事件a，b至少有一个发生的概率怎么计算 事件A、B至少有一个发生的概率怎么计算？
\u4e8b\u4ef6A\uff0cB\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97事件A、B至少有一个发生的概率为0.75。
计算过程如下：
事件A、B没有发生概率：1/2x1/2=1/4=0.25
事件A、B至少有一个发生的概率：1-1/2x1/2=1-1/4=3/4=0.75
扩展资料：
事件一般用大写字母A，B，C，...表示，称事件A发生，当且仅当A中所含的某一基本事件发生。在每次随机试验中一定会出现的事件称为必然事件，用Ω表示；在任何一次试验中都不会出现的事件称为不可能事件，用∅表示。
随机试验E的样本空间的子集称为试验的随机事件，简称事件，用大写字母A，B，C，…表示。在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。
设a发生的概率为P(a)，
b发生的概率为P(b)
那么二者都不发生的概率是
[1-P(a)] *[1-P(b)]
所以至少有一个发生的概率就是
1-[1-P(a)] *[1-P(b)]
至少有一个发生的概率为
P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
绛旓細AB鍙兘鐨勫彂鐢熷叡鏈夊彧鏈A鍙戠敓銆佸彧鏈B鍙戠敓銆丄B閮藉彂鐢熴AB閮戒笉鍙戠敓鍥涚鎯呭喌銆侫B鑷冲皯鏈変竴涓彂鐢熷寘鎷細鍙湁A鍙戠敓銆佸彧鏈塀鍙戠敓銆丄B鍚屾椂鍙戠敓涓夌鎯呭喌锛屾晠鍏舵鐜囨槸75%锛涜屾伆鏈変竴涓彂鐢熷緢鏄庢樉鍖呮嫭鍙湁A鍙戠敓鎴栧彧鏈塀鍙戠敓涓ょ鎯呭喌锛 鏁呭叾姒傜巼鏄50%銆傚洜姝鑷冲皯鏈変竴涓彂鐢熺殑姒傜巼澶т簬鎭版湁涓涓彂鐢熺殑姒傜巼锛
绛旓細P(A鈭狟)涓嶱(AB)鐨勫尯鍒富瑕佸湪浜庢蹇典笉鍚屻傞殢鏈浜嬩欢A鈭狟绉颁负A鍜孊鐨勫拰浜嬩欢锛屽畠琛ㄧず闅忔満浜嬩欢A鎴栭殢鏈浜嬩欢B涓嚦灏戞湁涓涓彂鐢燂紱闅忔満浜嬩欢A鈭〣绉颁负A鍜孊鐨勭Н浜嬩欢锛屽畠琛ㄧず闅忔満浜嬩欢A鍜岄殢鏈轰簨浠禕鍚屾椂鍙戠敓锛岄氬父鍦帮紝鎴戜滑鎶夾鈭〣绠鍐欎负AB銆傛墍浠ワ紝P(A鈭狟)琛ㄧず闅忔満浜嬩欢A鎴栭殢鏈轰簨浠禕涓鑷冲皯鏈変竴涓彂鐢熺殑姒傜巼锛孭...
绛旓細A銆丅涓虹嫭绔浜嬩欢锛氭伆鏈変竴涓彂鐢熺殑姒傜巼=P(A)+P(B) -2P(AB)鍗筹紝A鍙戠敓鐨勬鐜嘝(A)+B鍙戠敓鐨勬鐜嘝(B)-2鍊岮銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜 P(AB)鈥斺旀湁鐨勭闉嬬湅涓嶆噦鍛锛屼互涓轰笉瀵光斺斿叾瀹炴槸瀵圭殑 鎭版湁涓涓彂鐢熺殑姒傜巼=P(A)+P(B) -2P(AB)=P(A)-P(AB)+P(B)P(AB)=P(AB鎶)+P(A鎶夿)璇存槑锛...
绛旓細A銆丅鎭鏈変竴涓彂鐢燂紝鍙互琛ㄧず涓 ((A-(AB)) 鈭 (B-(AB)) )娉ㄦ剰鍒癆-(AB)涓 B-(AB) 浜掓枼 鎵浠ユ湁 P((A-(AB)) 鈭 (B-(AB)) ) = P(A-(AB)) + P(B-(AB))鍐嶆敞鎰忓埌 AB鍖呭惈浜嶢涓擜B鍖呭惈浜嶣 鎵浠ヤ笂寮 = (P(A)-P(AB))+(P(B)-P(AB)) = P(A)+P(B) -2P(AB)...
绛旓細璁撅細A鍙戠敓姒傜巼涓篴;B鍙戠敓姒傜巼涓b 銆 绗竴寮忥細1/3=ab+a(1-b)+b(1-a) 绗簩寮忥細1/9=a锛1-b锛 鐒跺悗瑙ｆ柟绋嬬粍銆傜浜屽紡鍙樻垚a=1/9锛1-b锛変唬鍏ョ涓 寮忥紝瑙寰2/9锛沘寰1/7銆傛墍浠モ
绛旓細鐢变簰鏂ヤ簨浠跺拰瀵圭珛浜嬩欢鐨勬蹇电煡浜掓枼浜嬩欢鏄笉鍙兘鍚屾椂鍙戠敓鐨勪簨浠跺绔嬩簨浠舵槸A涓鍙戠敓B灏变竴瀹鍙戠敓鐨勪簨浠讹紝鏁呴塂
绛旓細+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)鍥犱负ABC鍖呭惈AB锛岀煡P(ABC)<=P(AB)=0,鎵浠锛圓BC锛=0 寰楋細P锛圓鈭狟鈭狢)=5/8 姒傜巼鍙嶆槧闅忔満浜嬩欢鍑虹幇鐨勫彲鑳芥澶у皬锛屽湪鐩稿悓鏉′欢涓嬶紝鍙兘鍑虹幇涔熷彲鑳戒笉鍑虹幇鐨勪簨浠躲備緥濡傦紝浠庝竴鎵规湁姝ｅ搧鍜屾鍝佺殑鍟嗗搧涓紝闅忔剰鎶藉彇涓浠讹紝鈥滄娊寰楃殑鏄鍝佲濆氨鏄涓涓闅忔満浜嬩欢銆
绛旓細ABC鑷冲皯鏈変竴涓彂鐢熺殑姒傜巼涓哄叓鍒嗕箣浜斻傚洜涓猴紝P锛圓C锛=0锛屾墍浠锛圓BC锛=0锛屾墍浠锛圓+B+C锛=P锛圓锛+P锛圔锛+P锛圕锛-P锛圓B锛-P锛圔C锛-P锛圓C锛+P锛圓BC锛=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16+0-0=5/8銆
绛旓細P(A)+P(B)鏄〃绀篈鍙戠敓鐨勬鐜囷紙鍖呮嫭B鍚屾椂鍙戠敓锛夊姞涓B鍙戠敓鐨勬鐜锛堝寘鎷珹鍚屾椂鍙戠敓锛夛紝鎵浠ュ彔鍔犱簡涓ゆAB鍚屾椂鍙戠敓銆傚洜姝よ鍑忓幓涓娆B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜噡鏄庣櫧浜嗗惂锛
绛旓細鍥犱负涓や簨浠剁浉浜掔嫭绔 鎵浠ワ細涓浜嬩欢鑷冲皯鏈変竴涓彂鐢熺殑浜掓枼灏辨槸涓や簨浠跺悓鏃朵笉鍙戠敓 鍚屾椂涓嶅彂鐢熺殑姒傜巼鏄細锛1-1/3锛*锛1-1/4锛=1/2 鎵浠ヤ袱浜嬩欢鑷冲皯涓涓彂鐢熺殑姒傜巼鏄細1-1/2=1/2
