如何求方程的根?

求根公式为:

ax²+bx+c=0,a≠0

x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)

x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)

韦达定理为:

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

发展历史:

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法,还对n=2、3的情形,建立了方程根与系数之间的关系,现代称之为韦达定理。 

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。



  • 濡備綍姹傝В鏂圭▼鐨勬牴鐨勪釜鏁?
    绛旓細鐩存帴寮骞虫柟娉曘侀厤鏂规硶銆佸叕寮忔硶銆佸洜寮忓垎瑙f硶銆備互鐩存帴寮骞虫柟娉曚负渚嬶細瑙f柟绋嬶紙1锛(3x+1)2=7 锛2锛9x2-24x+16=11 鍒嗘瀽锛氾紙1锛夋鏂圭▼鏄剧劧鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曞ソ鍋氾紝锛2锛夋柟绋嬪乏杈规槸瀹屽叏骞虫柟寮(3x-4)2锛屽彸杈=11>0锛屾墍浠ユ鏂圭▼涔熷彲鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曡В銆傦紙1锛夎В锛(3x+1)2=7脳 鈭(3x+1)2=5 鈭3x+...
  • 濡備綍姹傛柟绋嬬殑鏍?
    绛旓細姹傛牴鍏紡涓猴細ax²+bx+c=0,a鈮0x1=[-b-鈭(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+鈭(b²-4ac)]/(2a)闊﹁揪瀹氱悊涓猴細x1+x2=-b/ax1*x2=c/a 鍙戝睍鍘嗗彶锛氭硶鍥芥暟瀛﹀寮楁湕绱㈢摝路闊﹁揪鍦ㄨ憲浣溿婅鏂圭▼鐨勮瘑鍒笌璁㈡銆嬩腑鏀硅繘浜嗕笁銆佸洓娆℃柟绋嬬殑瑙f硶锛岃繕瀵筺=2銆3鐨勬儏褰紝寤虹珛浜嗘柟绋嬫牴涓庣郴鏁颁箣闂...
  • 濡備綍姹傝В涓鍏冧簩娆鏂圭▼鐨勬眰鏍鍏紡?
    绛旓細涓鍏冧簩娆鏂圭▼鐨勬牴鍏紡鏄敱閰嶆柟娉曟帹瀵兼潵鐨勶紝閭d箞鐢盿x^2+bx+c锛堜竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鍩烘湰褰㈠紡锛夋帹瀵兼牴鍏紡鐨勮缁嗚繃绋嬪涓嬶紝1銆乤x^2+bx+c=0锛坅鈮0锛宆2琛ㄧず骞虫柟锛夛紝绛夊紡涓よ竟閮介櫎浠锛屽緱x^2+bx/a+c/a=0锛2銆佺Щ椤瑰緱x^2+bx/a=-c/a锛屾柟绋嬩袱杈归兘鍔犱笂涓娆¢」绯绘暟b/a鐨勪竴鍗婄殑骞虫柟锛屽嵆鏂圭▼涓よ竟閮藉姞...
  • 濡備綍瑙涓鍏冧簩娆鏂圭▼鐨勬眰鏍鍏紡?
    绛旓細涓鍏冧簩娆鏂圭▼姹傛牴鍏紡锛氬綋螖=b^2-4ac鈮0鏃,x=[-b卤(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 褰撐=b^2-4ac锛0鏃,x={-b卤[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚畠鐨勬爣鍑嗗舰寮忎负:ax²+bx+c=0锛坅鈮0锛変竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁4绉...
  • 濡備綍鐢ㄦ牴鍙瑙f柟绋嬬殑鏍?
    绛旓細1銆佸垽鍒紡锛 鏂圭▼ $ax^2 + bx + c = 0$ 涓殑鍒ゅ埆寮 $D = b^2 - 4ac$ 鍙互甯姪鎴戜滑鍒ゆ柇鏂圭▼鐨勬牴鐨勬ц川銆傚鏋 $D > 0$锛屽垯鏂圭▼鏈変袱涓笉鍚岀殑瀹炴暟鏍癸紱濡傛灉 $D = 0$锛屽垯鏂圭▼鏈変袱涓浉绛夌殑瀹炴暟鏍癸紱濡傛灉 $D < 0$锛屽垯鏂圭▼娌℃湁瀹炴暟鏍癸紝瀛樺湪澶嶆暟鏍广2銆佹牴鐨勬儏鍐碉細 褰撳垽鍒紡 $D$ ...
  • 濡備綍鐢ㄩ煢杈惧畾鐞姹傛柟绋嬬殑鏍?
    绛旓細璁句竴涓簩鍏冧竴娆鏂圭▼涓猴細ax^2+bx+c=0,鍏朵腑a涓嶄负0锛屽洜涓鸿婊¤冻姝ゆ柟绋嬩负浜屽厓涓娆℃柟绋嬫墍浠涓嶈兘绛変簬0.姹傛牴鍏紡涓猴細x1=锛-b+锛坆^2-4ac)^1/2锛/2a ,x2=锛-b-锛坆^2-4ac)^1/2锛/2a
  • 濡備綍姹涓鍏冧簩娆鏂圭▼鐨勬牴?
    绛旓細鈶よ繘涓姝ラ氳繃鐩存帴寮骞虫柟娉曟眰鍑鏂圭▼鐨瑙o紝濡傛灉鍙宠竟鏄潪璐熸暟锛屽垯鏂圭▼鏈変袱涓疄鏍癸紱濡傛灉鍙宠竟鏄竴涓礋鏁帮紝鍒欐柟绋嬫湁涓瀵瑰叡杞櫄鏍广傦紙2锛夐厤鏂规硶鐨勭悊璁轰緷鎹槸瀹屽叏骞虫柟鍏紡 锛3锛夐厤鏂规硶鐨勫叧閿槸锛氬厛灏嗕竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑浜屾椤圭郴鏁板寲涓1锛岀劧鍚庡湪鏂圭▼涓よ竟鍚屾椂鍔犱笂涓娆¢」绯绘暟涓鍗婄殑骞虫柟銆傞厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪疄渚嬶細...
  • 鏂圭▼鐨勬牴鍜岃В鐨勮仈绯讳笌鍖哄埆鏄粈涔?
    绛旓細鏂圭▼鏍鐨勪富瑕佸簲鐢細1銆佸垎娈靛嚱鏁帮細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屽垎娈靛嚱鏁版槸涓绉嶅緢甯歌鐨勫嚱鏁板舰寮忋傚垎娈靛嚱鏁伴氬父鍦ㄤ笉鍚岀殑鍖洪棿鍐呮湁涓嶅悓鐨勮В鏋愬紡锛岃岃繖浜涜В鏋愬紡涔嬮棿閫氬父浼氭湁涓浜涘叕鍏辩殑閮ㄥ垎锛岃繖浜涘叕鍏遍儴鍒嗙殑浜ょ偣灏辨槸鍒嗘鍑芥暟鐨勬牴銆傚洜姝わ紝閫氳繃姹傝В鏂圭▼鐨勬牴锛屾垜浠彲浠ユ壘鍒板垎娈靛嚱鏁扮殑鍒嗘鐐癸紝杩涜屽緱鍒板嚱鏁扮殑瑙f瀽寮忋2銆佺數璺垎鏋愶細鍦...
  • 濡備綍鐢ㄥ垽鍒紡姹備竴鍏冧簩娆鏂圭▼鐨勬牴鍛
    绛旓細涓鍏冧簩娆鏂圭▼鐨涓鑸舰寮忎负ax²+bx+c=0 閭d箞螖=b²-4ac銆傝嫢螖锛0,鍒欐涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁涓や釜涓嶇浉绛夌殑瀹炴暟鏍癸紱鑻ノ=0,鍒欐涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁涓や釜鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴锛涜嫢螖锛0,鍒欐涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫病鏈夊疄鏁版牴銆傜浉鍏冲唴瀹癸細瀵逛簬鏂圭▼锛歛x2锛媌x锛媍锛0锛歜2锛4ac鍙仛鏍圭殑鍒ゅ埆寮忋1銆姹傛牴鍏紡鏄痻褰...
  • 涓鍏冧簩娆鏂圭▼鐨勬眰鏍鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細x=(-b卤鈭(b²-4ac))/2a銆傝涓涓竴鍏冧簩娆鏂圭▼涓猴細ax^2+bx+c=0,鍏朵腑a涓嶄负0锛屽洜涓鸿婊¤冻姝ゆ柟绋嬩负涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫墍浠涓嶈兘绛変簬0銆姹傛牴鍏紡涓猴細x=(-b卤鈭(b²-4ac))/2a 銆
  • 扩展阅读:解方程公式大全 ... x方程式公式计算 ... 解方程试题 ... 数学方程 ... 一元二次方程求解 ... 解方程5年级视频 ... 一键解方程 ... 求根公式男生 ... 方程万能根 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网