初二数学勾股定理难一点的应用题，要有答案。谢谢。 初中数学勾股定理应用题
\u6c42\u6570\u5b66\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5e94\u7528\u9898\u8fc7\u7a0b\u53ca\u7b54\u6848\u5c11\u5e74\uff0c\u8fd9\u9898\u76ee\u4ec0\u4e48\u90fd\u544a\u8bc9\u4f60\u4e86\uff0c\u5c31\u5dee\u76f4\u63a5\u8ddf\u4f60\u8bf4\u7b54\u6848\u4e86\u554a
\u8bbeDC\u8ddd\u79bb\u4e3ax\uff0c\u56e0\u4e3a\u2220ACD=90\u00b0\uff0c\u2220CBD=180-135=45\u00b0\uff0c\u4e5f\u5373BC=DC=x\uff0c\u5219\u6709
x²+x²=800\uff0c\u89e3\u5f97x=20\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8ddd\u79bbD\u70b920\u7c73\u7684\u5730\u65b9\u5f00\u6316
\u7b2c\u4e00\u5f20\u56fe\uff1a\u89e3\uff1a\u8bbe\u6746\u9ad8X\u7c73 \u5219\u7ef3\u5b50\u957fX+1 m
X²+5²=(X+1)²
\u89e3\u5f97X=12
\u7b2c\u4e8c\u5f20\u56fe\uff1a\u2235AC=10 BC=8 AC=6
\u2234AC²=BC²+ AC²
\u5373\u25b3ABC\u4e3a\u76f4\u89d2\u25b3
\u22341/2BP*AC=1/2BC*AB
\u5373BP=4.8
\u8bbe\u6700\u65e9Xh\u8fdb\u5165\u9886\u6d77\uff0c\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97
\uff0812.8X\uff09²+4.8²=8²
\u89e3\u5f97X=0.5\u5c0f\u65f6
\u7b2c\u4e09\u5f20\u56fe\uff1a\u89e3\uff1a\u8bbeXs\u80fd\u5230\u8fbe\u5c71\u9876\uff0c\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97
800²+1500²=\uff0850X\uff09²
X=170/5=34min
\u7b2c\u56db\u5f20\u56fe\uff1a\u7531\u9898\u76ee\u53ef\u77e5\uff1a
\uff081\uff09 \u534a\u4e2a\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u7b2c\u4e00\u5c0f\u7ec4\u7684\u8def\u7a0bS1=30*30=900m
\u7b2c\u4e8c\u5c0f\u7ec4\u7684\u8def\u7a0bS2=40*30=1200m
900²+1200²=2250000=1500²
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u53ef\u77e5\uff0c\u5939\u89d2\u4e3a\u76f4\u89d2
\uff082\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u7ecf\u8fc7X\u5206\u949f\uff0c\u4e24\u7ec4\u76f8\u9047
30X+40X=1500
X=150/7\u5206\u949f
\u8f9b\u82e6\u624b\u6253\uff0c\u671b\u91c7\u7eb3~~~~
（1）16x2﹣81=0； （2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
24．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
25．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．
26．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
（1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
（2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
（3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？
27．在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．（精确到0.1km)
23．求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0；
（2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
【考点】立方根；平方根．
【专题】计算题．
【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．
【解答】解：（1）方程整理得：x2=，
开方得：x=±，
解得：x1=，x2=﹣；
（2）方程整理得：（x﹣2）3=﹣64，
开立方得：x﹣2=﹣4，
解得：x=﹣2．
【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
【考点】估算无理数的大小；算术平方根．
【分析】先找到介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．
【解答】解：因为4＜6＜9，所以2＜＜3，
即的整数部分是2，
所以2+的整数部分是4，小数部分是2+﹣4=﹣2，
即x=4，y=﹣2，所以==．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．
25．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．
【考点】立方根．
【专题】计算题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：6×（）2=54（cm2），
则每个小正方体的表面积为54cm2．
【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
26．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
（1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
（2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
（3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？
【考点】勾股定理的应用．
【分析】（1）在直角三角形ECF中，利用勾股定理AC即可；
（2）在直角三角形BC中，利用勾股定理计算出AC长即可；
（3）首先计算出AC=4.8m时BC的长度，然后再根据题意得到应将梯子再向墙推进的距离．
【解答】解：（1）由题意得：EF=5m，CF=4m，
则EC===3（m）．
答：梯子的顶端距地面的垂直距离是3m；
（2）由题意得：BF=1m，则CB=4﹣1=3（m），
AC===4（m），
则AE=AC﹣EC=1m．
答：梯子的顶端升高了1m；
（3）若AC=4.8m，则BC===1.4（m），
应将梯子再向墙推进3﹣1.4=1.6（m）．
答：应将梯子再向墙推进1.6m．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
27．在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．（精确到0.1km）
【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】根据轴对称的性质：找出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线MN于点P，结合图形利用勾股定理即可得出答案．
【解答】解：如图，
延长AM到A′，使MA′=AM，连接A′B交l于P，过A′作A′C垂直于BN的延长线于点C，
∵AM⊥l，
∴PB=PA′，
∵A′M⊥l，CN⊥l，A′C⊥BC，
∴四边形MA′CN是矩形，
∴CN=A′M=3km，A′C=MN=3km，
∴BC=3+2=5km，
∴AP+BP=A′P+PB=A′B=≈5.8km．
答：水管长度最少为5.8km．
【点评】此题考查轴对称﹣最短路线问题，掌握轴对称的性质，勾股定理，矩形的判定与性质是解决问题的关键．
有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？
思路：构造直角三角形，首先利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是13m，两再利用时间关系式求解.
答案：由勾股定理得两树梢间最短距离=根号下（（13-8）的平方+12的平方）=13m
最短时间=13÷2=6.5s
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绛旓細涓瑙ｇ瓟銆鍕捐偂瀹氱悊 1銆 涓鐩磋涓夎褰㈢殑闈㈢Н涓30cm2锛屼竴鐩磋杈归暱涓12cm锛屽畠鐨勬枩杈归暱鏄 13 cm锛2銆 宸茬煡涓鐩磋涓夎褰㈢殑涓夎竟闀块兘鏄鏁存暟锛屽叾涓枩杈归暱13锛屽苟涓斿懆闀夸负30锛屽垯鍏堕潰绉槸 30 锛3銆 濡傚浘锛屼竴涓珮1.5绫筹紝瀹3.6绫崇殑澶ч棬锛岄渶瑕佸湪鐩稿鐨勯《鐐归棿鐢ㄤ竴鏉℃湪鏉垮姞鍥猴紝杩欐潯鏈ㄦ澘鐨勯暱鏄 3.9 绫筹紟...
