傅里叶变换的意义 傅里叶变换有什么意义，傅立叶变换的物理意义是什么
\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u6709\u4ec0\u4e48\u7528\uff1f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u9886\u57df\u4e00\u79cd\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u7b97\u6cd5\u3002\u8981\u77e5\u9053\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u9996\u5148\u8981\u4e86\u89e3\u5085\u91cc\u53f6\u539f\u7406\u7684\u610f\u4e49\u3002
\u5085\u91cc\u53f6\u539f\u7406\u8868\u660e\uff1a\u4efb\u4f55\u8fde\u7eed\u6d4b\u91cf\u7684\u65f6\u5e8f\u6216\u4fe1\u53f7\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a\u4e0d\u540c\u9891\u7387\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2\u4fe1\u53f7\u7684\u65e0\u9650\u53e0\u52a0\u3002\u800c\u6839\u636e\u8be5\u539f\u7406\u521b\u7acb\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u5229\u7528\u76f4\u63a5\u6d4b\u91cf\u5230\u7684\u539f\u59cb\u4fe1\u53f7\uff0c\u4ee5\u7d2f\u52a0\u65b9\u5f0f\u6765\u8ba1\u7b97\u8be5\u4fe1\u53f7\u4e2d\u4e0d\u540c\u6b63\u5f26\u6ce2\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u7387\u3001\u632f\u5e45\u548c\u76f8\u4f4d\u3002
\u548c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u5bf9\u5e94\u7684\u662f\u53cd\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u3002\u8be5\u53cd\u53d8\u6362\u4ece\u672c\u8d28\u4e0a\u8bf4\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u7d2f\u52a0\u5904\u7406\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u53ef\u4ee5\u5c06\u5355\u72ec\u6539\u53d8\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2\u4fe1\u53f7\u8f6c\u6362\u6210\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bf4\uff0c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5c06\u539f\u6765\u96be\u4ee5\u5904\u7406\u7684\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u8f6c\u6362\u6210\u4e86\u6613\u4e8e\u5206\u6790\u7684\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\uff08\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\uff09\uff0c\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e00\u4e9b\u5de5\u5177\u5bf9\u8fd9\u4e9b\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\u8fdb\u884c\u5904\u7406\u3001\u52a0\u5de5\u3002\u6700\u540e\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u5085\u91cc\u53f6\u53cd\u53d8\u6362\u5c06\u8fd9\u4e9b\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\u8f6c\u6362\u6210\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u3002
\u4ece\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u773c\u5149\u6765\u770b\uff0c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u79ef\u5206\u53d8\u6362\u3002\u5b83\u80fd\u5c06\u6ee1\u8db3\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u7684\u67d0\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u793a\u6210\u6b63\u5f26\u57fa\u51fd\u6570\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6216\u8005\u79ef\u5206\u3002\u5728\u4e0d\u540c\u7684\u7814\u7a76\u9886\u57df\uff0c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5177\u6709\u591a\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u53d8\u4f53\u5f62\u5f0f\uff0c\u5982\u8fde\u7eed\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u548c\u79bb\u6563\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u3002
\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\uff0c\u5c3d\u7ba1\u6700\u521d\u5085\u91cc\u53f6\u5206\u6790\u662f\u4f5c\u4e3a\u70ed\u8fc7\u7a0b\u7684\u89e3\u6790\u5206\u6790\u7684\u5de5\u5177\uff0c\u4f46\u662f\u5176\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u4ecd\u7136\u5177\u6709\u5178\u578b\u7684\u8fd8\u539f\u8bba\u548c\u5206\u6790\u4e3b\u4e49\u7684\u7279\u5f81\u3002"\u4efb\u610f"\u7684\u51fd\u6570\u901a\u8fc7\u4e00\u5b9a\u7684\u5206\u89e3\uff0c\u90fd\u80fd\u591f\u8868\u793a\u4e3a\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u800c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5728\u7269\u7406\u4e0a\u662f\u88ab\u5145\u5206\u7814\u7a76\u800c\u76f8\u5bf9\u7b80\u5355\u7684\u51fd\u6570\u7c7b\uff1a
1\u3001\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u7ebf\u6027\u7b97\u5b50,\u82e5\u8d4b\u4e88\u9002\u5f53\u7684\u8303\u6570,\u5b83\u8fd8\u662f\u9149\u7b97\u5b50\uff1b
2\u3001\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u9006\u53d8\u6362\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa,\u800c\u4e14\u5f62\u5f0f\u4e0e\u6b63\u53d8\u6362\u975e\u5e38\u7c7b\u4f3c\uff1b
3\u3001\u6b63\u5f26\u57fa\u51fd\u6570\u662f\u5fae\u5206\u8fd0\u7b97\u7684\u672c\u5f81\u51fd\u6570,\u4ece\u800c\u4f7f\u5f97\u7ebf\u6027\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u89e3\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u4e3a\u5e38\u7cfb\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u89e3.\u5728\u7ebf\u6027\u65f6\u4e0d\u53d8\u6742\u7684\u5377\u79ef\u8fd0\u7b97\u4e3a\u7b80\u5355\u7684\u4e58\u79ef\u8fd0\u7b97,\u4ece\u800c\u63d0\u4f9b\u4e86\u8ba1\u7b97\u5377\u79ef\u7684\u4e00\u79cd\u7b80\u5355\u624b\u6bb5\uff1b
4\u3001\u79bb\u6563\u5f62\u5f0f\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u7684\u7269\u7406\u7cfb\u7edf\u5185,\u9891\u7387\u662f\u4e2a\u4e0d\u53d8\u7684\u6027\u8d28,\u4ece\u800c\u7cfb\u7edf\u5bf9\u4e8e\u590d\u6742\u6fc0\u52b1\u7684\u54cd\u5e94\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u7ec4\u5408\u5176\u5bf9\u4e0d\u540c\u9891\u7387\u6b63\u5f26\u4fe1\u53f7\u7684\u54cd\u5e94\u6765\u83b7\u53d6\uff1b
5\u3001\u8457\u540d\u7684\u5377\u79ef\u5b9a\u7406\u6307\u51fa:\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u5316\u590d\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u6570\u5b57\u8ba1\u7b97\u673a\u5feb\u901f\u7684\u7b97\u51fa(\u5176\u7b97\u6cd5\u79f0\u4e3a\u5feb\u901f\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5(FFT))\u3002
\u6b63\u662f\u7531\u4e8e\u4e0a\u8ff0\u7684\u826f\u597d\u6027\u8d28,\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5728\u7269\u7406\u5b66\u3001\u6570\u8bba\u3001\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u3001\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u3001\u6982\u7387\u3001\u7edf\u8ba1\u3001\u5bc6\u7801\u5b66\u3001\u58f0\u5b66\u3001\u5149\u5b66\u7b49\u9886\u57df\u90fd\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5085\u91cc\u53f6\u751f\u4e8e\u6cd5\u56fd\u4e2d\u90e8\u6b27\u585e\u5c14\uff08Auxerre\uff09\u4e00\u4e2a\u88c1\u7f1d\u5bb6\u5ead\uff0c9\u5c81\u65f6\u6ca6\u4e3a\u5b64\u513f\uff0c\u88ab\u5f53\u5730\u4e00\u4e3b\u6559\u6536\u517b\u30021780\u5e74\u8d77\u5c31\u8bfb\u4e8e\u5730\u65b9\u519b\u6821\uff0c1795\u5e74\u4efb\u5df4\u9ece\u7efc\u5408\u5de5\u79d1\u5927\u5b66\u52a9\u6559\uff0c1798\u5e74\u968f\u62ff\u7834\u4ed1\u519b\u961f\u8fdc\u5f81\u57c3\u53ca\uff0c\u53d7\u5230\u62ff\u7834\u4ed1\u5668\u91cd\uff0c\u56de\u56fd\u540e\u4e8e1801\u5e74\u88ab\u4efb\u547d\u4e3a\u4f0a\u6cfd\u5c14\u7701\u683c\u4f26\u8bfa\u5e03\u5c14\u5730\u65b9\u957f\u5b98\u3002
\u5085\u91cc\u53f6\u65e9\u57281807\u5e74\u5c31\u5199\u6210\u5173\u4e8e\u70ed\u4f20\u5bfc\u7684\u57fa\u672c\u8bba\u6587\u300a\u70ed\u7684\u4f20\u64ad\u300b\uff0c\u5411\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u5448\u4ea4\uff0c\u4f46\u7ecf\u62c9\u683c\u6717\u65e5\u3001\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u548c\u52d2\u8ba9\u5fb7\u5ba1\u9605\u540e\u88ab\u79d1\u5b66\u9662\u62d2\u7edd\uff0c1811\u5e74\u53c8\u63d0\u4ea4\u4e86\u7ecf\u4fee\u6539\u7684\u8bba\u6587\uff0c\u8be5\u6587\u83b7\u79d1\u5b66\u9662\u5927\u5956\uff0c\u5374\u672a\u6b63\u5f0f\u53d1\u8868\u3002
\u5085\u91cc\u53f6\u5728\u8bba\u6587\u4e2d\u63a8\u5bfc\u51fa\u8457\u540d\u7684\u70ed\u4f20\u5bfc\u65b9\u7a0b \uff0c\u5e76\u5728\u6c42\u89e3\u8be5\u65b9\u7a0b\u65f6\u53d1\u73b0\u89e3\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u7531\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6784\u6210\u7684\u7ea7\u6570\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\uff0c\u4ece\u800c\u63d0\u51fa\u4efb\u4e00\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u5c55\u6210\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u3002\u5085\u91cc\u53f6\u7ea7\u6570\uff08\u5373\u4e09\u89d2\u7ea7\u6570\uff09\u3001\u5085\u91cc\u53f6\u5206\u6790\u7b49\u7406\u8bba\u5747\u7531\u6b64\u521b\u59cb\u3002
\u5085\u91cc\u53f6\u7531\u4e8e\u5bf9\u4f20\u70ed\u7406\u8bba\u7684\u8d21\u732e\u4e8e1817\u5e74\u5f53\u9009\u4e3a\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u9662\u58eb\u3002
1822\u5e74\uff0c\u5085\u91cc\u53f6\u7ec8\u4e8e\u51fa\u7248\u4e86\u4e13\u8457\u300a\u70ed\u7684\u89e3\u6790\u7406\u8bba\u300b\uff08Theorieanalytique de la Chaleur \uff0cDidot \uff0cParis\uff0c1822\uff09\u3002\u8fd9\u90e8\u7ecf\u5178\u8457\u4f5c\u5c06\u6b27\u62c9\u3001\u4f2f\u52aa\u5229\u7b49\u4eba\u5728\u4e00\u4e9b\u7279\u6b8a\u60c5\u5f62\u4e0b\u5e94\u7528\u7684\u4e09\u89d2\u7ea7\u6570\u65b9\u6cd5\u53d1\u5c55\u6210\u5185\u5bb9\u4e30\u5bcc\u7684\u4e00\u822c\u7406\u8bba\uff0c\u4e09\u89d2\u7ea7\u6570\u540e\u6765\u5c31\u4ee5\u5085\u91cc\u53f6\u7684\u540d\u5b57\u547d\u540d\u3002
\u5085\u91cc\u53f6\u5e94\u7528\u4e09\u89d2\u7ea7\u6570\u6c42\u89e3\u70ed\u4f20\u5bfc\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e3a\u4e86\u5904\u7406\u65e0\u7a77\u533a\u57df\u7684\u70ed\u4f20\u5bfc\u95ee\u9898\u53c8\u5bfc\u51fa\u4e86\u5f53\u524d\u6240\u79f0\u7684\u201c\u5085\u91cc\u53f6\u79ef\u5206\u201d\uff0c\u8fd9\u4e00\u5207\u90fd\u6781\u5927\u5730\u63a8\u52a8\u4e86\u504f\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u8fb9\u503c\u95ee\u9898\u7684\u7814\u7a76\u3002
\u7136\u800c\u5085\u91cc\u53f6\u7684\u5de5\u4f5c\u610f\u4e49\u8fdc\u4e0d\u6b62\u6b64\uff0c\u5b83\u8feb\u4f7f\u4eba\u4eec\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4f5c\u4fee\u6b63\u3001\u63a8\u5e7f\uff0c\u7279\u522b\u662f\u5f15\u8d77\u4e86\u5bf9\u4e0d\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u63a2\u8ba8\uff1b\u4e09\u89d2\u7ea7\u6570\u6536\u655b\u6027\u95ee\u9898\u66f4\u523a\u6fc0\u4e86\u96c6\u5408\u8bba\u7684\u8bde\u751f\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u300a\u70ed\u7684\u89e3\u6790\u7406\u8bba\u300b\u5f71\u54cd\u4e86\u6574\u4e2a19\u4e16\u7eaa\u5206\u6790\u4e25\u683c\u5316\u7684\u8fdb\u7a0b\u3002\u5085\u91cc\u53f61822\u5e74\u6210\u4e3a\u79d1\u5b66\u9662\u7ec8\u8eab\u79d8\u4e66\u3002
\u7531\u4e8e\u5085\u91cc\u53f6\u6781\u5ea6\u75f4\u8ff7\u70ed\u5b66\uff0c\u4ed6\u8ba4\u4e3a\u70ed\u80fd\u5305\u6cbb\u767e\u75c5\uff0c\u4e8e\u662f\u5728\u4e00\u4e2a\u590f\u5929\uff0c\u4ed6\u5173\u4e0a\u4e86\u5bb6\u4e2d\u7684\u95e8\u7a97\uff0c\u7a7f\u4e0a\u539a\u539a\u7684\u8863\u670d\uff0c\u5750\u5728\u706b\u7089\u8fb9\uff0c\u7ed3\u679c\u56e0CO\u4e2d\u6bd2\u4e0d\u5e78\u8eab\u4ea1\uff0c1830\u5e745\u670816\u65e5\u5352\u4e8e\u6cd5\u56fd\u5df4\u9ece\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5085\u7acb\u53f6
\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u9886\u57df\u4e00\u79cd\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u7b97\u6cd5.\u8981\u77e5\u9053\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u7684\u610f\u4e49,\u9996\u5148\u8981\u4e86\u89e3\u5085\u7acb\u53f6\u539f\u7406\u7684\u610f\u4e49.\u5085\u7acb\u53f6\u539f\u7406\u8868\u660e\uff1a\u4efb\u4f55\u8fde\u7eed\u6d4b\u91cf\u7684\u65f6\u5e8f\u6216\u4fe1\u53f7,\u90fd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a\u4e0d\u540c\u9891\u7387\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2\u4fe1\u53f7\u7684\u65e0\u9650\u53e0\u52a0.\u800c\u6839\u636e\u8be5\u539f\u7406\u521b\u7acb\u7684\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u5229\u7528\u76f4\u63a5\u6d4b\u91cf\u5230\u7684\u539f\u59cb\u4fe1\u53f7,\u4ee5\u7d2f\u52a0\u65b9\u5f0f\u6765\u8ba1\u7b97\u8be5\u4fe1\u53f7\u4e2d\u4e0d\u540c\u6b63\u5f26\u6ce2\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u7387\u3001\u632f\u5e45\u548c\u76f8\u4f4d.
\u548c\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5\u5bf9\u5e94\u7684\u662f\u53cd\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5.\u8be5\u53cd\u53d8\u6362\u4ece\u672c\u8d28\u4e0a\u8bf4\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u7d2f\u52a0\u5904\u7406,\u8fd9\u6837\u5c31\u53ef\u4ee5\u5c06\u5355\u72ec\u6539\u53d8\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2\u4fe1\u53f7\u8f6c\u6362\u6210\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7.
\u56e0\u6b64,\u53ef\u4ee5\u8bf4,\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5c06\u539f\u6765\u96be\u4ee5\u5904\u7406\u7684\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u8f6c\u6362\u6210\u4e86\u6613\u4e8e\u5206\u6790\u7684\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\uff08\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u8c31\uff09,\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u4e00\u4e9b\u5de5\u5177\u5bf9\u8fd9\u4e9b\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\u8fdb\u884c\u5904\u7406\u3001\u52a0\u5de5.\u6700\u540e\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u5085\u7acb\u53f6\u53cd\u53d8\u6362\u5c06\u8fd9\u4e9b\u9891\u57df\u4fe1\u53f7\u8f6c\u6362\u6210\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7.
\u4ece\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u773c\u5149\u6765\u770b,\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u79ef\u5206\u53d8\u6362.\u5b83\u80fd\u5c06\u6ee1\u8db3\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u7684\u67d0\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u793a\u6210\u6b63\u5f26\u57fa\u51fd\u6570\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6216\u8005\u79ef\u5206.\u5728\u4e0d\u540c\u7684\u7814\u7a76\u9886\u57df,\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5177\u6709\u591a\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u53d8\u4f53\u5f62\u5f0f,\u5982\u8fde\u7eed\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u548c\u79bb\u6563\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362.
\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df,\u5c3d\u7ba1\u6700\u521d\u5085\u7acb\u53f6\u5206\u6790\u662f\u4f5c\u4e3a\u70ed\u8fc7\u7a0b\u7684\u89e3\u6790\u5206\u6790\u7684\u5de5\u5177,\u4f46\u662f\u5176\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\u4ecd\u7136\u5177\u6709\u5178\u578b\u7684\u8fd8\u539f\u8bba\u548c\u5206\u6790\u4e3b\u4e49\u7684\u7279\u5f81.\u4efb\u610f\u7684\u51fd\u6570\u901a\u8fc7\u4e00\u5b9a\u7684\u5206\u89e3,\u90fd\u80fd\u591f\u8868\u793a\u4e3a\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u7684\u5f62\u5f0f,\u800c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5728\u7269\u7406\u4e0a\u662f\u88ab\u5145\u5206\u7814\u7a76\u800c\u76f8\u5bf9\u7b80\u5355\u7684\u51fd\u6570\u7c7b\uff1a1.
\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u7ebf\u6027\u7b97\u5b50,\u82e5\u8d4b\u4e88\u9002\u5f53\u7684\u8303\u6570,\u5b83\u8fd8\u662f\u9149\u7b97\u5b50;2. \u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u9006\u53d8\u6362\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa,\u800c\u4e14\u5f62\u5f0f\u4e0e\u6b63\u53d8\u6362\u975e\u5e38\u7c7b\u4f3c;3.
\u6b63\u5f26\u57fa\u51fd\u6570\u662f\u5fae\u5206\u8fd0\u7b97\u7684\u672c\u5f81\u51fd\u6570,\u4ece\u800c\u4f7f\u5f97\u7ebf\u6027\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u89e3\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u4e3a\u5e38\u7cfb\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u89e3.\u5728\u7ebf\u6027\u65f6\u4e0d\u53d8\u6742\u7684\u5377\u79ef\u8fd0\u7b97\u4e3a\u7b80\u5355\u7684\u4e58\u79ef\u8fd0\u7b97,\u4ece\u800c\u63d0\u4f9b\u4e86\u8ba1\u7b97\u5377\u79ef\u7684\u4e00\u79cd\u7b80\u5355\u624b\u6bb5;5.
\u79bb\u6563\u5f62\u5f0f\u7684\u5085\u7acb\u53f6\u7684\u7269\u7406\u7cfb\u7edf\u5185,\u9891\u7387\u662f\u4e2a\u4e0d\u53d8\u7684\u6027\u8d28,\u4ece\u800c\u7cfb\u7edf\u5bf9\u4e8e\u590d\u6742\u6fc0\u52b1\u7684\u54cd\u5e94\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u7ec4\u5408\u5176\u5bf9\u4e0d\u540c\u9891\u7387\u6b63\u5f26\u4fe1\u53f7\u7684\u54cd\u5e94\u6765\u83b7\u53d6;4.
\u8457\u540d\u7684\u5377\u79ef\u5b9a\u7406\u6307\u51fa:\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u5316\u590d\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u6570\u5b57\u8ba1\u7b97\u673a\u5feb\u901f\u7684\u7b97\u51fa(\u5176\u7b97\u6cd5\u79f0\u4e3a\u5feb\u901f\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7b97\u6cd5(FFT)).
\u6b63\u662f\u7531\u4e8e\u4e0a\u8ff0\u7684\u826f\u597d\u6027\u8d28,\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5728\u7269\u7406\u5b66\u3001\u6570\u8bba\u3001\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u3001\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u3001\u6982\u7387\u3001\u7edf\u8ba1\u3001\u5bc6\u7801\u5b66\u3001\u58f0\u5b66\u3001\u5149\u5b66\u7b49\u9886\u57df\u90fd\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528.
2\u3001\u56fe\u50cf\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u7269\u7406\u610f\u4e49
\u56fe\u50cf\u7684\u9891\u7387\u662f\u8868\u5f81\u56fe\u50cf\u4e2d\u7070\u5ea6\u53d8\u5316\u5267\u70c8\u7a0b\u5ea6\u7684\u6307\u6807,\u662f\u7070\u5ea6\u5728\u5e73\u9762\u7a7a\u95f4\u4e0a\u7684\u68af\u5ea6.\u5982\uff1a\u5927\u9762\u79ef\u7684\u6c99\u6f20\u5728\u56fe\u50cf\u4e2d\u662f\u4e00\u7247\u7070\u5ea6\u53d8\u5316\u7f13\u6162\u7684\u533a\u57df,\u5bf9\u5e94\u7684\u9891\u7387\u503c\u5f88\u4f4e\uff1b\u800c\u5bf9\u4e8e\u5730\u8868\u5c5e\u6027\u53d8\u6362\u5267\u70c8\u7684\u8fb9\u7f18\u533a\u57df\u5728\u56fe\u50cf\u4e2d\u662f\u4e00\u7247\u7070\u5ea6\u53d8\u5316\u5267\u70c8\u7684\u533a\u57df,\u5bf9\u5e94\u7684\u9891\u7387\u503c\u8f83\u9ad8.\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\u6709\u975e\u5e38\u660e\u663e\u7684\u7269\u7406\u610f\u4e49,\u8bbef\u662f\u4e00\u4e2a\u80fd\u91cf\u6709\u9650\u7684\u6a21\u62df\u4fe1\u53f7,\u5219\u5176\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5c31\u8868\u793af\u7684\u8c31.\u4ece\u7eaf\u7cb9\u7684\u6570\u5b66\u610f\u4e49\u4e0a\u770b,\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u5c06\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u8f6c\u6362\u4e3a\u4e00\u7cfb\u5217\u5468\u671f\u51fd\u6570\u6765\u5904\u7406\u7684.\u4ece\u7269\u7406\u6548\u679c\u770b,\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u5c06\u56fe\u50cf\u4ece\u7a7a\u95f4\u57df\u8f6c\u6362\u5230\u9891\u7387\u57df,\u5176\u9006\u53d8\u6362\u662f\u5c06\u56fe\u50cf\u4ece\u9891\u7387\u57df\u8f6c\u6362\u5230\u7a7a\u95f4\u57df.\u6362\u53e5\u8bdd\u8bf4,\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u7269\u7406\u610f\u4e49\u662f\u5c06\u56fe\u50cf\u7684\u7070\u5ea6\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u53d8\u6362\u4e3a\u56fe\u50cf\u7684\u9891\u7387\u5206\u5e03\u51fd\u6570,\u5085\u7acb\u53f6\u9006\u53d8\u6362\u662f\u5c06\u56fe\u50cf\u7684\u9891\u7387\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u53d8\u6362\u4e3a\u7070\u5ea6\u5206\u5e03\u51fd\u6570
\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u4ee5\u524d,\u56fe\u50cf\uff08\u672a\u538b\u7f29\u7684\u4f4d\u56fe\uff09\u662f\u7531\u5bf9\u5728\u8fde\u7eed\u7a7a\u95f4\uff08\u73b0\u5b9e\u7a7a\u95f4\uff09\u4e0a\u7684\u91c7\u6837\u5f97\u5230\u4e00\u7cfb\u5217\u70b9\u7684\u96c6\u5408,\u6211\u4eec\u4e60\u60ef\u7528\u4e00\u4e2a\u4e8c\u7ef4\u77e9\u9635\u8868\u793a\u7a7a\u95f4\u4e0a\u5404\u70b9,\u5219\u56fe\u50cf\u53ef\u7531z=f(x,y)\u6765\u8868\u793a.\u7531\u4e8e\u7a7a\u95f4\u662f\u4e09\u7ef4\u7684,\u56fe\u50cf\u662f\u4e8c\u7ef4\u7684,\u56e0\u6b64\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7269\u4f53\u5728\u53e6\u4e00\u4e2a\u7ef4\u5ea6\u4e0a\u7684\u5173\u7cfb\u5c31\u7531\u68af\u5ea6\u6765\u8868\u793a,\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf\u56fe\u50cf\u5f97\u77e5\u7269\u4f53\u5728\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb.\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u63d0\u68af\u5ea6?\u56e0\u4e3a\u5b9e\u9645\u4e0a\u5bf9\u56fe\u50cf\u8fdb\u884c\u4e8c\u7ef4\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5f97\u5230\u9891\u8c31\u56fe,\u5c31\u662f\u56fe\u50cf\u68af\u5ea6\u7684\u5206\u5e03\u56fe,\u5f53\u7136\u9891\u8c31\u56fe\u4e0a\u7684\u5404\u70b9\u4e0e\u56fe\u50cf\u4e0a\u5404\u70b9\u5e76\u4e0d\u5b58\u5728\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u7684\u5173\u7cfb,\u5373\u4f7f\u5728\u4e0d\u79fb\u9891\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\u4e5f\u662f\u6ca1\u6709.\u5085\u7acb\u53f6\u9891\u8c31\u56fe\u4e0a\u6211\u4eec\u770b\u5230\u7684\u660e\u6697\u4e0d\u4e00\u7684\u4eae\u70b9,\u5b9e\u9645\u4e0a\u56fe\u50cf\u4e0a\u67d0\u4e00\u70b9\u4e0e\u90bb\u57df\u70b9\u5dee\u5f02\u7684\u5f3a\u5f31,\u5373\u68af\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f,\u4e5f\u5373\u8be5\u70b9\u7684\u9891\u7387\u7684\u5927\u5c0f\uff08\u53ef\u4ee5\u8fd9\u4e48\u7406\u89e3,\u56fe\u50cf\u4e2d\u7684\u4f4e\u9891\u90e8\u5206\u6307\u4f4e\u68af\u5ea6\u7684\u70b9,\u9ad8\u9891\u90e8\u5206\u76f8\u53cd\uff09.\u4e00\u822c\u6765\u8bb2,\u68af\u5ea6\u5927\u5219\u8be5\u70b9\u7684\u4eae\u5ea6\u5f3a,\u5426\u5219\u8be5\u70b9\u4eae\u5ea6\u5f31.\u8fd9\u6837\u901a\u8fc7\u89c2\u5bdf\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u540e\u7684\u9891\u8c31\u56fe,\u4e5f\u53eb\u529f\u7387\u56fe,\u6211\u4eec\u9996\u5148\u5c31\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa,\u56fe\u50cf\u7684\u80fd\u91cf\u5206\u5e03,\u5982\u679c\u9891\u8c31\u56fe\u4e2d\u6697\u7684\u70b9\u6570\u66f4\u591a,\u90a3\u4e48\u5b9e\u9645\u56fe\u50cf\u662f\u6bd4\u8f83\u67d4\u548c\u7684\uff08\u56e0\u4e3a\u5404\u70b9\u4e0e\u90bb\u57df\u5dee\u5f02\u90fd\u4e0d\u5927,\u68af\u5ea6\u76f8\u5bf9\u8f83\u5c0f\uff09,\u53cd\u4e4b,\u5982\u679c\u9891\u8c31\u56fe\u4e2d\u4eae\u7684\u70b9\u6570\u591a,\u90a3\u4e48\u5b9e\u9645\u56fe\u50cf\u4e00\u5b9a\u662f\u5c16\u9510\u7684,\u8fb9\u754c\u5206\u660e\u4e14\u8fb9\u754c\u4e24\u8fb9\u50cf\u7d20\u5dee\u5f02\u8f83\u5927\u7684.\u5bf9\u9891\u8c31\u79fb\u9891\u5230\u539f\u70b9\u4ee5\u540e,\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\u56fe\u50cf\u7684\u9891\u7387\u5206\u5e03\u662f\u4ee5\u539f\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3,\u5bf9\u79f0\u5206\u5e03\u7684.\u5c06\u9891\u8c31\u79fb\u9891\u5230\u5706\u5fc3\u9664\u4e86\u53ef\u4ee5\u6e05\u6670\u5730\u770b\u51fa\u56fe\u50cf\u9891\u7387\u5206\u5e03\u4ee5\u5916,\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u597d\u5904,\u5b83\u53ef\u4ee5\u5206\u79bb\u51fa\u6709\u5468\u671f\u6027\u89c4\u5f8b\u7684\u5e72\u6270\u4fe1\u53f7,\u6bd4\u5982\u6b63\u5f26\u5e72\u6270,\u4e00\u526f\u5e26\u6709\u6b63\u5f26\u5e72\u6270,\u79fb\u9891\u5230\u539f\u70b9\u7684\u9891\u8c31\u56fe\u4e0a\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\u9664\u4e86\u4e2d\u5fc3\u4ee5\u5916\u8fd8\u5b58\u5728\u4ee5\u67d0\u4e00\u70b9\u4e3a\u4e2d\u5fc3,\u5bf9\u79f0\u5206\u5e03\u7684\u4eae\u70b9\u96c6\u5408,\u8fd9\u4e2a\u96c6\u5408\u5c31\u662f\u5e72\u6270\u566a\u97f3\u4ea7\u751f\u7684,\u8fd9\u65f6\u53ef\u4ee5\u5f88\u76f4\u89c2\u7684\u901a\u8fc7\u5728\u8be5\u4f4d\u7f6e\u653e\u7f6e\u5e26\u963b\u6ee4\u6ce2\u5668\u6d88\u9664\u5e72\u6270
\u53e6\u5916\u6211\u8fd8\u60f3\u8bf4\u660e\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
1\u3001\u56fe\u50cf\u7ecf\u8fc7\u4e8c\u7ef4\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u540e,\u5176\u53d8\u6362\u7cfb\u6570\u77e9\u9635\u8868\u660e\uff1a
\u82e5\u53d8\u6362\u77e9\u9635Fn\u539f\u70b9\u8bbe\u5728\u4e2d\u5fc3,\u5176\u9891\u8c31\u80fd\u91cf\u96c6\u4e2d\u5206\u5e03\u5728\u53d8\u6362\u7cfb\u6570\u77ed\u9635\u7684\u4e2d\u5fc3\u9644\u8fd1(\u56fe\u4e2d\u9634\u5f71\u533a).\u82e5\u6240\u7528\u7684\u4e8c\u7ef4\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u77e9\u9635Fn\u7684\u539f\u70b9\u8bbe\u5728\u5de6\u4e0a\u89d2,\u90a3\u4e48\u56fe\u50cf\u4fe1\u53f7\u80fd\u91cf\u5c06\u96c6\u4e2d\u5728\u7cfb\u6570\u77e9\u9635\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u4e0a.\u8fd9\u662f\u7531\u4e8c\u7ef4\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u672c\u8eab\u6027\u8d28\u51b3\u5b9a\u7684.\u540c\u65f6\u4e5f\u8868\u660e\u4e00\u80a1\u56fe\u50cf\u80fd\u91cf\u96c6\u4e2d\u4f4e\u9891\u533a\u57df.
2 \u3001\u53d8\u6362\u4e4b\u540e\u7684\u56fe\u50cf\u5728\u539f\u70b9\u5e73\u79fb\u4e4b\u524d\u56db\u89d2\u662f\u4f4e\u9891,\u6700\u4eae,\u5e73\u79fb\u4e4b\u540e\u4e2d\u95f4\u90e8\u5206\u662f\u4f4e\u9891,\u6700\u4eae,\u4eae\u5ea6\u5927\u8bf4\u660e\u4f4e\u9891\u7684\u80fd\u91cf\u5927\uff08\u5e45\u89d2\u6bd4\u8f83\u5927\uff09
\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u610f\u4e49\u53e6
\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u4e00\u79cd\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u65b9\u6cd5,\u4e00\u79cd\u5de5\u5177,\u4e00\u79cd\u770b\u5f85\u95ee\u9898\u7684\u89d2\u5ea6.
\u7406\u89e3\u7684\u5173\u952e\u662f\uff1a\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u7684\u4fe1\u53f7\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e2a\u5c0f\u4fe1\u53f7\u7684\u53e0\u52a0,\u4ece\u65f6\u57df\u53e0\u52a0\u4e0e\u4ece\u9891\u57df\u53e0\u52a0\u90fd\u53ef\u4ee5\u7ec4\u6210\u539f\u6765\u7684\u4fe1\u53f7,\u5c06\u4fe1\u53f7\u8fd9\u4e48\u5206\u89e3\u540e\u6709\u52a9\u4e8e\u5904\u7406.
\u6211\u4eec\u539f\u6765\u5bf9\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u5176\u5b9e\u662f\u4ece\u65f6\u95f4\u7684\u89d2\u5ea6\u53bb\u7406\u89e3\u7684,\u4e0d\u77e5\u4e0d\u89c9\u4e2d,\u5176\u5b9e\u662f\u6309\u7167\u65f6\u95f4\u628a\u4fe1\u53f7\u8fdb\u884c\u5206\u5272,\u6bcf\u4e00\u90e8\u5206\u53ea\u662f\u4e00\u4e2a\u65f6\u95f4\u70b9\u5bf9\u5e94\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u503c,\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u662f\u4e00\u7ec4\u8fd9\u6837\u7684\u5206\u91cf\u7684\u53e0\u52a0.\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u540e,\u5176\u5b9e\u8fd8\u662f\u4e2a\u53e0\u52a0\u95ee\u9898,\u53ea\u4e0d\u8fc7\u662f\u4ece\u9891\u7387\u7684\u89d2\u5ea6\u53bb\u53e0\u52a0,\u53ea\u4e0d\u8fc7\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u4fe1\u53f7\u662f\u4e00\u4e2a\u65f6\u95f4\u57df\u4e0a\u8986\u76d6\u6574\u4e2a\u533a\u95f4\u7684\u4fe1\u53f7,\u4f46\u4ed6\u786e\u6709\u56fa\u5b9a\u7684\u5468\u671f,\u6216\u8005\u8bf4,\u7ed9\u4e86\u4e00\u4e2a\u5468\u671f,\u6211\u4eec\u5c31\u80fd\u753b\u51fa\u4e00\u4e2a\u6574\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5206\u4fe1\u53f7,\u90a3\u4e48\u7ed9\u5b9a\u4e00\u7ec4\u5468\u671f\u503c\uff08\u6216\u9891\u7387\u503c\uff09,\u6211\u4eec\u5c31\u53ef\u4ee5\u753b\u51fa\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u66f2\u7ebf,\u5c31\u50cf\u7ed9\u51fa\u65f6\u57df\u4e0a\u6bcf\u4e00\u70b9\u7684\u4fe1\u53f7\u503c\u4e00\u6837,\u4e0d\u8fc7\u5982\u679c\u4fe1\u53f7\u662f\u5468\u671f\u7684\u8bdd
,\u9891\u57df\u7684\u66f4\u7b80\u5355,\u53ea\u9700\u8981\u51e0\u4e2a\u751a\u81f3\u4e00\u4e2a\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86,\u65f6\u57df\u5219\u9700\u8981\u6574\u4e2a\u65f6\u95f4\u8f74\u4e0a\u6bcf\u4e00\u70b9\u90fd\u6620\u5c04\u51fa\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u503c.
\u3000\u3000\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5c31\u662f\u5c06\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u7684\u65f6\u57df\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\u6620\u5c04\u5230\u4e00\u4e2a\u9891\u57df\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\uff1b\u9006\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u6070\u597d\u76f8\u53cd.\u8fd9\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7\u7684\u4e0d\u540c\u8868\u793a\u5f62\u5f0f.\u5b83\u7684\u516c\u5f0f\u4f1a\u7528\u5c31\u53ef\u4ee5,\u5f53\u7136\u628a\u8bc1\u660e\u770b\u61c2\u4e86\u66f4\u597d.
\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5c31\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u4fe1\u53f7,\u5206\u89e3\u6210\u65e0\u6570\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2\uff08\u6216\u8005\u4f59\u5f26\u6ce2\uff09\u4fe1\u53f7.\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4,\u7528\u65e0\u6570\u7684\u6b63\u5f26\u6ce2,\u53ef\u4ee5\u5408\u6210\u4efb\u4f55\u4f60\u6240\u9700\u8981\u7684\u4fe1\u53f7.
\u7b54\u6848\u662f\u8981\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6,\u4e00\u4e2a\u662f\u6bcf\u4e2a\u6b63\u5f26\u6ce2\u7684\u5e45\u5ea6,\u53e6\u4e00\u4e2a\u5c31\u662f\u6bcf\u4e2a\u6b63\u5f26\u6ce2\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4f4d\u5dee.
\u6240\u4ee5\u73b0\u5728\u5e94\u8be5\u660e\u767d\u4e86\u5427,\u9891\u57df\u4e0a\u7684\u76f8\u4f4d,\u5c31\u662f\u6bcf\u4e2a\u6b63\u5f26\u6ce2\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4f4d.
\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u7528\u4e8e\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u7387\u57df\u5206\u6790,\u4e00\u822c\u6211\u4eec\u628a\u7535\u4fe1\u53f7\u63cf\u8ff0\u6210\u65f6\u95f4\u57df\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b,\u800c\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u5bf9\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u7387\u7279\u6027\u66f4\u611f\u5174\u8da3,\u800c\u901a\u8fc7\u5085\u7acb\u53f6\u53d8\u6362\u5f88\u5bb9\u6613\u5f97\u5230\u4fe1\u53f7\u7684\u9891\u7387\u57df\u7279\u6027.
\u3000\u3000\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7b80\u5355\u901a\u4fd7\u7406\u89e3\u5c31\u662f\u628a\u770b\u4f3c\u6742\u4e71\u65e0\u7ae0\u7684\u4fe1\u53f7\u8003\u8651\u6210\u7531\u4e00\u5b9a\u632f\u5e45\u3001\u76f8\u4f4d\u3001\u9891\u7387\u7684\u57fa\u672c\u6b63\u5f26\uff08\u4f59\u5f26\uff09\u4fe1\u53f7\u7ec4\u5408\u800c\u6210,\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u76ee\u7684\u5c31\u662f\u627e\u51fa\u8fd9\u4e9b\u57fa\u672c\u6b63\u5f26\uff08\u4f59\u5f26\uff09\u4fe1\u53f7\u4e2d\u632f\u5e45\u8f83\u5927\uff08\u80fd\u91cf\u8f83\u9ad8\uff09\u4fe1\u53f7\u5bf9\u5e94\u7684\u9891\u7387,\u4ece\u800c\u627e\u51fa\u6742\u4e71\u65e0\u7ae0\u7684\u4fe1\u53f7\u4e2d\u7684\u4e3b\u8981\u632f\u52a8\u9891\u7387\u7279\u70b9.
\u5982\u51cf\u901f\u673a\u6545\u969c\u65f6,\u901a\u8fc7\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u505a\u9891\u8c31\u5206\u6790,\u6839\u636e\u5404\u7ea7\u9f7f\u8f6e\u8f6c\u901f\u3001\u9f7f\u6570\u4e0e\u6742\u97f3\u9891\u8c31\u4e2d\u632f\u5e45\u5927\u7684\u5bf9\u6bd4,\u53ef\u4ee5\u5feb\u901f\u5224\u65ad\u54ea\u7ea7\u9f7f\u8f6e\u635f\u4f24.
绛旓細杩欎簺楂橀淇″彿鏄敤鏉ヤ慨楗伴鐜囦笌鍘熶俊鍙风浉鍚岀殑姝ｅ鸡淇″彿锛屼娇涔嬭秼杩戜簬鍘熶俊鍙风殑銆傛墍浠ヨ锛岄璋变笂棰戠巼鏈浣庣殑涓涓嘲锛堝線寰鏄箙搴︿笂鏈楂樼殑锛夛紝灏辨槸鍘熶俊鍙烽鐜囥鍌呴噷鍙跺彉鎹鎶婁俊鍙风敱鏃跺煙杞负棰戝煙锛屽洜姝ゆ妸涓嶅悓棰戠巼鐨勪俊鍙峰湪鏃跺煙涓婃嫾鎺ヨ捣鏉ヨ繘琛屽倕閲屽彾鍙樻崲鏄病鏈鎰忎箟鐨勨斺斿疄闄呮儏鍐典笅锛屾垜浠殧涓娈垫椂闂撮噰闆嗕竴娆′俊鍙疯繘琛...
绛旓細瑕佺煡閬鍌呴噷鍙跺彉鎹绠楁硶鐨勬剰涔锛岄鍏堣浜嗚В鍌呴噷鍙跺師鐞嗙殑鎰忎箟銆傚倕閲屽彾鍘熺悊琛ㄦ槑锛氫换浣曡繛缁祴閲忕殑鏃跺簭鎴栦俊鍙凤紝閮藉彲浠ヨ〃绀轰负涓嶅悓棰戠巼鐨勬寮︽尝淇″彿鐨勬棤闄愬彔鍔犮傝屾牴鎹鍘熺悊鍒涚珛鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲绠楁硶鍒╃敤鐩存帴娴嬮噺鍒扮殑鍘熷淇″彿锛屼互绱姞鏂瑰紡鏉ヨ绠楄淇″彿涓笉鍚屾寮︽尝淇″彿鐨勯鐜囥佹尟骞呭拰鐩镐綅銆傚拰鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢畻娉曞搴旂殑鏄弽...
绛旓細鍦ㄤ俊鍙峰鐞嗛鍩燂紝鍌呴噷鍙跺彉鎹紙FourierTransform锛夋槸涓绉嶉潪甯搁噸瑕佺殑鏁板宸ュ叿锛屽畠鍙互灏嗘椂鍩熶俊鍙疯浆鎹负棰戝煙淇″彿锛屼粠鑰屽淇″彿杩涜棰戝煙鍒嗘瀽銆鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢殑鎰忎箟鍦ㄤ簬锛屽畠鑳藉灏嗗鏉傜殑淇″彿鍒嗚В鎴愯嫢骞蹭釜绠鍗曠殑姝ｅ鸡娉㈡垨浣欏鸡娉紝浠庤屾洿濂藉湴鐞嗚В淇″彿鐨勭壒鎬у拰缁撴瀯銆傚倕閲屽彾鍙樻崲涓嶄粎鍦ㄤ俊鍙峰鐞嗛鍩熸湁鐫骞挎硾鐨勫簲鐢紝杩樿骞挎硾...
绛旓細1銆鍌呴噷鍙跺彉鎹鏄暟瀛椾俊鍙峰鐞嗛鍩熶竴绉嶅緢閲嶈鐨勭畻娉曘傝鐭ラ亾鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢畻娉鐨勬剰涔锛岄鍏堣浜嗚В鍌呴噷鍙跺師鐞嗙殑鎰忎箟銆2銆佸倕閲屽彾鍘熺悊琛ㄦ槑锛氫换浣曡繛缁祴閲忕殑鏃跺簭鎴栦俊鍙凤紝閮藉彲浠ヨ〃绀轰负涓嶅悓棰戠巼鐨勬寮︽尝淇″彿鐨勬棤闄愬彔鍔犮傝屾牴鎹鍘熺悊鍒涚珛鐨勫倕閲屽彾鍙樻崲绠楁硶鍒╃敤鐩存帴娴嬮噺鍒扮殑鍘熷淇″彿锛屼互绱姞鏂瑰紡鏉ヨ绠楄淇″彿涓笉鍚...
绛旓細鍌呴噷鍙跺彉鎹鍜屾媺鏅媺鏂彉鎹㈤兘鏄暟瀛︿腑鐨勯噸瑕佸伐鍏凤紝鐢ㄤ簬鍒嗘瀽鍜屽鐞嗕俊鍙峰拰绯荤粺銆傚倕閲屽彾鍙樻崲鍙互灏嗕竴涓椂闂村煙涓婄殑淇″彿鍒嗚В鎴愪笉鍚岄鐜囩殑姝ｅ鸡鍜屼綑寮︽尝锛屼粠鑰屾洿濂藉湴鐞嗚В淇″彿鍦ㄩ鍩熶笂鐨勭壒鎬с傚畠鍦ㄤ俊鍙峰鐞嗐佸浘鍍忓鐞嗐侀氫俊绯荤粺绛夐鍩熶腑鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢ㄣ傝屾媺鏅媺鏂彉鎹㈠垯鏄竴绉嶆洿涓洪氱敤鐨勫彉鎹㈡柟娉曪紝瀹冨彲浠ュ皢涓涓...
绛旓細鍥犳锛屽彲浠ヨ锛鍌呯珛鍙跺彉鎹灏嗗師鏉ラ毦浠ュ鐞嗙殑鏃跺煙淇″彿杞崲鎴愪簡鏄撲簬鍒嗘瀽鐨勯鍩熶俊鍙凤紙淇″彿鐨勯璋憋級锛屽彲浠ュ埄鐢ㄤ竴浜涘伐鍏峰杩欎簺棰戝煙淇″彿杩涜澶勭悊銆佸姞宸ャ傛渶鍚庤繕鍙互鍒╃敤鍌呯珛鍙跺弽鍙樻崲灏嗚繖浜涢鍩熶俊鍙疯浆鎹㈡垚鏃跺煙淇″彿銆備粠鐜颁唬鏁板鐨勭溂鍏夋潵鐪嬶紝鍌呴噷鍙跺彉鎹鏄竴绉嶇壒娈婄殑绉垎鍙樻崲銆傚畠鑳藉皢婊¤冻涓瀹氭潯浠剁殑鏌愪釜鍑芥暟琛ㄧず鎴愭寮﹀熀...
绛旓細鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢殑浣滅敤灏辨槸鎶婇潪姝ｄ綑寮 鍛ㄦ湡锛堣娉ㄦ剰蹇呴』鏄懆鏈熷嚱鏁帮級鍑芥暟杞寲涓烘棤闄愪釜瑙勫垯鐨勬寮︿綑寮﹀嚱鏁般傚彉鎴愯鍒欑殑鍑芥暟浠ュ悗锛岃櫧鐒舵湁鏃犻檺椤癸紝浣嗘槸宸ョ▼鍙栧墠鍑犻」绮惧害灏卞鐢ㄤ簡銆傝鍒欏嚱鏁板埄浜庤绠椼傛妸闅句互璁＄畻鐢氳嚦鏃犳硶璁＄畻鐨勫嚱鏁拌浆鍖栦负鍙互璁＄畻鐨勫嚱鏁般備妇渚嬶細鏈鍓嶉潰杩戜技鐭╁舰鐨勫嚱鏁帮紝灏辨槸鏈夊悗杈瑰僵鑹插悇涓棤闄愰」缁勬垚鐨...
绛旓細鎴栬呭畠浠殑绉垎鐨勭嚎鎬х粍鍚堛傚湪涓嶅悓鐨勭爺绌堕鍩燂紝鍌呴噷鍙跺彉鎹鍏锋湁澶氱涓嶅悓鐨勫彉浣撳舰寮忥紝濡傝繛缁倕閲屽彾鍙樻崲鍜岀鏁ｅ倕閲屽彾鍙樻崲銆傛渶鍒濆倕閲屽彾鍒嗘瀽鏄綔涓虹儹杩囩▼鐨勮В鏋愬垎鏋愮殑宸ュ叿琚彁鍑虹殑銆傚倕閲屽彾鍙樻崲灞炰簬璋愭尝鍒嗘瀽,鐜颁唬鐗╃悊瀛︿腑锛屽浜庡厜銆佺儹銆佽兘閲忋佷俊鍙风瓑鍧囦负娉㈢殑鍒嗘瀽锛屽洜姝ゅ叾浣滀负鍒嗘瀽宸ュ叿鐨勬剰涔鍗佸垎閲嶅ぇ銆
绛旓細鍔犵獥鍌呴噷鍙跺彉鎹鍙互鎶婂師鏉ョ殑鐗囨鈥滃垏鎴愨濇瘡涓煶绗︾殑澶у皬锛堝亣瀹氭瘡涓煶绗︽寔缁殑鏃堕棿閮戒竴鏍凤級鐨勫皬鐗囨锛屽啀鍦ㄦ瘡涓皬鐗囨涓婂仛鍌呴噷鍙跺彉鎹紝杩欐牱鎴戜滑鑳藉鐩存帴瀹氫綅鍒伴鐜囬殢鏃堕棿鐨勫彉鍖栥鍌呯珛鍙跺彉鎹鍙垎鏋愪俊鍙风殑鎴愬垎锛屼篃鍙敤杩欎簺鎴愬垎鍚堟垚淇″彿銆傝澶氭尝褰㈠彲浣滀负淇″彿鐨勬垚鍒嗭紝姣斿姝ｅ鸡娉佹柟娉侀敮榻挎尝绛夛紝鍌呯珛鍙跺彉鎹㈢敤...
绛旓細鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢殑浣滅敤灏辨槸鎶婇潪姝ｄ綑寮 鍛ㄦ湡锛堣娉ㄦ剰蹇呴』鏄懆鏈熷嚱鏁帮級鍑芥暟杞寲涓烘棤闄愪釜瑙勫垯鐨勬寮︿綑寮﹀嚱鏁般傚彉鎴愯鍒欑殑鍑芥暟浠ュ悗锛岃櫧鐒舵湁鏃犻檺椤癸紝浣嗘槸宸ョ▼鍙栧墠鍑犻」绮惧害灏卞鐢ㄤ簡銆傝鍒欏嚱鏁板埄浜庤绠椼傛妸闅句互璁＄畻鐢氳嚦鏃犳硶璁＄畻鐨勫嚱鏁拌浆鍖栦负鍙互璁＄畻鐨勫嚱鏁般備妇渚嬶細鏈鍓嶉潰杩戜技鐭╁舰鐨勫嚱鏁帮紝灏辨槸鏈夊悗杈瑰僵鑹插悇涓棤闄愰」缁勬垚鐨...
