫熀鏈鍒銆備互涓嬫槸瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒欙細1. 甯告暟瑙勫垯锛氬鏋 f(x) 鏄父鏁帮紙濡 a 鎴 c锛夛紝閭ｄ箞瀹冪殑瀵兼暟涓洪浂銆傚嵆 d/dx (c) = 0銆2. 甯告暟鍊嶈鍒欙細瀵逛簬鍑芥暟 f(x)锛屽畠鐨勫鏁颁笌甯告暟鍊嶆垚姝ｆ瘮銆傚嵆 d/dx (c * f(x)) = c * d/dx (f(x))銆3. ...
绛旓細鍗 (uv)' = u'v + uv'銆3. 涓や釜鍑芥暟鍟嗙殑瀵兼暟绛変簬鍒嗗瓙鐨勫鏁颁箻浠ュ垎姣嶅噺鍘诲垎瀛愪箻浠ュ垎姣嶇殑瀵兼暟锛屽啀闄や互鍒嗘瘝鐨勫钩鏂广傚嵆 (u/v)' = (u'v - uv')/v^2銆4. 瀵逛簬澶嶅悎鍑芥暟锛屼娇鐢ㄩ摼寮娉曞垯姹傚銆傚嵆鑻ュ嚱鏁 f(x) = g(h(x))锛屽垯 f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)銆備互涓瑙勫垯鍜屾硶鍒欐瀯鎴愪簡...
绛旓細瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒欏寘鎷互涓嬪嚑鐐癸細1. 瀵逛簬涓や釜鍑芥暟鐨勫拰锛屽叾瀵兼暟绛変簬鍚勮嚜瀵兼暟鐨勫拰锛屽嵆 (u + v)' = u' + v'銆2. 瀵逛簬涓や釜鍑芥暟鐨勫樊锛屽叾瀵兼暟绛変簬鍚勮嚜瀵兼暟鐨勫樊锛屽嵆 (u - v)' = u' - v'銆3. 瀵逛簬涓や釜鍑芥暟鐨勪箻绉紝鍏跺鏁扮瓑浜庣涓涓嚱鏁颁箻浠ョ浜屼釜鍑芥暟鐨勫鏁板姞涓婄涓涓嚱鏁扮殑瀵兼暟涔樹互绗...
绛旓細瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒欐槸鏁板涓鐞嗗嚱鏁板鏁扮殑鍩烘湰瑙勫垯锛瀹冩兜鐩栦簡鍔犮佸噺銆佷箻銆侀櫎鍥涚杩愮畻銆備笅闈㈡槸瀵硅繖浜涙硶鍒欑殑璇︾粏璇存槑锛1. 鍔犲噺娉曟硶鍒欙細濡傛灉鏈変竴涓嚱鏁拌〃杈惧紡 \( y = f(x) + g(x) \)锛岄偅涔堝畠鐨勫鏁 \( y' \) 灏辨槸鍚勪釜閮ㄥ垎鍑芥暟瀵兼暟鐨勫拰锛屽嵆 \( y' = f'(x) + g'(x) \)銆2. 涔樻硶...
绛旓細4銆佸鏁扮殑鍥涘垯杩愮畻娉曞垯鍏紡鎺ㄥ杩囩▼銆1.(u+v)=u+v銆2. (u-v)=u-v銆3. (uv)=uv+uv銆4. (u/v)=(uv-uv)/v^2銆5. 濡傛灉鍑芥暟y=f锛坸锛夊湪寮鍖洪棿鍐呮瘡涓鐐归兘鍙锛屽氨绉板嚱鏁癴锛坸锛夊湪鍖洪棿鍐呭彲瀵笺6.杩欐椂鍑芥暟y=f锛坸锛夊浜庡尯闂村唴鐨勬瘡涓涓‘瀹氱殑x鍊硷紝閮藉搴旂潃涓涓‘瀹氱殑瀵兼暟鍊...
绛旓細瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁槸寰Н鍒嗗涓殑鍩烘湰杩愮畻涔嬩竴锛屽畠娑夊強鍒板姞娉曘佸噺娉曘佷箻娉曞拰闄ゆ硶绛夊洓绉嶅熀鏈繍绠椼傚姞娉娉曞垯锛氳嫢鍑芥暟f鍜実鍙锛屽垯瀹冧滑鐨勫拰f+g鐨勫鏁扮瓑浜巉鐨勫鏁板姞涓奼鐨勫鏁帮紝鍗筹紙f+g锛'=f'+g'銆傚噺娉曟硶鍒欙細鑻ュ嚱鏁癴鍜実鍙锛屽垯瀹冧滑鐨勫樊f-g鐨勫鏁扮瓑浜巉鐨勫鏁板噺鍘籫鐨勫鏁帮紝鍗筹紙f-g锛'=f'-g'銆備箻...
绛旓細瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒鍏紡濡備笅鎵绀猴細鍔狅紙鍑忥級娉曞垯锛歔f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'銆備箻娉曟硶鍒欙細[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)銆傞櫎娉曟硶鍒欙細[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2銆傚鏁板叕寮忕殑鐢ㄦ硶锛氫竴涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪鎵鏈夌殑鐐逛笂閮芥湁瀵兼暟銆傝嫢鏌...
绛旓細瀵兼暟鍏紡鎸囩殑鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁扮殑瀵兼暟鍏紡锛屽鏁拌繍绠楁硶鍒欎富瑕佸寘鎷鍥涘垯杩愮畻娉曞垯銆佸鍚堝嚱鏁姹傚娉曞垯锛堝張鍙滈摼寮忔硶鍒欌濓級銆備竴銆佷粈涔堟槸瀵兼暟锛熷鏁灏辨槸鈥滃钩鍧囧彉鍖栫巼鈥溾柍y/鈻硏鈥濓紝褰撯柍x鈫0鏃剁殑鏋侀檺鍊尖濄鍙鍑芥暟y=f(x)鍦ㄧ偣(a,b)澶勭殑瀵兼暟鍊间负f'(a)銆備簩銆佸熀鏈垵绛夊嚱鏁扮殑瀵兼暟鍏紡 楂樹腑鏁板閲屽熀鏈垵绛夊嚱鏁...
绛旓細瀵兼暟鐨勫洓鍒欒繍绠楁硶鍒欐槸锛坲+v锛'=u'+v'锛岋紙u-v锛'=u'-v'锛岋紙uv锛'=u'v+uv'锛岋紙u梅v锛'=锛坲'v-uv'锛壝穠^2銆傚鏁帮紙Derivative锛夛紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆傚鏁版槸鍑芥暟鐨勫眬閮ㄦц川銆備竴涓嚱鏁板湪鏌愪竴鐐圭殑瀵兼暟鎻忚堪浜嗚繖涓嚱鏁板湪杩欎竴鐐归檮杩戠殑鍙樺寲鐜囥備粈涔堟槸瀵兼暟锛...
绛旓細瀵兼暟鐨鏈川鏄氳繃鏋侀檺鐨勬蹇靛鍑芥暟杩涜灞閮ㄧ殑绾挎ч艰繎銆備緥濡傚湪杩愬姩瀛︿腑锛岀墿浣撶殑浣嶇Щ瀵逛簬鏃堕棿鐨勫鏁板氨鏄墿浣撶殑鐬椂閫熷害銆備笉鏄墍鏈夌殑鍑芥暟閮芥湁瀵兼暟锛屼竴涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪鎵鏈夌殑鐐逛笂閮芥湁瀵兼暟銆傝嫢鏌愬嚱鏁板湪鏌愪竴鐐瑰鏁板瓨鍦紝鍒欑О鍏跺湪杩欎竴鐐瑰彲瀵硷紝鍚﹀垯绉颁负涓嶅彲瀵笺傜劧鑰岋紝鍙鐨鍑芥暟涓瀹氳繛缁紱涓嶈繛缁殑鍑芥暟涓瀹氫笉...
