空间中过z轴的平面方程怎么表示 平面通过z轴，方程为什么设成：Ax+By=0
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=
0\u3002
2\u3001\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\u5e73\u9762\u65b9\u7a0b\u4e00\u822c\u5f0f\u662f
Ax+By+Cz+D
=
0
\uff0c\u5f53\u5e73\u9762\u8fc7
z
\u8f74\u65f6\uff0cC
=
D
=
0
\uff0c\u56e0\u6b64\u7a7a\u95f4\u4e2d\u8fc7z\u8f74\u7684\u5e73\u9762\u65b9\u7a0b\u4e3a
Ax+By
=
0
\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u622a\u8ddd\u5f0f
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n\u4e3a\u5e73\u9762\u7684\u6cd5\u5411\u91cf\uff0cn=(A,B,C),M,M'\u4e3a\u5e73\u9762\u4e0a\u4efb\u610f\u4e24\u70b9\uff0c\u5219\u6709n\u00b7MM'=0,
MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)\uff0c
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\u4e24\u5e73\u9762\u5e73\u884c\u6216\u91cd\u5408\u76f8\u5f53\u4e8eA1/A2=B1/B2=C1/C2
\u70b9\u5230\u5e73\u9762\u7684\u8ddd\u79bb=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) \u6c42\u89e3\u8fc7\u7a0b:\u9762\u5185\u5916\u4e24\u70b9\u8fde\u7ebf\u5728\u6cd5\u5411\u91cf\u4e0a\u7684\u6620\u5c04Prj(\u5c0fn)(\u5e26\u7bad\u5934P1P0)=\u6570\u91cf\u79ef
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5e73\u9762\u65b9\u7a0b
Ax+By = 0
解析如下：
“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
当平面过 z 轴时，所有的z都等于0，所以不含z，因此C = 0 ，
同时，由于平面过Z轴，因此该平面必定经过原点，即x=y=z=0时，方程成立，因此D=0，
由此可设方程为 Ax+By = 0。
扩展资料
在参考系中可建立三维正交空间坐标轴X、Y、Z构成的空间坐标系，
在加速场中的物质系，相对于空间坐标系产生空间位置变化量可称为位移，位移为矢量，由原点O为起始点的位移K在正交空间坐标轴X、Y、Z上的分量分别以K𝗑，Ky，Kz，表示：
K𝗑=Kcosα
Ky= Kcosβ
Kz=Kcosγ
式中α、β、γ分别为位移K与空间轴X、Y、Z正方向所成空间方位角。
参考资料： 百度百科：平面方程 百度百科：坐标轴
空间中过z轴的平面方程表示为：Ax+By = 0。
解析：空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ；
当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，
因此空间中过z轴的平面方程为 Ax+By = 0 。
扩展资料：
1、平面方程是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
2、其他表达式方程：
截距式：x/a+y/b+z/c=1；
点法式：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0；
法线式：xcosα+ycosβ+zcosγ=p。
参考资料：百度百科_平面方程
1、空间中过z轴的平面方程表示如下：Ax+By = 0。
2、空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ，当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此空间中过z轴的平面方程为 Ax+By = 0 。
拓展资料：
一、截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
二、点法式
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
参考资料： 百度百科-平面方程
空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ，当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此可设方程为 Ax+By = 0 。
拓展资料
平面方程
1、定义：
“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
2、类型：
一、截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
二、点法式
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
三、一般式
Ax+By+Cz+D=0 [1] ，其中A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。
四、法线式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。
过z轴的平面方程系是：ax+by = 0
“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
拓展资料：
类型：
一、截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
二、点法式
n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
参考资料：平面方程 百度百科
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